[发明专利]一种缺失地震勘探数据恢复重构方法

说明书

技术领域

本发明属于地震勘探数据处理技术领域，具体涉及一种缺失地震勘探数据恢复重构方法。

背景技术

随着国内外油气勘探开发的不断深入，地震勘探目标逐渐转向复杂构造、地层和岩性圈闭油气藏，追求高精度的叠前偏移成像等处理技术，要求均匀、对称和波场连续无假频采样，物理属性规则分布，对地震勘探数据的规则性及完整性均提出了更高的要求。在实际数据采集时，受野外环境和采集技术的影响，采集的地震数据在不同程度上缺失或不规则分布，信号得不到完全的有效采集。此外，随着高精度、宽方位三维地震勘探等勘探区域的不断扩大，采集技术施工成本不断提高，为了突破海量数据采集及处理这一制约数据高效处理的瓶颈，稀疏采集逐渐引起人们的注意，但其得到的地震数据往往存在空间假频及不规则性。因此不完整、不规则数据的规则化处理是地震数据处理中的一项关键技术。

压缩感知理论作为一种新的信息获取理论，是由David Donoho、Emmanuel Candès、Terence Tao、Romberg等提出，打破了传统Nyquist采样定理。该理论应用到地震数据规则化处理时主要解决三个关键问题：第一，地震信号在某个变换域的稀疏表示；第二，设计一个与稀疏变换基不相关的测量矩阵，将高维信号投影到低维空间上，得到少量观测值；第三，利用合适的稀疏促进算法求解最优化问题实现数据的高概率重构。

近年来，基于压缩感知理论和稀疏变换的数据恢复方法在地震数据处理领域进行了一些研究。文献“Non-parametric seismic data recovery with curvelet frames”(Felix Herrmann,Gilles Hennenfent,Geophysical Journal International,Vol.173,No.1,pp.233-248,2008.)提出将迭代阈值法应用到不完整地震资料在Curvelet域的恢复研究中，通过冷却阈值法不断迭代缺失地震数据，得到较满意的恢复结果，但收缩速度慢，需要的迭代次数较多。文献“Improved iterative Curvelet thresholding for compressed sensing”(Ma J W,IEEE Transaction on Instrumentation and Measurement,Vol.60,No.1,pp.126-136.)应用Bregman快速迭代算法，每次迭代“吸收”阈值之前的所有恢复量，仅若干次就可以恢复出大部分的有效信号，恢复速度得到了一定的提高，但在迭代后期恢复结果逐渐变差。这些方法均在压缩感知理论框架下，采用Curvelet字典稀疏表示地震数据，对地下构造简单的地震数据恢复效果较好，但对于构造复杂的地震数据Curvelet字典并不能最稀疏地表示其所有特征，无法直接实现缺失地震数据恢复；形态多样性引入了一个新的数学建模框架，联合多个子字典能够对信号进行最稀疏表示，但是该方法本身仍无法完成对复杂地质构造的缺失地震数据恢复。

发明内容

本发明的目的是提供一种缺失地震勘探数据恢复重构方法，该方法从地震数据的特征出发，通过随机测量矩阵将不完整地震数据投影到低维空间，采用多个字典来同时稀疏表示地震数据，通过稀疏促进算法获得更优的规则化地震数据。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种缺失地震勘探数据恢复重构方法，包括如下步骤：

步骤1：输入不完整地震数据，初始形态分量设置最大循环次数为L；

步骤2：根据不完整地震数据的缺失位置，设计如下式所示的模型矩阵，并将不完整地震数据由高维空间映射到低维空间；

Θ：＝RIΨ^T

其中，为约束矩阵，为测量矩阵，为稀疏变换基函数的反变换算子，M_g<N_g<N_t，M_g为测量地震道数，N_g为完整地震道数，N_t为基函数总个数；

步骤3：通过公式(1)获得最大迭代阈值：

λ_max＝||Θ^Ty||_∞,Θ＝ΦΨ^T (1)；

其中，y为不完整地震数据，Θ为模型矩阵，Ф：＝RI为采样矩阵，Ψ为稀疏变换域基函数向量集合，Ψ^T为其逆变换；