[发明专利]一种基于支持向量机的飞机机翼结构全局灵敏度分析方法

摘要

本发明提出一种基于支持向量机的飞机机翼结构全局灵敏度分析方法，具体环节为：1.采用基于质心“voronoi”结构(centroidal voronoi tessellation，简称CVT)实验设计方法得到采样点，得到飞机机翼有限元模型在各对应点的输出值。2.对输入变量与输出响应进行归一化，训练得到飞机机翼结构的支持向量机代理模型。3.根据机翼结构的随机输入变量的分布及其数字特征，抽样两组输入样本记为矩阵A、B；4、构造矩阵Ci，该矩阵为B矩阵的第i列被A矩阵的第i列所代替后的矩阵；5.利用代理模型，计算A、B、Ci矩阵对应机翼结构输出响应，反归一化后分别记为yA,yB,6.根据简化蒙特卡洛方法，计算各个输入变量的重要性测度指标Si和7.对输入变量的重要性程度进行排序，从而对机翼结构的可靠性分析、预测和优化提供指导。

主权项

1.一种基于方差的飞机机翼结构全局灵敏度分析方法，其特征在于以下几个步骤：步骤一：确定采样点个数及机翼结构的随机输入变量的分布与数字特征之后，采用基于质心“voronoi”结构(centroidal voronoi tessellation，简称CVT)实验设计方法得到采样点，通过matlab调用飞机机翼的有限元模型，得到该有限元模型在各对应点的输出值。步骤二：对采样点处的输入变量trainX与采样点对应的输出值trainY分别进行归一化，归一化到[‑1，1]，避免数值较大的数值影响训练结果。训练支持向量机，得到飞机机翼的SVM代理模型。并随机抽样得到测试样本testX和testY，测试代理模型精度。其中x_i为归一化前的数据，为归一化后的数据，x_max和x_min为归一化前数据的最大值和最小值。步骤三：根据机翼结构的随机输入变量的分布及其数字特征，抽样两组输入样本(每组的样本数均为N)，记为矩阵A、B；步骤四：由步骤一所得的样本矩阵A、B，构造矩阵Ci，该矩阵为B矩阵的第i列被A矩阵的第i列所代替后的矩阵；步骤五：利用飞机机翼支持向量机代理模型，计算由步骤三和步骤四所得样本矩阵A，B，C_i，所对应的机翼结构的感兴趣的输出，并进行反归一化得到真实输出值，分别记为y_A，y_B，yA＝f(A)其中f(x)表示输入样本矩阵代人支持向量机代理模型得到输出预测值，并进行反归一化得到真实输出预测值步骤六：由前三个步骤所得数据，根据简化MC方法，计算各个输入变量的重要性测度指标S_i和其中分别为将样本矩阵A，B，C_i，作为输入得到的机翼结构的感兴趣的输出响应量组成的向量，g₀是矩阵y_A中所有元素的均值，即Y的期望值。运算符号“.*”表示两列矩阵相同行元素乘积之和除以元素的个数。步骤七：由步骤六得到的重要性测度结果，对机翼结构的输入变量的重要性程度进行排序，从而对机翼结构的可靠性分析、预测和优化提供指导。此方法相较于传统的局部灵敏度分析方法，可以从输入变量的整个不确定性范围来衡量输入变量的不确定性对工程设计中所感兴趣的输出性能的不确定性的贡献程度。