[发明专利]一种无损的概率模型变换方法

摘要

本发明公开了一种无损的概率模型变换方法，包括以下两种情况A)转换，常规随机过程概率模型转换成为泛过程概率模型，当ωn遵从条件0＜ωn＜ρn，且ρn＞1时，常规随机过程概率模型无损的转化成为泛过程概率模型；B)逆转换，泛过程概率模型转换成常规随机过程概率模型。在时刻tn‑1根据当前状态概率所对应的区间作为时刻tn的待映射的区间，经过n次递归后得到一个实数区间[Ln，Hn)，时刻tn所选择区间是时刻t1，t2，...，tn‑1所选择区间的一个子集，即[Ln，Hn)∈[Ln‑1，Hn‑1)∈...∈[L1，H1)；通过区间[Ln，Hn)能够还原出原有随机序列。本发明能够用于数据的无损压缩，图像数据分析提取，经济数据预测和分析，通讯技术等。

主权项

一种无损的概率模型变换方法，其特征在于，包括以下两种情况：A)转换，常规随机过程概率模型转换成为泛过程概率模型随机过程在时刻tn，状态xn根据不同的常规随机过程概率模型存在一个确定的概率p(xn)，并在此时应用概率收缩或扩张系数ωn对当前状态概率进行处理，得到一个新的概率值pn(xn)，且pn(xn)＝ωnp(xn)；当ωn遵从条件0＜ωn＜ρn，且ρn＞1时，常规随机过程概率模型无损的转化成为泛过程概率模型；其中将系数ωn中存在的极大值记为ρn，令随机序列的长度为Len，则ρn表达式为ρn=TLen-n+1Σi=1Len-n+1Ti-1O(xLen-i+1-1)Πj=iLen-nωLen-j+1fxLen-j]]>且Len，n＝1，2，...；ρn＞1；B)逆转换，泛过程概率模型转换成常规随机过程概率模型在已知泛过程概率模型的结果，对应时刻tn的系数ωn以及转换时所使用的随机过程概率模型类型时，通过得出在时刻tn原泛过程概率模型所对应在时刻tn的概率值；基于上述两种情况，其具体的变换过程如下：1)泛过程概率模型的区间迭代表达设初始的实数区间为U0＝[0，1)，即定义时刻tn系数ω0＝1；设离散泛过程状态空间为非负可数整数集A＝{0，1，...，k}，且在时刻tn状态xn的概率pn(xn)所对应的区间记为假设在时刻tn得到状态xn(xn∈A)，令区间Un＝[Ln，Hn)，且Hn＝Ln+Rn，于是Rn＝Rn‑1ωnp(xn)    (1‑3)Ln＝Ln‑1+Rn‑1ωnF(xn‑1)   (1‑4)其中F(xn‑1)为在时刻tn状态(xn‑1)的累积分布函数值，即F(xn-1)=Σi=0xn-1p(i)---(1-5)]]>设R0＝1，L0＝0，n＝1，2，...，由(1‑3)得出时刻tn，Rn的值为Rn=R0Πi=1nωip(xi)]]>由于R0＝1，所以Rn=Πi=1nωip(xi)---(1-6)]]>由(1‑4)得出时刻tn，Ln的值为Ln=L0+R0ω1F(x1-1)+R0ω2F(x2-1)ω1p(x1)+...+R0ωnF(xn-1)Πi=1n-1ωip(xi)]]>由于R0＝1，L0＝0得Ln=Σi=1nωiF(xi-1)Πj=1i-1ωjp(xj)---(1-7)]]>当n＝1时，为无效表达式；所以令n＝1时，使用统计方法来表达概率，令表示时刻tn状态xn(xn∈A)对应单位1的个数，T表示所有状态所占的单位1的总和；则和T均为正整数，即T=Σi=1kfxi---(1-8)]]>于是时刻tn状态xn概率p(xn)为p(xn)=fxnT---(1-9)]]>将(1‑9)代入到(1‑6)得Rn=Πi=1nωifxiTn---(1-10)]]>令O(xn‑1)为O(xn-1)=Σi=0xn-1fxi---(1-11)]]>则代入到(1‑7)，变形得Ln=Σi=1nΠj=1iωjo(xi-1)Πj=1i-1fxjTi---(1-12)]]>令ln为(1‑12)和(1‑13)中，n＝1时，令于是(1‑12)变为Ln=Σi=1nliΠj=1iωjTi---(1-14)]]>2)区间迭代的可逆条件通过(1‑3)(1‑4)迭代，在时刻tn‑1根据当前状态概率所对应的区间作为时刻tn的待映射的区间，经过n次递归后得到一个实数区间[Ln，Hn)，时刻tn所选择区间是时刻t1，t2，...，tn‑1所选择区间的一个子集，即[Ln，Hn)∈[Ln‑1，Hn‑1)∈...∈[L1，H1)；通过区间[Ln，Hn)能够还原出原有随机序列。