[发明专利]一种考虑最小奇异值灵敏度熵的电网脆弱性评估方法

摘要

本发明公开了属于电网脆弱性评估领域的一种考虑最小奇异值灵敏度熵的电网脆弱性评估方法。针对待评估电网，求取潮流方程的雅克比矩阵，并对该矩阵进行奇异值分解，求取最小奇异值对系统状态变量的灵敏度；根据隐函数求导规则，获取最小奇异值对控制变量的灵敏度；挑选出最小奇异值对节点输入有功功率的灵敏度，并对该数据向量归一化；根据信息熵定义，并结合加权熵理论，求取本发明方法定义的雅克比矩阵最小奇异值灵敏度熵；利用考虑可信度的犹豫模糊决策法，综合潮流熵、最小奇异值、最小奇异值灵敏度熵3个指标定义电网脆弱性综合评估指标。本发明能够评估多状态下电网脆弱性，也能够有效地辨识电网的脆弱环节。

主权项

一种考虑最小奇异值灵敏度熵的电网脆弱性评估方法，其特征在于，该方法的基本步骤如下：1)对于有p个独立节点、q个PV节点的电力系统，求取潮流方程的雅克比矩阵，表达式为：J=JpθJpwJqθJqv=∂ΔP∂ΔθU∂ΔP∂ΔU∂ΔQ∂ΔθU∂ΔQ∂ΔU---(1)]]>式(1)中，P为节点注入功率；θ为节点电压功角差；U为节点电压。2)对式(1)的雅克比矩阵进行奇异值分解，表达式为：J=VΛUT=Σi=1cδiviuiT---(2)]]>式(2)中，若J∈Pc×c，V和U均为c×c的正交矩阵；Λ为奇异值δi(i＝1，2，…，c)组成的非负对角阵；vi和ui分别为V和U中δi所对应列向量。3)求取最小奇异值对状态变量xk(k＝1，2，…，2(p‑1))的灵敏度，表达式为：∂δmin∂xk=VT∂J∂xkUVTU---(3)]]>式(3)中，V和U为式(2)中的正交矩阵；为雅克比矩阵对状态变量的偏导数，ei和fi分别为节点i的电压实部和虚部。4)根据隐函数的求导规则，式(3)可表达为：∂δmin∂xk=∂δmin∂yj·∂yj∂xk---(4)]]>式(4)中，yj(j＝1，2，…，2(p‑1))为系统的控制变量。式(4)的矩阵形式表达为：∂δmin∂X=JT∂δmin∂Y---(5)]]>式(5)中，5)对式(5)进行转换，得到最小奇异值对控制变量的灵敏度为：∂δmin∂Y=[J-1]T·∂δmin∂X---(6)]]>6)在无功补偿充足的情况下，可假设PQ节点的无功功率与PV节点的电压值能够保持。那么，考虑节点有功功率对最小奇异值灵敏度的影响，基于式(6)获取最小奇异值对节点i有功功率的灵敏度为：λi′=∂δmin∂Pi---(7)]]>式(7)中，i＝1，2，…，p‑1。7)对式(7)灵敏度值归一化，表达式为：λi=λi′Σk=1p-1λk′---(8)]]>8)根据信息熵定义，结合加权熵理论，求取本发明方法定义的潮流方程雅克比矩阵的最小奇异值灵敏度熵。9)综合最小奇异值灵敏度熵、最小奇异值和潮流熵3个指标共同表征电网脆弱性。