[发明专利]非视距环境中未知起始时间的基于到达时间的定位方法

摘要

本发明公开了一种非视距环境中未知起始时间的基于到达时间的定位方法，其先建立目标源与每个传感器之间的信号传输距离的模型；然后根据模型得到测量噪声的描述；接着根据测量噪声的描述，并采用最坏情况下的鲁棒加权最小二乘方法，得到在未知信号发射起始时间和存在非视距误差的环境中的定位问题，再转变为非凸的定位问题；之后通过引入辅助变量，并采用二阶锥松弛方法，得到二阶锥规划问题；最后利用内点法对二阶锥规划问题进行求解，得到目标源在参考坐标系中的坐标位置的最终估计值；优点是能够同时解决存在的未知信号发射起始时间和非视距误差的存在问题，从而能够提高定位精度。

主权项

一种非视距环境中未知起始时间的基于到达时间的定位方法，其特征在于包括以下步骤：①在无线传感器网络中建立一个平面坐标系或空间坐标系作为参考坐标系；设定无线传感器网络中存在一个用于发射测量信号的目标源和N个用于接收测量信号的传感器，且设定N个传感器的时钟同步，而目标源的时钟与传感器的时钟不同步；将N个传感器在参考坐标系中的坐标位置对应记为s1,…,sN，将目标源在参考坐标系中的坐标位置记为x；其中，N≥3，s1表示第1个传感器在参考坐标系中的坐标位置，sN表示第N个传感器在参考坐标系中的坐标位置；②计算目标源与每个传感器之间的信号传输距离，将目标源与第i个传感器之间的信号传输距离记为di，di＝c×ti，其中，1≤i≤N，c表示光速，ti表示测量信号从目标源发出到第i个传感器接收所经历的时间；③将目标源与每个传感器之间的信号传输距离以模型方式进行描述，将di的模型表示为：di＝d0+||x‑si||+ei+ni，其中，d0表示未知信号发射起始时间造成的信号传输距离偏差，d0＝c×Δt，d0≥0，Δt表示目标源的时钟与传感器的时钟的差值，符号“|| ||”为求欧几里德范数符号，si表示第i个传感器在参考坐标系中的坐标位置，ei表示测量信号从目标源发出到第i个传感器接收所经历的路径上存在的非视距误差，ni表示测量信号从目标源发出到第i个传感器接收所经历的路径上存在的测量噪声，ni服从零均值的高斯分布表示ni的功率，0≤|ni|＜＜ei≤ρi，符号“| |”为取绝对值符号，ρi表示测量信号从目标源发出到第i个传感器接收所经历的路径上存在的非视距误差的上限；④将di＝d0+||x‑si||+ei+ni转变为di‑ei＝(d0+||x‑si||)+ni；然后对di‑ei＝(d0+||x‑si||)+ni的等式两边进行平方，得到接着忽略中的得到(di‑ei)2≈(d0+||x‑si||)2+2ni(d0+||x‑si||)；再将(di‑ei)2≈(d0+||x‑si||)2+2ni(d0+||x‑si||)转变为⑤根据并采用最坏情况下的鲁棒加权最小二乘方法，得到在未知信号发射起始时间和存在非视距误差的环境中的定位问题，描述为：然后令将转变为接着将转变为之后在区间[0,ρi]内确定f(ei)的最大值，当di≤ρi时有当di>ρi时有最后将和代入中，得到非凸的定位问题，描述为：其中，min()为取最小值函数，max()为取最大值函数，f(0)=|(di)2-(d0+||x-si||)2|(d0+||x-si||),f(di)=|-(d0+||x-si||)2|(d0+||x-si||)=(d0+||x-si||),]]>“s.t.”表示“受约束于……”；⑥在非凸的定位问题中引入辅助变量η1,η2,…,ηi,…ηN，将等价描述为：然后将f(0),f(ρi),f(di)代入并引入辅助变量b1,b2,…bi,…bN、r和y，得到接着采用二阶锥松弛方法将minx,d0,y,r,{ηi,bi}(Σi=1Nηi)]]>s.t.(di2-r-y+2siTx-||si||2-bi)2r+y-2siTx+||si||2+bi≤4σi2ηi]]>(ρi2-2diρi+di2-r-y+2siTx-||si||2-bi)2r+y-2siTx+||si||2+bi≤4σi2ηi]]>如果di≤ρiA[x，y，d0，r]T≤fy＝||x||2，bi＝2d0||x‑si||中的y＝||x||2松驰为||x||2≤y、松弛为得到二阶锥规划问题，描述为：其中，η1,η2,…,ηi,…ηN对应表示非凸的定位问题中引入的第1个辅助变量、第2个辅助变量、…、第i个辅助变量、…、第N个辅助变量，b1,b2,…bi,…bN对应表示中引入的第1个辅助变量、第2个辅助变量、…、第i个辅助变量、…、第N个辅助变量，r和y对应表示中引入的额外两个辅助变量，为si的转置，为s1的转置，为sN的转置，d1表示目标源与第1个传感器之间的信号传输距离，dN表示目标源与第N个传感器之间的信号传输距离，[x,y,d0,r]T为[x,y,d0,r]的转置，f=d12-||s1||2...dN2-||sN||2;]]>⑦利用内点法对二阶锥规划问题进行求解，得到全局最优解，记为x*，x*即为目标源在参考坐标系中的坐标位置的最终估计值。