[发明专利]一种具有共用管道的水轮机多机微分方程计算方法

摘要

本发明涉及一种具有共用管道的水轮机多机微分方程计算方法，属于水轮机及水力机组稳定性分析和控制技术领域。本方法以分岔管动态参数计算共用管的水力耦合，建立以分岔管为核心的单机单管弹性水击微分方程模型，采用多机同时计算的方法，计算管道末端水轮机水头和流量的暂态变化，该方法采用分岔管动态参数计算共用管的水力耦合，并按多机计算模式构建完整的水力耦合暂态微分方程模型，解决了水力耦合在微分方程迭代计算中的一致性问题；仿真计算表明，该方法具有较高的计算精度。

主权项

1.一种具有共用管道的水轮机多机微分方程计算方法，其特征在于：以分岔管动态参数计算共用管的水力耦合，建立以分岔管为核心的单机单管弹性水击微分方程模型，采用多机同时计算的方法，计算管道末端水轮机水头和流量的暂态变化，具体包含以下步骤：步骤一：计算水力系统特征参数，计算水力涌浪阻抗的规格化值Z_n(i)、管道弹性时间常数T_e(i)和管道的摩擦损失系数f_p(i)，其中Z_n(i)是第i段管道的水力涌浪阻抗规格化值，无量纲；T_e(i)是第i段管道的弹性时间常数，秒；f_p(i)是第i段管道的圆形断面管道的摩擦损失系数；步骤二：建立包括水力耦合的多机微分方程模型：微分方程模型为：其中上式中u_(i)是第i台水轮机的输入控制；x_2(i)、x_3(i)、x_4(i)、x_5(i)表示第i台水轮机的状态变量，水力涌浪阻抗的规格化值Z_n(i)、管道弹性时间常数T_e(i)和管道的摩擦损失系数f_p(i)根据步骤一得到；x_4(i)＝q_(i)，q_(i)是第i台水轮机流量相对值，即q_(i)＝Q_(i)/Q_r，Q_(i)是第i台水轮机流量，米³/秒，Q_r是水轮机额定流量，米³/秒；x_5(i)＝y_(i)，y_(i)是第i台水轮机主接力器位移相对值，即y_(i)＝Y_(i)/Y_max，Y_(i)是第i台机主接力器位移，毫米，Y_max是主接力器位移最大值，厘米；y_0(i)是第i台机主接力器位移初值相对值，即y_0(i)＝Y_0(i)/Y_max，Y_0(i)是第i台机主接力器位移初值，毫米，y_r(i)是第i台机额定工况下主接力器位移相对值，即y_r(i)＝Y_r(i)/Y_max，Y_r(i)是第i台机额定工况下的导叶开度，毫米；T_y(i)是第i台机组主接力器时间常数，秒；h₀＝H₀/H_r是水电站静水头相对值，H₀是水电站静水头，米，H_r是水轮机额定水头，米；q_T＝Q_T/Q_r是共用管的流量相对值，Q_T是共用管流量，米³/秒；f_pT是共用管的摩擦损失系数；h_q(i)T是第i路分岔管流量变化在共用管中引起的水头变化相对值，n是一根共用管下分岔管的数量；步骤三：计算：给定输入u_(i)，迭代计算时间步长Δt应小于最短分岔管水击波返回时间，即Δt≤2L_(i)/α_(i)，其中L_(i)为第i段管道的长度，米，α_(i)为第i段管道的水击波速，米/秒，采用多机微分方程模型计算得到变量x_4(i)和x_5(i)；获得状态变量的暂态变化后，q_(i)＝x_4(i)，y_(i)＝x_5(i)，采用下式计算暂态过程中第i台水轮机水头h_t(i)的变化：