[发明专利]一种计算相干成像光刻系统信道容量和成像误差下限的方法

说明书

技术领域

本发明提供一种计算相干成像光刻系统(后文简称“相干光刻系统”)信道容量和成像误差下限的方法，属于微电子制造及信息理论技术领域。

背景技术

光刻技术是集成电路制造的关键技术。光刻系统以一定的照明方式和能量均匀照射掩模，并形成携带掩模版图信息的衍射场，再通过光刻投影物镜投影成像到涂有光刻胶的半导体基片表面。这一过程将集成电路器件的结构图形从掩模转移到硅片或其他半导体基片表面上。

然而光的干涉和衍射现象将引起光学邻近效应(optical proximity effect，简称OPE)，导致光刻曝光得到的图形偏离电路版图设计要求的尺寸和形状。为此，可以采用光学邻近效应校正(optical proximity correction，简称OPC)技术，提高光刻系统的成像质量。在给定光刻系统目标图形(即理想成像)的条件下，OPC技术通过预先修正掩模图形补偿OPE，从而进一步提高光刻系统的成像分辨率和成像精度。其中，成像精度可由成像误差表征。成像误差定义为目标图形与实际光刻胶成像之间的欧拉距离的平方。

目前，研究人员提出了很多OPC方法，但这些研究大多聚焦在创新掩模优化算法，从而尽可能地提高光刻成像质量。然而研究人员目前对于OPC技术所能达到的成像精度极限(即成像误差的下限)尚不清楚。为了更加深入地了解和揭示光刻系统中图像信息的传输机制与规律，也为了给OPC技术研究提供更多的理论基础和参考数据，必须建立光刻系统的信道模型，求解光刻系统的信道容量，论证OPC技术的成像精度理论极限。光刻系统成像模型的非线性特性和电路版图的多样性导致光刻系统信道容量和成像误差理论下限求解困难，目前尚无对光刻系统信道容量和成像误差理论下限的具体计算方法。

综上所述，有必要提出一种光刻系统信道容量和成像误差理论下限的计算方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种计算相干光刻系统信道容量和成像误差理论下限的方法，该方法将光刻成像系统相当于传送信号的信道，掩模图形相当于信道的输入信号，光刻胶成像相当于信道的输出信号，计算相干光刻系统信道容量和成像误差理论下限。

实现本发明的技术方案如下：

一种计算相干光刻系统信道容量和成像误差理论下限的方法，具体步骤为：

步骤101、将掩模图形M和目标图形栅格化为N×N的图形，其中N为正整数；

步骤102、用二值随机变量X表示掩模图像M上某像素点A的值，用二值随机变量Y表示光刻胶成像Z上对应于掩模点A的像素点B的值，X，Y＝0或1；

步骤103、将相干光刻系统看做一个二值信道，X和Y分别为该二值信道的输入和输出信号，假设X和Y均服从伯努利分布，记为X～B(1,p_X)且Y～B(1,p_Y),其中p_X＝Pr(X＝1)且p_Y＝Pr(Y＝1),Pr(·)表示概率；

步骤104、测量或计算掩模版的总面积，用S表示，测量或计算掩模版透光面积，用S₁表示，计算

步骤105、计算X与Y之间的转移概率：p_ij＝Pr(Y＝j|X＝i)，其中i，j＝0或1；步骤106、计算Y＝1的概率为p_Y＝Pr(Y＝1)＝p_Xp₁₁+(1-p_X)p₀₁，其中p_X为X＝1的概率。计算Y的熵为E_n(Y)＝-p_Ylog₂p_Y-(1-p_Y)log₂(1-p_Y)。计算已知X时Y的条件熵为E_n(Y|X)＝p_X[-p₁₀log₂p₁₀-p₁₁log₂p₁₁]+(1-p_X)[-p₀₀log₂p₀₀-p₀₁log₂p₀₁]。计算X与Y之间的互信息为I(X；Y)＝E_n(Y)-E_n(Y|X)；

步骤107、将信道容量计算为互信息量的极大值，即