[发明专利]基于自适应PI控制的刚体卫星姿态系统被动容错控制方法

摘要

本发明公开了一种基于自适应PI控制的刚体卫星姿态系统被动容错控制方法。首先建立刚性卫星的姿态动力学模型和运动模型,然后在刚性卫星执行器发生故障的情况下建立其数学模型，最后在反演控制的框架下，设计了一种具有自适应增益的PI控制器。该PI增益由两部分组成，一部分是恒定的，另一部分是时变的。恒定部分由设计者灵活确定，时变部分由自适应算法自动调整。此外，P‑增益与I‑增益成比例，而不是独立的传统PI控制，其性能优于传统的常值增益PI控制。采用本发明中设计的容错控制器可以使系统对故障具有容忍能力，保证了系统的稳定性，使卫星可以快速准确地跟踪上期望的姿态指令。

主权项

基于自适应PI控制的刚体卫星姿态系统被动容错控制方法，其特征在于：包含以下步骤：步骤一、建立刚性卫星的姿态运动学模型，具体如下：其中，为偏航角、θ为俯仰角、ψ为滚转角；ω1为偏航角速度、ω2为俯仰角速度、ω3为滚转角速度；ω0是恒定的轨道速率；设欧拉角的变化范围很小，上式运动学方程能简化为如下形式：其中，σ∈R3×1为姿态角向量，为姿态角速度向量，受到外部扰动和参数不确定性的刚性卫星的姿态动力学方程描述为：其中，J∈R3×3是刚体卫星的对称惯性矩阵，ΔJ是惯性矩阵的不确定部分；为反作用飞轮产生的控制力矩；表示外部扰动力矩；上式可以转换成以下形式：其中，被看作是卫星姿态系统的一种扰动；根据小姿态角原理，刚性卫星动力学和运动学模型可以写成：步骤二、建立刚体卫星执行器故障发生情形下的数学模型，具体如下：考虑的执行器故障是未知的时变故障，因此，由发生故障的反作用飞轮产生的控制力矩能如下公式化：ua＝u+f其中，表示执行器的输入力矩，被认为是由反作用飞轮偏差引起的加性时变故障；刚性卫星在执行器故障发生情形下的动力学模型表示为：步骤三、基于自适应PI控制的刚体卫星姿态系统被动容错控制器的设计，定义下列误差变量：z1＝σ‑σd,z2＝ω‑ωd对外部姿态角环，引入滑模面如下：其中，a1为一个正标量，对s1求导，得到：对选取的滑模面选取指数趋近率：其中，k1和ε1是两个正标量；根据上述等式，虚拟控制输入ωd选择为：对内部姿态角速度环设计滑模面：其中，β为是设计者选择的一个正的自由参数，对s2求导，得到：所提出的基于自适应PI控制器的形式为：在反演的框架下，设计了一种具有自适应增益的PI控制，与传统的PI控制不同，本PI增益由两部分组成：(1)常数增益kp>0,kI＝βkp>0，kp,β由设计者选择；(2)时变增益Δkp(t)和ΔkI(t)通过以下自适应算法自动地确定：其中，是c的估计，c是一个虚拟参数，其被定义为φ＝λmax(J‑1)+1是一个标量，其中，l是一个大于零的小常数，β,σ1,γ1是由设计者自己选择的正参数；由上式ΔkI＝βΔkp，以及kI＝βkp可知：u＝‑(kp+Δkp)s。2