[发明专利]一种数控机床位置相关几何误差项的建模方法

摘要

本发明公开了一种数控机床位置相关几何误差项的建模方法，属于数控机床加工技术领域。包括：根据数控机床位置相关几何误差项性质，确定位置相关几何误差项n次多项式形式；根据数控机床位置相关几何误差项离散数据，采用最小二乘法拟合原理得到n次多项式系数计算矩阵M，计算n次多项式系数；结合数控机床位置相关几何误差项离散数据计算从1次到m次的一系列多项式，最高次数m设定为几何误差项离散数据数目的一半；根据回归分析F检验方法计算1次到m次的一系列多项式的F值；比较找出最大F值，选择最大F值对应的多项式为数控机床位置相关几何误差项的优化多项式模型。主要用于实现机床综合误差建模的自动化和程序化。

主权项

1.一种数控机床位置相关几何误差项的建模方法，包括如下步骤：步骤1、根据数控机床位置相关几何误差项性质，确定位置相关几何误差项n次多项式形式为；其中est表示机床运动轴t在s方向上的位置相关几何误差项；t表示运动轴t运动量，t＝x、y、z、α、β、γ；s＝x、y、z；e＝δ、ε，δ表示线性误差，ε表示角度误差；n表示多项式次数；fn表示n次多项式；bj表示多项式j次项系数；步骤2、根据数控机床位置相关几何误差项离散数据，采用最小二乘法拟合原理得到n次多项式系数计算矩阵M，n次多项式系数计算公式表示为：B＝M‑1·Y其中M表示n次多项式系数计算矩阵，B表示n次多项式系数矩阵，Y表示位置相关几何误差项离散数据矩阵；具体方法为：步骤2.1、最小二乘法采用偏差平方和最小的原则，偏差平方和表示为：其中Δ²表示偏差平方和；f_i表示数控机床位置相关几何误差项第i个离散数据，t_i表示第i个离散数据对应的自变量；f_n(t_i)表示t_i对应的拟合多项式计算值，表示第i个离散数据的偏差平方；p表示数控机床位置相关几何误差项离散数据数目；步骤2.2、根据偏差平方和表达式依次对bj求偏导数得到等式：步骤2.3、对等式进行简化后得到n次多项式系数与数控机床位置相关几何误差项离散数据之间关系，表示为：步骤2.4、将n次多项式系数与数控机床位置相关几何误差项离散数据之间关系转换为矩阵形式：步骤2.5、建立n次多项式系数计算矩阵及数控机床位置相关几何误差项离散数据矩阵，得到n次多项式系数计算公式：B＝M‑1·Y其中步骤3、根据步骤2，结合数控机床位置相关几何误差项离散数据计算得到从1次到m次的一系列多项式，其中m表示一系列多项式中最高次数；拟合多项式的表示形式为：式中，m的值小于等于8；步骤4、根据回归分析F检验方法，结合数控机床位置相关几何误差项离散数据，计算步骤3中得到的1次到m次的一系列多项式的F值，具体方法为：其中F_n表示n次多项式的F值，表示机床位置相关几何误差项离散数据的平均值；步骤5、比较1次到m次的一系列多项式的F值，找出最大F值，选择最大F值对应的多项式为该数控机床位置相关几何误差项的优化多项式模型。