[发明专利]一种燃气往复式发电机组机电暂态仿真模型构建方法

摘要

本发明公开了一种燃气往复式发电机组机电暂态仿真模型构建方法，该发电机组包括由燃气发动机和往复式压缩机共同组成的往复式内燃机(原动机)和直线同步交流发电机；首先获取燃气往复式发电机组的定子电阻、额定电压和额定容量等有关原始参数，用于后续建模计算；然后进行模型假设并选取各物理量的参考正方向；最后推导燃气往复式发电机组的定子三相绕组及励磁绕组的磁链方程、定子三相绕组的电压平衡方程和动子的运动方程以构成其机电暂态仿真模型；本发明填补了现有研究在燃气往复式发电机组暂态仿真数学模型上的空白，并有助于更好地研究燃气往复式发电机组的控制系统及其运行特性。

主权项

1.一种燃气往复式发电机组机电暂态仿真模型构建方法，其特征在于：在进行合理的模型假设并选定参考正方向的基础上，建立定子三相绕组及励磁绕组的磁链方程、定子三相绕组的电压平衡方程和动子的运动方程，具体构建方法包括如下步骤：步骤一：获取燃气往复式发电机组的运行信息和有关原始参数，即定子电阻、直轴及交轴不饱和电抗、直轴及交轴开路时间常数、惯性时间常数、额定电压和额定容量，用于后续建模计算；步骤二：建模前，进行如下假设：1)假设定子三相绕组为星形连接且完全对称；2)不考虑铁心饱和、涡流、磁滞损耗及端部效应对电机参数的影响；3)假设动子无阻尼绕组，且磁场沿气隙呈正弦分布；各物理量的参考正方向选取如下：燃气往复式发电机电压、电流和磁轴的参考正向按发电机惯例选取，即定子三相绕组磁轴的正方向分别与各绕组正向电流所产生的磁通方向相反；而动子等值绕组磁轴的正方向与其正向电流所产生的磁通方向相同；动子的d轴和q轴的选取同传统同步电机，d轴为定子绕组铰链的磁链最大的位置，q轴为定子绕组铰链的磁链最小的位置；另外，各绕组磁链的正方向与相应的磁轴正方向一致；假设θ为动子在x处时d轴与a轴的夹角；则Park变换的关系式为：其逆变换为：步骤三：燃气往复式发电机组的机电暂态仿真模型主要包含以下三组方程：1)磁链方程：在选定的参考正方向下，定子三相绕组及励磁绕组的磁链方程为：式中：φ_a、φ_b和φ_c分别为定子绕组a相磁链、b相磁链和c相磁链；φ_f为励磁绕组磁链；L为各绕组自感；M为绕组之间的互感；i_a、i_b和i_c分别为定子绕组a相电流、b相电流和c相电流；i_f为励磁绕组电流；为将以上变系数的常微分方程变为常系数的常微分方程，采用Park变换，则dq0坐标系下的磁链方程变为：式中：φ_d、φ_q和φ₀分别为定子绕组在dq0坐标系下的d轴磁链、q轴磁链和0轴磁链；L_aa为定子绕组a相自感，b相和c相自感与a相相同；M_ab、M_ac、M_ba、M_bc、M_ca和M_cb分别为定子a相和b相、a相和c相、b相和a相、b相和c相、c相和a相以及c相和b相之间的互感；i_d、i_q和i₀分别为定子绕组在dq0坐标系下的等值d轴电流、q轴电流和0轴电流；M_af、M_bf和M_cf分别为定子a相绕组和励磁绕组、b相绕组和励磁绕组以及c相绕组和励磁绕组之间的互感；若不考虑端部效应，即电机三相绕组对称，且磁场沿气隙呈正弦分布，则直线电机的磁链方程变为：定义永磁磁链φ_f＝M_af1i_f，则有：式中：φ_f为永磁磁链；M_af1为定子a相绕组和等值励磁绕组之间的互感；i_f为励磁绕组的电流；φ_d和φ_q分别为定子绕组在dq0坐标系下的d轴磁链和q轴磁链；L_d和L_q分别为定子绕组在dq0坐标系下的等值d轴自感和q轴自感；i_d和i_q分别为定子绕组在dq0坐标系下的等值d轴电流和q轴电流；由上式可知，理想情况下，在dq0坐标系下，三相绕组自身的磁链为常数，且三相绕组的互磁链为零，即绕组之间不存在耦合；2)电压方程：在选定的参考正方向下，定子三相绕组的电压平衡方程为：式中：u_a、u_b和u_c分别为定子绕组a相电压、b相电压和c相电压；R_s为定子电阻；i_a、i_b和i_c分别为定子绕组a相电流、b相电流和c相电流；φ_a、φ_b和φ_c分别为定子绕组a相磁链、b相磁链和c相磁链；同样地，利用Park变换将其转换为dq0坐标系下的方程：式中：u_d和u_q分别为定子绕组在dq0坐标系下的等值d轴电压和q轴电压；R_s为定子电阻；i_d和i_q分别为定子绕组在dq0坐标系下的等值d轴电流和q轴电流；φ_d和φ_q分别为定子绕组在dq0坐标系下的d轴磁链和q轴磁链；ω为发电机的电角速度；和传统同步电机的建模类似，直线发电机在进行电力系统稳定性分析时，对定子绕组电压平衡方程，也有两个简化：(1)忽略定子回路的电磁暂态过程：即在定子电压平衡方程中忽略因φ_d和φ_q随时间变化而产生的感应电动势；因为在暂态过程中，电力网络中的电磁暂态过程相对于直线发电机的机电暂态过程而言十分迅速，因此在电力系统的暂态稳定性分析过程中忽略其暂态过程对分析结果的影响很小；则定子电压平衡方程不再含有微分量，从而变为代数方程：(2)忽略转速ω的变化：即认为定子电压平衡方程中的转速ω恒为同步速；因为在暂态过程中，由于各种控制作用，ω的变化范围不大，因而由其引起的定子电压的变化很小；同时研究表明这一简化能部分弥补忽略定子绕组电磁暂态过程所带来的误差；据此，定子电压平衡方程进一步变为：3)运动方程：(1)原动机动力方程：原动机由燃气发动机和往复式压缩机两部分组成，由稳态时动子做正弦往复运动将原动机等效为弹簧阻尼系统，其动力方程为：F_l＝‑kx                           (11)式中：F_l为原动机提供的动力；k为等效阻尼系数；x为动子位移，将动子行程的中点设为原点，向右为正方向；(2)电磁力方程：由电磁功率的计算模型可知，往复式发电机的电磁功率为：又由功率和力的关系可知：P_e＝F_ev                            (13)联立以上两式可得：将磁链方程和L_d＝L_q代入上式得：(3)速度‑位移方程：由速度和位移的关系可得：式中：v为动子速度；x为活塞位移；(4)运动学方程：在燃气往复式发电机组正常工作过程中，由牛顿第二定律可得其运动学方程为：式中：M为发电机动子+活塞的质量；v为动子速度；F_l为原动机提供的动力；F_e为发电机的电磁力；B_v为机械阻尼系数；(5)完整运动方程：将以上各方程综合起来即得燃气往复式发电机组的运动方程即机电暂态仿真模型：式中：M为发电机动子+活塞的质量；v为动子速度；F_l为原动机提供的动力；F_e为发电机的电磁力；B_v为机械阻尼系数；x为活塞位移；X_p为活塞行程的幅值；ω为燃气发动机的转速。