[发明专利]一种缺失地震勘探数据恢复重构方法

摘要

本发明公开了一种缺失地震勘探数据恢复重构方法，属于地震勘探数据处理技术领域，本发明利用多种稀疏变换方法对复杂地震信号进行稀疏描述，结合压缩感知理论的新采样模式，设计高效的阈值参数，从而恢复深反射层复杂地震剖面信号，为实现复杂剖面的各种特征的有效利用及更精细的地下构造成像提供数据基础；该方法原理可靠，技术流程清晰，适用范围广。

主权项

一种缺失地震勘探数据恢复重构方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：输入不完整地震数据，初始形态分量i＝1,…,P，设置最大循环次数为L；步骤2：根据不完整地震数据的缺失位置，设计如下式所示的模型矩阵，并将不完整地震数据由高维空间映射到低维空间；Θ：＝RIΨT其中，为约束矩阵，为测量矩阵，为稀疏变换基函数的反变换算子，Mg<Ng<Nt，Mg为测量地震道数，Ng为完整地震道数，Nt为基函数总个数；步骤3：通过公式(1)获得最大迭代阈值：λmax＝||ΘTy||∞,Θ＝ΦΨT         (1)；其中，y为不完整地震数据，Θ为模型矩阵，Ф：＝RI为采样矩阵，Ψ为稀疏变换域基函数向量集合，ΨT为其逆变换；步骤4：选择稀疏变换域基函数向量集合Ψ，使地震数据f的各种形态特征得到最优稀疏表示，用矩阵形式表示如公式(2)所示：f=ΨTU=Σi=1PβiΣj=1Ntuijψij---(2);]]>其中，Nt为第i个字典的基函数总个数，Ψ＝[Ψ1,…,ΨP,]，为第i个变换域基函数向量，ΨT为Ψ的逆变换，ui＝[ui1,ui2,…,ui Nt]为第i个变换域系数向量，uij＝<f,ψij>，i＝1，…，P，j＝1，…，Nt，βi为第i个字典的权值系数；步骤5：采用合适的阈值函数，并设置合适的阈值参λ对步骤4中的各稀疏域系数向量进行阈值处理，阈值函数包括硬阈值、软阈值和线性阈值三种；步骤6：利用迭代阈值的稀疏促进算法求解式(3)所描述的最优化问题，不断迭代得到真实逼近的完整数据；Pϵ:u^=argminuΣi=1P||ui||1,s.t.||ΦΣi=1PβiψiTui-y||2≤ϵf^=βΨTu^---(3);]]>步骤7：判断重构精度是否满足误差条件；若：判断结果是满足误差条件，则执行步骤8；或判断结果是不满足误差条件，则执行步骤4；步骤8：输出重构的完整地震数据。