[发明专利]基于FPGA实现的永磁直流电机多分辨率控制器

摘要

一种基于FPGA实现的永磁直流电机多分辨率控制器，属于控制技术领域。本发明的目的是利用FPGA平台进行控制器开发，以满足电机转速的快速跟踪需求的基于FPGA实现的永磁直流电机多分辨率控制器。本发明步骤是设计多分辨率控制器、PID控制器对偏差信号进行线性分解后，再进行加权以得到控制器控制输出、进行信号获取、信号的多频率分解与重构、结合式前面流程得到离散小波变换的滤波器。本发明不仅可以很好地解决传统PID对直流有刷电机控制精度较低，无法对误差信号进行细节分析的问题，而且充分利用了FPGA的并行计算能力，提高了控制器的实时性，克服了目前现有永磁直流电机电控系统的不足。

主权项

一种基于FPGA实现的永磁直流电机多分辨率控制器，其特征在于：其步骤是：①多分辨率控制器：利用小波变换对转速误差信号进行各个频率段的分解与单向重构，在单向重构的过程中对各频段的信号进行加权求和，求出控制输出电压；小波变换将原始信号分解成不同分辨率组成部分进行表示：e(t)=eH(t)+eM1(t)+...+eMS-1(t)+eL(t)---(1)]]>通过对各个分辨率上的信号进行加权后相加得到控制器的输出，具体式子如下：u=kHeH(t)+kM1eM1(t)+...+kMS-1eMS-1(t)+kLeL(t)---(2);]]>②PID控制器对偏差信号进行线性分解后，再进行加权以得到控制器控制输出u(t)=kp(e(t)+1TI∫0te(t)dt+TDde(t)dt)---(3)]]>增量式离散PID控制算法如下：u(k)＝u(k‑1)+kp[e(k)‑e(k‑1)]+kie(k)+kd(e(k)‑2e(k‑1)+e(k‑2))  (4)③信号获取：为了保证控制器的实时性与准确性，降低多分辨率控制器设计中Mallat算法的边界效应，采用以下方式进行信号获取：⑴选择合适的数据缓存的长度N；⑵初始数据缓存为0，在当前采样时刻，当前数据以流水线形式先入先出方式进入缓存；⑶将缓存的数据进行镜像存储，最新数据靠近缓存中心，即设在k时刻的转速误差为e(k)，经对称添加形成的数据缓存窗数据为e(k‑N+1),…e(k‑2),e(k‑1),e(k),e(k‑1),e(k‑2),…e(k‑N+1)；④信号的多频率分解与重构：对一个连续的转速误差信号e(t)属于L2空间，在m尺度下产生下面的近似序列e(m,t)=Σn=-∞+∞e~(m,n)φ(m,2mt-n),m=0,1,2,3,...---(5)]]>即每个近似序列可以表示为同一个函数e(t)进行缩放和平移后的加权之和，其中φ(τ)被称为尺度函数，如果用第(m+1)层的近似值来重定义第m层的近似值，这样函数φ(2mt)应该是第(m+1)层基函数φ(2m+1t)的一个线性组合，也就是φ(2mt)=Σkh(k)φ(2m+1t-k)---(6)]]>如果V(m+1)代表由正交集φ(2m+1t‑k)组成的函数空间，V(m)代表由正交集φ(2mt‑p)组成的另一个函数空间，这样可知这样的空间具有递归嵌套关系，即令这样W(m)就代表着由空间e(2mt)向空间e(2m+1t)转换中的增添的偏差信息组成的空间，这样的空间由另一个正交集ψ(2mt)来组成，得到如下的式子：e(m+1,t)=e(m,t)+Σn=-∞+∞δe~(m,n)ψ(m,2mt-n)---(7)]]>其中函数ψ(2mt)被称之为小波函数，它和尺度函数φ(2mt)之间可以通过如下关系进行关联：ψ(m,2ml)=Σkg(k)φ(s+1,2m+1l-k),k=0,1,2,3....---(8)]]>h(k)和g(k)是组成小波变换中比较重要的镜像滤波器组，这样就通过下式的小波变换来刻画误差信号e(t)e(t)=ΣkcN,kφN,k(t)+Σm=1NΣkdm,kψm,k(t)cm,k=Σke(t)φm,k(t)‾dm,k=Σke(t)ψm,k(t)‾---(9)]]>其中和中上划线代表小波函数和尺度函数的共轭函数，c和d分别为对原序列信号e(t)进行分解后的趋势系数和细节系数；⑤结合式(5)(6)(7)(8)(9)可以得到离散小波变换的滤波器表达式：cm,k=Σncm+1,nhk-2n‾dm,k=Σndm+1,ngk-2n‾---(10)]]>其中和是小波分解中滤波器组h(k)和g(k)的共轭函数，而滤波器组函数可以由小波分解中选择的小波函数和尺度函数求得：h(k)=2Σxφ(x)φ(2x-k)‾g(k)=2Σxψ(x)ψ(2x-k)‾g(k)=(-1)kh(-k+1)---(11)]]>这样对于信号e(t)通过小波变化将其转换到趋势系数c和细节系数d，也就是将信号e(t)分解到各个频率；⑥当需要将各种信号合成原始信号，就需要利用到Mallat重构算法，式(12)所示的Mallat重构算法是上述分解算法的逆过程，cm+1,k=Σncm.nhk-2n+Σndm.ngk-2n---(12)]]>⑦将中间小波系数和尺度系数分别进行采样后与相应的重构滤波器进行单向重构，从而获得原信号的多分辨率信号，当分解层次为3时，就能得到关于原信号的近似信号eH，细节信号eL和中间分辨率的信号e1和e2；将原始信号分解成不同分辨率组成部分进行表示：e(t)=eH(t)+eM1(t)+...+eMS-1(t)+eL(t)---(13)]]>信号经过其分解后的信息量包含全频率段的信息，结果是非冗余且无遗漏的；⑧针对直流电机存在多频率噪声的问题也通过对各个分辨率上的信号进行加权后相加得到控制器的输出，具体式子如下：u(t)=kHeH(t)+kM1eM1(t)+...+kMS-1eMS-1(t)+kLeL(t)---(14)]]>称之为多分辨率PID控制算法，即MSPID。