[发明专利]一种计算相干成像光刻系统信道容量和成像误差下限的方法

摘要

本发明涉及一种计算相干成像光刻系统信道容量和成像误差理论下限的方法，具体步骤为将掩模图形M栅格化；用二值随机变量X表示掩模图像M上某像素点A的值，用二值随机变量Y表示光刻胶成像Z上对应于掩模点A的像素点B的值；将相干光刻系统看作一个二值信道，X和Y分别为该二值信道的输入和输出信号；计算X＝1时的概率pX；计算X与Y之间的转移概率pij；计算Y＝1的概率为pY根据上述概率进一步计算X与Y之间的互信息为I(X；Y)；将互信息量的极大值作为信道容量；根据信道容量计算出相干光刻系统的成像误差理论下限。本发明能够为更加深入地了解光刻系统中的图像信息传输机制、发展先进计算光刻技术提供理论基础和仿真依据。

主权项

一种计算相干光刻系统信道容量和成像误差理论下限的方法，其特征在于，具体步骤为：步骤101、将掩模图形M栅格化为N×N的图形；步骤102、用二值随机变量X表示掩模图像M上某像素点A的值，用二值随机变量Y表示光刻胶成像Z上对应于像素点A的像素点B的值，X，Y＝0或1；步骤103、将相干光刻系统看作一个二值信道，X和Y分别为该二值信道的输入和输出信号；设X和Y均服从伯努利分布，记为X～B(1,pX)且Y～B(1,pY),其中pX＝Pr(X＝1)，pY＝Pr(Y＝1),Pr(·)表示概率；步骤104、计算X＝1时的概率S表示掩模版的总面积，S1表示掩模版透光面积；步骤105、计算X与Y之间的转移概率pij＝Pr(Y＝j|X＝i)，其中i，j＝0或1；步骤106、计算Y＝1的概率为pY＝pXp11+(1‑pX)p01，计算Y的熵为En(Y)＝‑pYlog2pY‑(1‑pY)log2(1‑pY)，计算已知X时Y的条件熵为En(Y|X)＝pX[‑p10log2p10‑p11log2p11]+(1‑pX)[‑p00log2p00‑p01log2p01]，计算X与Y之间的互信息为I(X；Y)＝En(Y)‑En(Y|X)；步骤107、将互信息量的极大值作为信道容量，即步骤108、根据信道容量计算出相干光刻系统的成像误差理论下限；所述步骤108中计算成像误差下限的具体过程为：步骤501、掩模上像素点的大小用a×a表示，用一系列半径为最小圆心距为a的圆覆盖目标图形，未被上述圆形覆盖的目标图形区域，以及被上述圆形覆盖的非目标图形区域的面积总和即为由信道容量受限所导致的成像误差，记为PE；步骤502、平移步骤501中的一系列圆，直到PE值最小，此时PE的值即为光刻系统的成像误差下限。