[发明专利]一种基于自适应密度聚类的非线性流行学习降维方法

摘要

一种基于自适应密度聚类的非线性流行学习降维方法，包括以下步骤1)用用自适应密度聚类算法聚类后，用ICA对每个聚类降维形成线性模型平面；2)建立局部线性模型间的最小穿越树MST；3)遍历流行的全局MST；4)通过在全局超平面上运行ICA找到低维植入。本发明提出了一种基于自适应密度聚类的非线性流行学习降维方法，运用平面的平行映射能够克服原数据集因为通过降维而产生的畸变，正确率较高、可信度较好。

主权项

一种基于自适应密度聚类的非线性流行学习降维方法，其特征在于：有高维样本M，M的每一个样本为一个点x，目标是找到N维流行中流行为M的n维内在结构的样本，n<<N；所述降维方法包括以下步骤：1)用聚类方法形成线性模型平面，过程如下：1.1对流行M中的数据对象运用自适应密度聚类算法进行聚类，自动确定初始的聚类中心a，并且把M分成c个聚类；1.2在每个类簇上运行ICA，对数据进行标准化和白化处理，设白化矩阵为其中Γ和Λ分别是协方差矩阵E的特征值和特征向量，在这里保留了N维特征向量中特征值从大到小取前n个的n维向量，即对数据M进行了局部模型的降维；白化后的数据集M为MICA＝W*M′；1.3利用公式Pi＝mean(M*g(PaTM))‑(mean(g′(PaTM))*Pa和I＝P*M迭代得到分离矩阵的各行向量P1…Pn和特征矩阵I，其中Pa为任一选择的一个初始权向量，mean(M)为对M求均值运算，g(M)为求tanh(M)的导数，标准化新向量2)建立局部线性模型间的最小穿越树MST，过程如下：2.1计算聚类中心ai与其余每个聚类中心之间的欧式距离2.2判断任意三个聚类中心之间是否首尾连接，若三个中心的连边构成环，选取三条边中距离最大的一条去除形成MST，要求MST消除所有首尾连接且连边权重最小；2.3此时，聚类中心a看成MST的一个节点a，而节点之间的连线则为MST的树枝；3)遍历流行的全局MST，过程如下：3.1确定进行平行映射两个平面的聚类中心，即MST中两个节点anew和apre；任意选取MST树的一个节点为第一个子节点apre，apre现在为已访问的线性模型平面，找出任意一个与apre有连接且未遍历过的节点anew；3.2将apre所在线性模型的所有数据点前向映射到anew所在线性模型平面；3.3若节点anew为MST的叶子，即没有子树的情况下，需将已遍历的所有数据点从anew所在平面沿遍历顺序返回映射到最近一个有未遍历子树的节点处，否则重复步骤3.2；3.4判断若所有线性模型都已遍历，结束遍历并返回遍历合并所有线性模型的流行得到的数据矩阵Q；4)通过在全局超平面上运行ICA找到低维植入，过程如下：4.1在Q上运行ICA找到低维嵌入，得到数据集M的低维表现，首先对数据进行标准化和白化处理，设白化矩阵为其中Γ和Λ分别是协方差矩阵E的特征值和特征向量，白化后的数据集M为MICA＝W*M′；4.2利用公式Pi＝mean(M*g(PaTM))‑(mean(g′(PaTM))*Pa和I＝P*M迭代得到分离矩阵的各行向量P1…Pn和特征矩阵I，其中Pa为任一选择的一个初始权向量，mean(M)为对M求均值运算，g(M)为求tanh(M)的导数，标准化新向量