[发明专利]一种考虑像点误差的星敏感器内外参数简化标定方法

摘要

本发明提供了一种考虑像点误差的星敏感器内外参数简化标定方法，包括标定系统建模、采集并获取标定点数据、计算标定参数等步骤。本申请考虑像点误差的影响，将像点坐标作为控制点，对其采用随机并行梯度下降算法得到内外参数的最优估计值；并大幅减少标定过程像点采集次数，简化了标定过程。

主权项

1.一种星敏感器内外参数简化标定方法，其特征在于，A、标定系统建模根据针孔成像模型，单星模拟器星光矢量在星敏感器坐标系中的像点坐标可表示为：其中，(x₀，y₀)为星敏感器主点，f为星敏感器焦距，三者均为待标定参数；f₁，f₂，f₃为单星模拟器星光矢量在星敏感器坐标系中三个方向的投影分量，具体可表示为：其中，(α，β)为标定初始时刻单星模拟器星光的入射方向与星敏感器光轴之间的夹角；(θ₁，θ₂)为标定过程中转台外框、内框分别转过的角度，其转换矩阵用R_rot(θ₁，θ₂)表示：(φ₁，φ₂，φ₃)为星敏感器坐标系与转台内框坐标系之间的安装误差角，两坐标系间转换矩阵用R_RS(φ₁，φ₂，φ₃)；如约定旋转次序为先绕Z轴旋转，再绕X轴旋转，最后绕Y轴旋转，则R_RS(φ₁，φ₂，φ₃)具体形式可写为：其中，(θ₁，θ₂)为已知量，(α，β)与(φ₁，φ₂，φ₃)为待标定的外参数， 考虑星敏感器在X和Y方向的畸变，并采用3阶径向畸变加2阶切向畸变的畸变模型：则可得到完整的标定系统模型：方程6)中共13个待标定参数，其中内参8个：包括主点(x₀，y₀)和焦距f，径向畸变系数q₁，q₃，q₃和切向畸变系数p₁，p₂；外参数5个，初始入射角(α，β)与安装误差角(φ₁，φ₂，φ₃)；B、采集并获取标定点数据转动转台使单星模拟器在星敏感器视场范围内的像点等间隔变化，采集转台不同位置的像点数据，形成N×N维面阵像点，N为一维像点数量，提取像点质心获得标定点数据(x_ij，y_ij)，其中，i，j＝1，…，N，完成标定点数据的采集与获取；C、计算标定参数3.1 设定参数初值星敏感器内参数主点(x₀，y₀)和焦距f采用星敏感器设计时的标称值，径向畸变系数和切向畸变系数采用镜头出厂给定参数或全部设为0；转动转台内外框，使得单星模拟器光轴方向与星敏感器光轴方向近似平行，即单星模拟器星光近似垂直入射到星敏感器靶面上，将该时刻设为标定的起始时刻，并将(α，β)初值设为0；星敏感器光轴与二维转台内框平面近似垂直，设定安装误差角(φ₁，φ₂，φ₃)初值全为0；3.2 标定参数计算设N×N维面阵像点的坐标提取的测量值为采用标定参数值，根据标定系统模型式6)计算得到面阵像点的坐标重投影理论值设定目标函数：其中，para＝(x₀，y₀，f，q₁，q₂，q₃，p₁，p₂，α，β，φ₁，φ₂，φ₃)；采用Levenberg‑Marquardt非线性优化算法，使得像点坐标提取的测量值与重投影的理论值间的残差ε(para)最小，从而得到内外参数的标定值，其中非线性优化过程的参数初值采用3.1节的结果；D、参数标定值的优化考虑像点误差的影响，对像点坐标测量值施加扰动，采用随机并行梯度下降算法对步骤3中得到的参数标定值作进一步优化，具体步骤为：4.1 选取控制变量和系统评价函数；将像点坐标提取的测量值作为控制变量，测量值与像点的坐标重投影理论值之差的均值作为系统的性能评价函数F；4.2 对像点坐标测量值施加正向扰动(+δx_ij，+δy_ij)，得到扰动后的像点坐标值4.3 采用步骤3中方法计算得到标定参数；4.4 将步骤4.3中得到的标定参数结果代入标定系统模型式6)，得到像点坐标重投影理论值计算其与测量值的差异Δx与Δy，及评价函数F⁺；4.5 对像点坐标测量值施加负向扰动(‑δx_ij，‑δy_ij)，得到扰动后的像点坐标值4.6 采用步骤3中方法计算得到标定参数；4.7 将步骤4.3中得到的标定参数结果代入标定系统模型式6)，得到像点坐标重投影理论值计算其与测量值的差异Δx与Δy，及评价函数F^‑；4.8 当(F⁺‑F^‑)＞ε时，利用式8)更新控制变量：γ_k＝λ_k/σ²，λ_k为第k次迭代的搜索步长，σ²为微扰项的方差，并继续重复步骤4.2～步骤4.8；否则，直接输出星敏感器内外参数而退出。