[发明专利]长度为复合数的基于FFT的电力系统采样信号希尔伯特变换方法

摘要

一种长度为复合数的电力系统采样信号基于FFT的希尔伯特变换实现方法，对采集的长度为复合数N的序列x(n)，采用混合基和素因子(PFA)算法，求得信号各次的谐波信号X(k)；对X(k)进一步加权运算求IFFT运算，得到移相90度的信号针对FFT算法中带来的栅栏效应使精度降低，采用Hanning窗来抑制频谱泄露。本发明方法简单直观便于数字实现，不仅拓展了传统快速傅立叶变换的应用，也使得希尔伯特变换更加方便，为其在非平稳信号的处理中打下基础。

主权项

一种长度为复合数的基于FFT的电力系统采样信号希尔伯特变换实现方法，其特征在于，包括如下步骤：1)复合数N的多因数表示，N＝r1r2…rL，则任意n<N的正整数均表示成2)实际采集的电压、电流都是有限长的信号，进行加窗处理得到原始信号x(n)；3)复合数N＝r1r2，两数可有公因子，做相应的映射，并按照DFT定义，X(k)＝X(r1k2+k1)，带入旋转因子，作混合基FFT运算；4)若r1和r2互素，通过选择系数消去旋转因子上标n2k1表示幂，作进一步简化；5)继续对r1和r2做分解，直到每一层都是WFTA算法提出的7、5、4、3和2小点数DFT算法；6)对变换后的序列X(k)加权运算，求解傅立叶反变换，反变换中与正变换一致，改变旋转因子符号即可；7)反变换之后的就是经过90度移相的信号，也即Hilbert变换后的信号。