[发明专利]一种利用增大摆锤半径测量重力加速度的方法

摘要

本发明提供了一种利用增大摆锤半径测量重力加速度的方法，该方法通过分析摆杆和圆柱形砝码组成的复摆系统的摆动周期，研究半径为r₂和r₁的圆柱形砝码分别以步长r₂和r₁逐步增大半径时复摆系统的摆动周期变化，对比不同步长对摆动周期的影响，进而获得重力加速度g的计算公式，相比于目前广泛采用的实验方法，本发明从实验原理上不再依靠改变复摆系统质心到悬挂点的位置来获得等效摆长，而是通过分析摆锤半径变化步长对摆动周期的影响，实现了以拟合直线的斜率来获得重力加速度的数值，减少了复杂繁琐的数据处理工作，提高了数据处理速度，降低了数据处理误差，该方法原理简单明确，便于理解，适于学生操作。

主权项

1.一种利用增大摆锤半径测量重力加速度的方法，其特征在于包含以下实验步骤：（1）选取一个半径为r₁，高为h的圆柱形砝码I为摆锤，使其顶面中心处垂直连接于长为H刚性轻质的摆杆底部，摆锤与摆杆组成复摆，测量复摆在绕摆杆顶点发生小角度摆动时的摆动周期；（2）在步骤1中的圆柱形砝码I的外壁依次套入同样材质的内径为2（x‑1）r₁、外径为2xr₁、高为h的空心圆柱形砝码I，来获得半径为xr₁的圆柱形摆锤，每套入一个空心圆柱形砝码I测量一次复摆的摆动周期，获得摆锤半径增大的步长为r₁时，复摆的摆动周期~，已知x为2~n间的整数，n为不大于15不小于10的整数；（3）选取一个半径为r₂，高为h的圆柱形砝码II为摆锤，使其顶面中心处连接于长为H刚性轻质的摆杆底部，摆锤与摆杆组成复摆，测量复摆在绕摆杆顶点发生小角度摆动时的摆动周期；（4）通过在步骤3中的圆柱形砝码II的外壁依次套入同样材质的内径为2（x‑1）r₂、外径为2xr₂、高为h的空心圆柱形砝码II，来获得半径为xr₂的圆柱形摆锤，每套入一个空心圆柱形砝码II测量一次复摆的摆动周期，获得摆锤半径增大的步长为r₂时，复摆的摆动周期~，已知r₂大于r₁；（5）设y=，以x为横轴，以y为纵轴建立坐标系，将点（x，）绘制在坐标系中，拟合获得斜线，根据，求得。