[发明专利]一种基于压缩感知的缺失矿压监测数据修复方法

摘要

本发明公开了一种基于压缩感知的缺失矿压监测数据修复方法，属于信息处理技术领域。本发明基于压缩感知理论从矿压数据本身特点出发，提出一种缺失数据修复方法，首先对采集的不完整数据进行处理，根据数据采样频率把缺失的数据填充为零，以单位矩阵为基础，构造对应于压缩感知框架下的测量矩阵；其次根据待修复数据的特点及先验知识，构造对数据进行稀疏表示的字典矩阵；最后，应用高效稳定的追踪算法，实现了缺失矿压数据的修复，在矿压数据丢失较少的情况下，可以获得良好的修复效果。

主权项

一种基于压缩感知的缺失矿压监测数据修复方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：数据初始化；从矿压监测数据库中读取一组矿压数据，存入数组y(t)，t＝1，2，…，M；y(t)中部分数据不规则缺失，根据数据采集频率，若某时刻未采集到数据，则插入该时刻的数据，并将该数据置为零，得到数组y’(t)，此时y’(t)中共有N个数据；步骤2：构造测量矩阵设y’(t)中所有零值元素对应位置的索引集合为E＝{iy′(i)＝0}(i＝1,2,...,N)，并设I∈RN×N为单位矩阵，将单位矩阵I中的第i行删除，得到测量矩阵步骤3：选择稀疏矩阵；选择离散余弦变换矩阵作为稀疏矩阵，离散余弦变换矩阵可表示为C∈RN×N，C的第i行第j列元素通过公式(6)计算得到：Cij=min{i,2}Ncos((2j-1)(i-1)π2N),(i≥1,j≤N)---(6);]]>步骤4：构造传感矩阵；若设传感矩阵为A，则依据压缩感知原理定义A的表达式如公式(7)所示：其中，CH为稀疏矩阵C的共轭转置；步骤5：重建数据；对于有损矿压数据y′∈RM，若设待恢复的完整数据为x∈RN，则共有N‑M个矿压数据丢失，通过下述过程实现矿压数据修复：输入：传感矩阵A，有损矿压数据y’，稀疏度K；输出：修复后的矿压数据符号说明：n表示迭代次数，rn表示第n次迭代残差，Λn表示第n次迭代的索引集合，λn表示第n次迭代找到的索引，An表示按索引Λn选出的传感矩阵A的列集合，aj表示矩阵A的第j列，xn为n×1的列向量，表示空集合，∪表示集合的并运算，<·，·>表示计算两向量的内积；步骤5.1：令残差r0＝y’；且n＝1；步骤5.2：找出索引λn，使步骤5.3：令Λn＝Λn‑1∪{λn},步骤5.4：求y′＝Anxn的最小二乘解：步骤5.5：更新残差步骤5.6：如果n≤K，则返回步骤5.2，否则进入步骤5.7；步骤5.7：得到完整矿压数据x的K‑稀疏逼近完成矿压监测数据的重建。