[发明专利]一种基于非局部奇异值分解与估计的MRI图像重构方法

摘要

本发明公开了一种基于非局部奇异值分解与估计的MRI图像重构方法。属于医学图像处理技术领域。它是一种基于局部稀疏与非局部自相似性相结合的图像重构方法。首先寻找每个目标图像块对应的相似图像块集合，并对相似图像块集合进行奇异值分解得到对应的奇异值系数，然后基于线性最小均方误差准则实现奇异值的估计，并对该准则中所需的相似图像块集合噪声方差进行估计，以提高估计特征值的精确度；本发明对相似图像块集合进行奇异值分解得到奇异值系数并利用线性最小均方误差来估计，能够对图像的细节信息进行较好的估计，因此重构后的图像在整体效果和细节表现上更接近真实图像，可用于提高核磁共振图像的重构质量和视觉效果。

主权项

一种基于非局部奇异值分解与估计的MRI图像重构方法，其特征在于具体步骤如下：步骤一、非局部奇异值分解与图像重构为利用图像块之间的非局部相似性，首先从整幅图像中抽取出目标图像，再利用欧氏距离寻找与目标图像块xi距离最小的L‑1个相似图像块，并将目标图像块与相似图像块一起组成相似图像块集合Xi＝[x1,x2,…,xL]，然后对Xi进行奇异值分解：[D,γi,Φ]＝SVD(Xi)其中D和Φ分别表示奇异值分解后的左右正交变换矩阵，γi为奇异值系数，因此基于非局部奇异值分解与估计的MRI图像重构模型为：其中为估计后的奇异值系数，为图像块集合抽取矩阵，FU为傅里叶采样变换矩阵，Υ(·)表示奇异值系数约束项，该模型又可分解为奇异值系数估计模型：与图像重构模型：x^=argminx||FUx-y||F2+ηΣi||RGix-DiγiΦiT||22]]>再分别对两个模型交替迭代求解以实现对MRI图像的重构；步骤二、奇异值系数估计为得到最终的重构图像，首先需要对步骤一中的奇异值系数估计模型求解，为从每次迭代中的相似图像块集合Wi所对应的奇异值系数γW中估计出真实图像的系数，可将降采样图像的奇异值系数视作分别由真实图像的奇异值系数与等效噪声的奇异值系数构成：γW＝γX+γV其中γX为真实图像的奇异值系数，γV为等效噪声的奇异值系数，然后采用线性最小均方误差准则对真实图像的奇异值系数γX进行估计：γ^X=Cov(γX,γW)Cov(γW)-1·(γW-E[γW])+E[γX]]]>其中E[·]表示期望，Cov(·)表示协方差，假设Cov(γX)和Cov(γV)为对角阵，则中的第k个系数为：γ^X(k)=σγX(k)2·(γW(k)-E[γW(k)])σγX(k)2+σγV(k)2+E[γW(k)]]]>其中为等效噪声奇异值系数的方差，为真实信号奇异值系数的方差，由此估计出真实图像的奇异值系数步骤三、奇异值系数中的方差估计与图像重构由步骤二可知，在奇异值系数的估计中，需要对等效噪声和真实图像的奇异值系数方差和进行估计，假设等效噪声的均值为0，可知等效噪声奇异值系数方差为：σγV(k)2=E[(γV(k))2]-(E[γV(k)])2=E[(γV(k))2]=σ21+σ2E[W2]]]>其中σ2为等效噪声在空域的方差，再进行迭代更新：σ2=μ(σv2-||W(1)-W(t)||2)]]>其中为等效噪声在空域的初始方差，在获得估计后的后，进一步可估计出真实信号的奇异值系数方差为：σγX(k)2=max(γk2/m-σγV(k)2,0)]]>其中γk为γW中的第k个非零元素，m为γW中非零元素的个数，在估计出奇异值系数后，即可利用步骤一中的图像重构模型估计出重构图像：x^=(FUHFU+ηΣi=1JRGiTRGi)-1(FUHy+ηΣi=1JRGiTDiγiΦiT)]]>得到估计出的重构图像后，再对系数估计模型和图像重构模型进行迭代求解，直到满足迭代终止要求即可获得最终的重构结果。