[发明专利]一种基于粒子群优化核独立元分析模型的故障检测方法

摘要

本发明公开一种基于粒子群优化核独立元分析模型的故障检测方法，该方法结合利用核学习技巧与粒子群优化算法，将传统的独立元分析方法扩展成一种能直接处理非线性过程数据的建模方法，并在此基础上建立相应的故障检测模型。具体来讲，首先通过核函数将原始训练数据矩阵变换成核矩阵，并进行中心化处理；其次，利用粒子群优化算法迭代求取非线性独立元，并按照非高斯性大小进行排序；最后，建立非线性故障检测模型并实施在线故障检测。与传统方法相比，本发明方法避免了白化预处理过程，从而不会出现丢失或者扭曲原始数据信息的情况。此外，本发明方法不仅限于用于建立故障检测模型，该方法还可以应用于其他涉及非线性数据信号源分离上。

主权项

1.一种基于粒子群优化核独立元分析模型的故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)从生产过程的历史数据库中找出该过程对象在正常运行状态下的采样数据组成训练数据矩阵X∈R^n×m，并对X中每个变量进行标准化处理，得到均值为0，标准差为1的新矩阵其中，表示第i个样本，下标号i＝1，2，…，n，n为训练样本数，m为过程测量变量数，上标号T表示矩阵或向量的转置，R为实数集，R^n×m表示n×m维的实数矩阵；(2)设置核函数参数c＝5m后，按照下式计算核矩阵K∈R^n×n中的第(i，j)个元素：上式中，下标号i＝1，2，…，n与j＝1，2，…，n，exp表示以自然常数e(约为2.71828)为底的指数函数，符号|| ||表示计算向量的长度；(3)依据如下公式对矩阵K进行中心化处理，即：上式中，方阵L∈R^n×n中各元素都为1；(4)设置PSO算法的参数，取最大迭代次数I_max＝1000，粒子群数N＝max(20，2m)(表示取20与2m两数中的最大值)，加速常数β₁与β₂都等于2，惯性权重δ按照如下所示公式从最大值δ_max＝1.2线性递减到δ_min＝0.4：其中，I表示PSO算法的迭代次数，其取值范围是0≤I≤I_max；(5)令下标号k表示提取的第k个非线性独立元，并初始化k＝1；(6)任意初始化N个粒子w₁，w₂，…，w_N后，运行PSO算法待迭代次数完成后得到对应于第k个非线性独立元的分离向量α_k，那么相应的非线性独立元为(7)判断k≥3n/4？若否，置k＝k+1后返回步骤(6)；若是，则执行下一步骤(8)；(8)将所有得到的分离向量组成矩阵W＝[α₁，α₂，…，α_k]∈R^n×k，所有的非线性独立元组成矩阵S＝[t₁，t₂，…，t_k]∈R^n×k；(9)将矩阵S中的各列按非高斯性大小进行降序排列后，选取前d列非高斯性大的独立元构建非线性的故障检测模型，并保留模型参数集具体实施过程如下所示：①按照如下公式分别计算t₁，t₂，…，t_k的非高斯性大小F_g，即：其中，下标号g＝1，2，…，k，函数G(u)＝log[cosh(u)]，u表示一任意均值为0，标准差为1的高斯分布的随机变量；②按F₁，F₂，…，F_k数值大小进行降序排列，并依据前d个较大数值所对应的下标号分别从矩阵S与矩阵W中选出相应的列，对应组成矩阵与矩阵矩阵S与矩阵W中未被选出的列则组成矩阵与矩阵③依据如下公式分别计算监测统计量与上式中，算子diag表示取矩阵对角线上的元素组成列向量；④分别计算向量与的平均值与以及标准差与则其各自的控制限分别为与⑤保留模型参数集以备在线故障检测时调用；(10)在线收集最新采样时刻的样本数据x_new∈R^1×m，并对其进行同样的标准化处理得到(11)按照下式计算核向量z∈R^1×n中的各个元素z_i(i＝1，2，…，n)，即：(12)依据下式计算得到中心化的核向量其中，行向量l＝[1，1，…，1]∈R^1×n；(13)调用模型参数集Θ实施在线故障检测。