[发明专利]一种基于支持向量机的飞机机翼结构全局灵敏度分析方法

说明书

本发明提出一种基于支持向量机的飞机机翼结构全局灵敏度分析方法，具体环节为：1.采用基于质心“voronoi”结构(centroidal voronoi tessellation，简称CVT)实验设计方法得到采样点，得到飞机机翼有限元模型在各对应点的输出值。2.对输入变量与输出响应进行归一化，训练得到飞机机翼结构的支持向量机代理模型。3.根据机翼结构的随机输入变量的分布及其数字特征，抽样两组输入样本记为矩阵A、B；4、构造矩阵C_i，该矩阵为B矩阵的第i列被A矩阵的第i列所代替后的矩阵；5.利用代理模型，计算A、B、C_i矩阵对应机翼结构输出响应，反归一化后分别记为y_A,y_B,6.根据简化蒙特卡洛方法，计算各个输入变量的重要性测度指标S_i和7.对输入变量的重要性程度进行排序，从而对机翼结构的可靠性分析、预测和优化提供指导。

技术领域：

本发明涉及安全可靠性技术领域，具体涉及可靠性灵敏度分析方法，特别涉及一种基于支持向量机飞机机翼结构全局灵敏度分析方法。

背景技术：

随着科学技术的发展，现代结构对关键和复杂设计的需求也在逐渐增加，各行各业的机器和设备越来越复杂，其中，飞机作为现代工业之花，其复杂程度不言而喻，与此同时，飞机的可靠性问题也越来越受到重视，因为其可靠性不仅涉及到国家和企业的经济利益和声誉，还与生命安全息息相关。

在结构安全性分析中，主要关注两个方面的问题：可靠性分析和灵敏度分析。可靠性分析旨在计算失效概率和可靠度，灵敏度分析旨在研究输入变量的不确定性或分布参数对输出性能统计特性的影响。可靠性设计的核心技术之一就是可靠性灵敏度分析，19世纪60年代以来，国内外大量研究结构响应、特性或指标对输入变量偏导数的变量灵敏度指标。这一类方法是以各个输入变量取名义值时的偏导数作为该变量的灵敏度，因而实质上是局部灵敏度。相对于局部灵敏度，输入变量的重要性测度可以定义为模型中输入变量的不确定性对模型输出响应不确定性的贡献程度，输入变量的重要性测度又称为全局灵敏度。它可以给出个输入变量的相对重要程度，从而对结构可靠性分析、预测与优化提供指导。

由于一些不可控的随机因素，不确定性是普遍存在的，因此，认识和处理不确定性的问题对可靠性分析结果的实用性至关重要。在飞机机翼结构中，输入变量往往包括很多，比如结构尺寸(长、宽、高、厚度等)，材料参数(弹性模量，泊松比等)，外载荷(力，力矩等)，温度等等，这些输入变量的不确定性会通过机翼模型传递到输出(应力，应变，位移，寿命等等)，当工程师对于飞机机翼结构进行更进一步的研究(可靠性分析，性能设计，风险评估，优化设计)时，数量颇多的随机输入变量会增加问题的繁琐程度，使得进一步的分析计算变得较为复杂。对飞机机翼结构进行全局灵敏度分析，可以得到影响输出性能取值规律的输入变量的重要性测度，继而可以依次确定它们的实验或研究的优先级别，即确定输入变量的重要性次序，进而为后续研究提供依据。例如，一些对输出性能影响很小的随机输入变量，可以将其作为确定性变量进行处理，进行优化设计时，可以优先考虑较为重要的随机输入变量等等。

传统的全局灵敏度方法通常采用蒙特卡罗方法进行计算，对于飞机机翼这种大型的复杂的有限元仿真模型时，蒙特卡罗方法需要大量调用有限元模型，计算量较大，耗时过长，导致该方法几乎不能应用于工程实际中。

针对此类计算量过大，耗时过长的问题，研究人员提出了利用近似模型代替仿真模型进行灵敏度分析的方法。近似模型，也称为代理模型，通过调用有限次的仿真模型，获得采样点，来构建工程复杂问题的代理模型，从而以该近似模型代替仿真模型进行灵敏度分析。常用的近似模型有kriging模型，径向基模型，神经网络和支持向量机等。

Kriging模型存在矩阵计算复杂，模型构建难度大。径向基模型需要大量的计算，成本较高。另一方面神经网络则存在过拟合的问题。而支持向量机是基于统计学习理论的一种机器学习方法，其突出的优点是具有较强的小样本学习能力和泛化能力，在非线性问题上精度较高。

发明内容：