[发明专利]一种基于自回归模型的卡尔曼滤波算法

摘要

本发明提供了一种基于自回归模型的卡尔曼滤波算法，其能辨识出自回归模型的不可测输出数据，且参数辨识的精度高；其利用收集的系统输入数据u(t)、系统状态噪声v(t)以及t时刻的最优估计x(t|t)辨识出自回归模型的不可测输出状态x(t)，自回归模型的不可测输出状态x(t)经信号放大器与输出噪声w(t)建立自回归模型的系统输出y(t)，则系统输出y(t)实现了t时刻对不可测输出状态x(t)的预测值x(t|t‑1)的校正。

主权项

一种基于自回归模型的卡尔曼滤波算法，其特征在于，其包括以下算法步骤：(S1)、利用收集的系统输入数据u(t)、系统状态噪声v(t)以及t时刻的最优估计x(t|t)辨识出自回归模型的不可测输出状态x(t)=B(d)A(d)u(t)+1A(d)v(t)=a1x(t-1)+a2x(t-2)+...anx(t-n)+b1u(t)+...+bm-1u(t-m)+v(t)---(1);]]>(S2)、自回归模型的不可测输出状态x(t)经信号放大器与输出噪声w(t)建立自回归模型的系统输出y(t)＝cx(t)+w(t)    (2)则通过系统输出y(t)实现了t时刻对不可测输出状态x(t)的预测值x(t|t‑1)的校正；其中A(d)＝1‑a1d‑1+…‑and‑n,B(d)＝b1d‑1+b2d‑2+…+bnd‑m,d是后移算子(d‑1y(t)＝y(t‑1))θx＝[a1,…,an]Tθu＝[b1,…,bm]Tv(t),w(t)分别是系统的状态噪声和输出噪声，且分别服从均值为零，方差为δ和ε的高斯分布；A(d),B(d)分别是自回归模型输入u(t)和输出x(t)的多项式；是自回归模型输出对应的向量，是自回归模型输入对应的向量，θx是对应的参数向量，θu是对应的参数向量，t表示收集的数据个数，t＝1、2……N。