[发明专利]一种考虑最小奇异值灵敏度熵的电网脆弱性评估方法

说明书

技术领域

本发明属于电网脆弱性评估技术领域，特别涉及一种考虑最小奇异值灵敏度熵的电网脆弱性评估方法。

背景技术

近些年，世界范围内发生了较多的连锁故障大面积停电事故，其与电网脆弱环节有紧密联系，因此，电网脆弱性评估与脆弱环节辨识已成为国内外学者关注的焦点，既有助于把握电网脆弱性随系统运行变化的规律，又能够筛选出电网脆弱环节，对预防连锁故障具有重要意义。

目前，电网脆弱性评估方法模型主要有基于复杂网络理论的模型、基于事故链理论的模型。利用复杂网络理论对电网脆弱性的评估主要考虑了系统的网络拓扑模型，从静态电网结构的角度进行评估，未计及电网参数或电气特征，一些学者逐渐引入线路电抗指标、直流潮流计算的电气介数、元件可靠性参数等进行改进，使评估模型更符合电力系统的实际。基于连锁故障事故链的评估模型多用于分析连锁故障发生过程中的脆弱环节，这些研究有助于认识连锁故障演化规律，主要有基于蒙特卡罗理论仿真分析的电网连锁故障模型，结合事故链集合和结构重要度评估电网脆弱性，以及基于风险理论和保护事故链模型的电网脆弱性评估模型，该类方法的物理意义明确，但适用于离线情况下评估电网的脆弱性。

针对现有电网脆弱性评估方法存在的不足，本发明目的是提供一种考虑最小奇异值灵敏度熵的电网脆弱性评估方法。电网脆弱性不仅取决于线路潮流分布等结构信息，也应计及直接影响电网正常输电的系统电压稳定性。本发明的最小奇异值灵敏度熵综合灵敏度和信息熵表征了系统电压承受负荷波动的能力，此外，综合潮流熵、最小奇异值和最小奇异值灵敏度熵建立的电网脆弱性评估模型也可用于辨识系统脆弱环节。

发明内容

本发明的目的在于提出一种考虑最小奇异值灵敏度熵的电网脆弱性评估方法，包括如下步骤：

1)对于有p个独立节点、q个PV节点的电力系统，求取潮流方程的雅克比矩阵，表达式为：

式(1)中，P为节点注入功率；θ为节点电压功角差；U为节点电压。

2)对式(1)的雅克比矩阵进行奇异值分解，表达式为：

式(2)中，若J∈P^c×c，V和U均为c×c的正交矩阵；Λ为奇异值δ_i(i＝1，2，…，c)组成的非负对角阵；v_i和u_i分别为V和U中δ_i所对应列向量。

3)求取最小奇异值对状态变量x_k(k＝1，2，…，2(p-1))的灵敏度，表达式为：

式(3)中，V和U为式(2)中的正交矩阵；为雅克比矩阵对状态变量的偏导数，e_i和f_i分别为节点i的电压实部和虚部。

4)根据隐函数的求导规则，式(3)可表达为：

式(4)中，y_j(j＝1，2，…，2(p-1))为系统的控制变量。

式(4)的矩阵形式表达为：

式(5)中，X＝[x₁，x₂，…，x_2(p-1)]Y＝[P₁，Q₁，…，P_(p-q-1)，Q_(p-q-1)，P_p-q，V_p-q，…，P_p-1，V_p-1]

5)对式(5)进行转换，得到最小奇异值对控制变量的灵敏度为：

6)在无功补偿充足的情况下，可假设PQ节点的无功功率与PV节点的电压值能够保持。那么，考虑节点有功功率对最小奇异值灵敏度的影响，基于式(6)获取最小奇异值对节点i有功功率的灵敏度为：

式(7)中，i＝1，2，…，p-1。

7)对式(7)灵敏度值归一化，表达式为：

8)根据信息熵定义，结合加权熵理论，求取本发明方法定义的潮流方程雅克比矩阵的最小奇异值灵敏度熵。

9)综合最小奇异值灵敏度熵、最小奇异值和潮流熵3个指标共同表征电网脆弱性。

所述最小奇异值灵敏度熵，计算公式如下：