[发明专利]基于遗传算法与支持向量分位数回归的风电功率概率密度预测方法

摘要

本发明公开了一种基于遗传算法与支持向量分位数回归的风电功率概率密度预测方法，其特征是如下步骤进行1采集风电场输出功率的数据，并进行数据清洗；2样本数据归一化处理，选取训练集和测试集数据；3构建支持向量分位数回归模型；4运用遗传算法优化支持向量分位数回归参数；5建立风电功率概率密度预测模型，得到最终的风电功率预测结果。本发明能通过遗传算法全局搜索寻优，提高风电功率的预测精度，且能够量化风电功率的不确定性，为风电并入的安全稳定运行提供了依据。

主权项

一种基于遗传算法与支持向量分位数回归的风电功率概率密度预测方法，其特征是按照以下步骤进行：步骤1、采集风电功率的数据，并进行数据清洗：步骤1.1、采集风电功率的历史数据组成原始数据集L，记为L＝(l1,l2,…,li,…,lN)，li为所述原始数据集L中第i个时刻点的风电功率数据，1≤i≤N，N为所述原始数据集的时刻点总数；步骤1.2、检查所述原始数据集L中是否存在缺失值，若存在缺失值，则利用B‑样条插值对所有缺失值进行插补，从而得到完整的数据集为所述完整的数据集L*中第i个时刻点的风电功率数据；步骤1.3、定义修正次数为a，并初始化a＝0；步骤1.4、以所述完整的数据集作为第a次校验的数据集；步骤1.5、利用四分位数法检验所述第a次校验的数据集中是否存在异常值，若存在异常值，则利用所述B‑样条插值法修正所述异常值，从而得到第a+1次更新后的数据集为第a+1次更新后的数据集中第i个时刻点的风电功率数据；以所述第a+1次更新后的数据集作为第a+1次校验的数据集；步骤1.6、将a+1赋值给a并返回步骤1.5执行，直到第A次更新后的数据集中不存在异常值为止，从而完成数据清洗；为第A次更新后的数据集中第i个时刻点的风电功率数据；步骤2.样本归一化处理，并确定训练集和测试集：步骤2.1、对所述第A次更新后的数据集LA作归一化处理，获得归一化后的数据集L′＝(l′1,l′2,…,l′i,…,l′N)，l′i为归一化后的数据集L′中第i个时刻点的数据；步骤2.2、将所述归一化后的数据集L′中的数据进行滚动排列，得到N1×(d+1)维矩阵；步骤2.3、将所述N1×(d+1)维矩阵划分为训练集和测试集，所述训练集记为表示所述训练集中第j行输入的d维行向量，表示所述训练集中第j行的一维实际输出值；所述测试集表示所述测试集中第k行输入的d维行向量，表示所述测试集中第k行的一维实际输出值，并有：Ntrain+Ntest＝N1；步骤3.构建支持向量分位数回归模型：步骤3.1、将所述训练集第j行输入的d维行向量分别作为训练输入变量的第j个线性成分xj和第j个非线性成分pj，将所述训练集中第j行的一维实际输出值作为第j个训练实际输出值yj，建立如式(1)所示的支持向量分位数回归模型：式(1)中，T为转置；τr表示第r个分位点，且τr∈(0,1)，r＝1,2,…,Nτ；Nτ表示分位点的个数；表示第r个分位点τr下的参数向量，表示第r个分位点τr下的阈值；C为惩罚参数，为第r个分位点τr下的系数向量，表示非线性映射函数，表示检验函数；并有：ρτr(u)=τru,u≥0(τr-1)u,u<0---(2)]]>式(2)中，步骤3.2、对如式(1)所示的支持向量分位数回归模型引入松弛变量，构建Lagrange函数，从而求解式(1)得到式(3)所示的第r个分位点τr下的参数向量阈值和系数向量式(3)中，ε,ε*为最优Lagrange乘子向量，εj,为第j个最优Lagrange乘子；设计矩阵且j∈I；I为支持向量的下标集y＝{yj|j∈I}，K为核矩阵，并有：v∈I；σ2表示自由参数；步骤4.通过遗传算法优化所述支持向量分位数回归模型中的惩罚参数C及自由参数σ2：步骤4.1、初始化种群：通过随机方法初始化支持向量分位数回归模型中惩罚参数C及自由参数σ2所组成的种群st为种群中的第t个个体，1≤t≤ns，并有Ct表示第t个个体的惩罚参数；表示第t个个体的自由参数，ns为种群的规模；步骤4.2、运用训练集Ltrain训练所述支持向量分位数回归模型，得到训练后模型输出的上界和下界表示第j行的输出上界，表示第j行的输出下界，从而建立如式(4)所示的适应度函数：minPINAW+μ(PICP)(β1Σj=1NL(yjL-yjtrain)+β2Σj=1NU(yjtrain-yjU))---(4)]]>式(4)中，NL表示第j行的一维实际输出值小于第j行的输出下界的个数；NU表示第j行的一维实际输出值大于第j行的输出上界的个数；β1表示第j行的一维实际输出值小于第j行的输出下界的惩罚系数；β2表示第j行的一维实际输出值大于第j行的输出上界的惩罚系数；PICP表示训练输出区间的覆盖概率，并有δj表示布尔值；若第j行的一维输出值则；令δj＝1，否则，令δj＝0；μ(·)表示置信度函数，当PICP＜υ时，μ(PICP)＝1，否则μ(PICP)＝0，υ表示置信度；PINAW表示训练输出区间平均带宽，并有RC表示训练输出区间的上界最大值与下界最小值之间的差值，步骤4.3、计算种群中个体的适应度值，找出适应度值最优的个体及对应的惩罚参数和自由参数，作为当前局部最优值；步骤4.4、对种群中的个体进行交叉和变异操作，从而生成下一代种群；步骤4.5、对下一代种群重复进行步骤4.3的操作，得到下一代的局部最优值，并与当前局部最优值进行比较，选取最优值来更新当前局部最优值；直至相邻两代的局部最优值之间的绝对误差在所规定的范围内；从而得到全局最优值sbest及其对应的惩罚参数Cbest和自由参数步骤4.6、将所述全局最优值sbest所对应的惩罚参数Cbest和自由参数代入所述支持向量分位数回归模型，并将所述测试集中第k行输入的d维行向量作为测试输入变量的第k个线性成分xk和第k个非线性成分pk，从而利用式(5)得到测试集中第r个分位点τr下的第k行输出值Qyk(τr|pk,xk)=bτr+ατrTpk+Kk(ϵ-ϵ*)---(5)]]>式(5)中，Kk表示核矩阵K的第k个行向量；步骤5.运用核密度估计对风电功率进行概率密度预测：步骤5.1、令第k个时刻的第r个分位点τr下的预测结果为：从而获得第k个时刻下所有分位点下的预测结果进而得到风电功率的测试输出值步骤5.2、利用式(6)得到的第k个时刻第w个分位点τw所对应的概率密度函数值f^h(zk,w)=1NτhΣr=1NτK1(zk,w-zk,rh)---(6)]]>式(6)中，zk,w表示第k个时刻的第w个分位点τw下的预测结果；w＝1,2,…,Nτ；h是窗宽，K1(η)是Epanechnikov核函数，并有：其中，步骤5.3、求取式(7)的最小值，得到最小值所对应的Epanechnikov核函数K1(η)的最优窗宽h*：min1Ntesth2Σλ=1NtestΣk=1NtestK‾(Zλ-Zk)-2Ntest(Ntest-1)Σλ=1NtestΣk=1NtestK1(Zλ-Zk)---(7)]]>式(7)中，表示Epanechnikov核函数的卷积，并有：其中，ξ＝Zλ‑Zk；步骤5.4、根据Epanechnikov核函数K1(η)和所述最优窗宽h*求取风电功率的概率密度预测结果。