[发明专利]基于相位裕量和截止频率的分数阶PID控制器设计方法

摘要

本发明公开了一种基于相位裕量和截止频率的分数阶PID控制器设计方法，涉及过程控制应用技术领域。本发明针对中频感应电炉炉温控制中存在的大惯性、非线性、模型不确定性等特点，提出了基于相位裕量和截止频率的分数阶PID控制器设计方法。该控制器基于内模控制(internal model control，IMC)及分数阶滤波器推导得出，仅包含两个可调节参数，有利于控制器参数的整定，并基于控制系统的相位裕量和截止频率，实现了分数阶(PID)γ控制器的参数整定。所提方法不仅可以使温控系统具有较好的设定值跟踪和干扰抑制特性，而且当系统参数摄动时表现出更好的鲁棒性。

主权项

一种基于相位裕量和截止频率的分数阶PID控制器设计方法，其特征在于，包括如下步骤：将过程模型M(s)分解为可逆和不可逆两部分，其中M+(s)为不可逆部分，M_(s)为可逆部分，即 M(s)＝M+(s)M_(s)，   (1)根据内模控制原理，内模控制器Q(s)采用下式表示：Q(s)=M--1(s)f(s),---(2)]]>式(2)中，f(s)为低通滤波器，采用下式表示：f(s)＝1/(1+ηsγ)，   (3)式(3)中，1＜γ＜2，η为滤波时间参数；根据内模控制器与等效反馈控制器的关系，等效反馈控制器Gc(s)采用下式表示：Gc(s)=Q(s)1-Q(s)M(s),---(4)]]>将控制对象模型的公式：变换为如下形式：G1(s)=kas2+bs+1,---(5)]]>式中，Tm为加热时间，τ为保温时间，k为系统开环增益，a、b为常数；由式(2)、式(3)和式(5)可得分数阶内模控制器为：Q(s)=as2+bs+1k(1+ηsγ),---(6)]]>由式(4)和和式(6)得等效反馈控制器为：Gc(s)=1kηsγ-1[b+1s+as].---(7)]]>