[发明专利]一种无损的概率模型变换方法

权利要求书

1.一种无损的概率模型变换方法，其特征在于，包括以下两种情况：

A)转换，常规随机过程概率模型转换成为泛过程概率模型

随机过程在时刻t_n，状态x_n根据不同的常规随机过程概率模型存在一个确定的概率p(x_n)，并在此时应用概率收缩或扩张系数ω_n对当前状态概率进行处理，得到一个新的概率值p_n(x_n)，且p_n(x_n)＝ω_np(x_n)；当ω_n遵从条件0＜ω_n＜ρ_n，且ρ_n＞1时，常规随机过程概率模型无损的转化成为泛过程概率模型；其中将系数ω_n中存在的极大值记为ρ_n，令随机序列的长度为Len，则ρ_n表达式为

ρn=TLen-n+1Σi=1Len-n+1Ti-1O(xLen-i+1-1)Πj=iLen-nωLen-j+1fxLen-j]]>

且Len，n＝1，2，...；ρ_n＞1；

B)逆转换，泛过程概率模型转换成常规随机过程概率模型

在已知泛过程概率模型的结果，对应时刻t_n的系数ω_n以及转换时所使用的随机过程概率模型类型时，通过得出在时刻t_n原泛过程概率模型所对应在时刻t_n的概率值；

基于上述两种情况，其具体的变换过程如下：

1)泛过程概率模型的区间迭代表达

设初始的实数区间为U₀＝[0，1)，即定义时刻t_n系数ω₀＝1；设离散泛过程状态空间为非负可数整数集A＝{0，1，...，k}，且在时刻t_n状态x_n的概率p_n(x_n)所对应的区间记为

假设在时刻t_n得到状态x_n(x_n∈A)，令区间U_n＝[L_n，H_n)，且H_n＝L_n+R_n，于是

R_n＝R_n-1ω_np(x_n)(1-3)

L_n＝L_n-1+R_n-1ω_nF(x_n-1) (1-4)

其中F(x_n-1)为在时刻t_n状态(x_n-1)的累积分布函数值，即

F(xn-1)=Σi=0xn-1p(i)---(1-5)]]>

设R₀＝1，L₀＝0，n＝1，2，...，由(1-3)得出时刻t_n，R_n的值为

Rn=R0Πi=1nωip(xi)]]>

由于R₀＝1，所以

Rn=Πi=1nωip(xi)---(1-6)]]>

由(1-4)得出时刻t_n，L_n的值为

Ln=L0+R0ω1F(x1-1)+R0ω2F(x2-1)ω1p(x1)+...+R0ωnF(xn-1)Πi=1n-1ωip(xi)]]>

由于R₀＝1，L₀＝0得

Ln=Σi=1nωiF(xi-1)Πj=1i-1ωjp(xj)---(1-7)]]>

当n＝1时，为无效表达式；所以令n＝1时，

使用统计方法来表达概率，令表示时刻t_n状态x_n(x_n∈A)对应单位1的个数，T表示所有状态所占的单位1的总和；则和T均为正整数，即

T=Σi=1kfxi---(1-8)]]>

于是时刻t_n状态x_n概率p(x_n)为

p(xn)=fxnT---(1-9)]]>

将(1-9)代入到(1-6)得

Rn=Πi=1nωifxiTn---(1-10)]]>

令O(x_n-1)为

O(xn-1)=Σi=0xn-1fxi---(1-11)]]>

则代入到(1-7)，变形得

Ln=Σi=1nΠj=1iωjo(xi-1)Πj=1i-1fxjTi---(1-12)]]>

令l_n为

(1-12)和(1-13)中，n＝1时，令于是(1-12)变为

Ln=Σi=1nliΠj=1iωjTi---(1-14)]]>

2)区间迭代的可逆条件

通过(1-3)(1-4)迭代，在时刻t_n-1根据当前状态概率所对应的区间作为时刻t_n的待映射的区间，经过n次递归后得到一个实数区间[L_n，H_n)，时刻t_n所选择区间是时刻t₁，t₂，...，t_n-1所选择区间的一个子集，即[L_n，H_n)∈[L_n-1，H_n-1)∈...∈[L₁，H₁)；通过区间[L_n，H_n)能够还原出原有随机序列。