[发明专利]一种考虑最小奇异值灵敏度熵的电网脆弱性评估方法

权利要求书

1.一种考虑最小奇异值灵敏度熵的电网脆弱性评估方法，其特征在于，该方法的基本步骤如下：

1)对于有p个独立节点、q个PV节点的电力系统，求取潮流方程的雅克比矩阵，表达式为：

J=JpθJpwJqθJqv=∂ΔP∂ΔθU∂ΔP∂ΔU∂ΔQ∂ΔθU∂ΔQ∂ΔU---(1)]]>

式(1)中，P为节点注入功率；θ为节点电压功角差；U为节点电压。

2)对式(1)的雅克比矩阵进行奇异值分解，表达式为：

J=VΛUT=Σi=1cδiviuiT---(2)]]>

式(2)中，若J∈P^c×c，V和U均为c×c的正交矩阵；Λ为奇异值δ_i(i＝1，2，…，c)组成的非负对角阵；v_i和u_i分别为V和U中δ_i所对应列向量。

3)求取最小奇异值对状态变量x_k(k＝1，2，…，2(p-1))的灵敏度，表达式为：

∂δmin∂xk=VT∂J∂xkUVTU---(3)]]>

式(3)中，V和U为式(2)中的正交矩阵；为雅克比矩阵对状态变量的偏导数，e_i和f_i分别为节点i的电压实部和虚部。

4)根据隐函数的求导规则，式(3)可表达为：

∂δmin∂xk=∂δmin∂yj·∂yj∂xk---(4)]]>

式(4)中，y_j(j＝1，2，…，2(p-1))为系统的控制变量。

式(4)的矩阵形式表达为：

∂δmin∂X=JT∂δmin∂Y---(5)]]>

式(5)中，

5)对式(5)进行转换，得到最小奇异值对控制变量的灵敏度为：

∂δmin∂Y=[J-1]T·∂δmin∂X---(6)]]>

6)在无功补偿充足的情况下，可假设PQ节点的无功功率与PV节点的电压值能够保持。那么，考虑节点有功功率对最小奇异值灵敏度的影响，基于式(6)获取最小奇异值对节点i有功功率的灵敏度为：

λi′=∂δmin∂Pi---(7)]]>

式(7)中，i＝1，2，…，p-1。

7)对式(7)灵敏度值归一化，表达式为：

λi=λi′Σk=1p-1λk′---(8)]]>

8)根据信息熵定义，结合加权熵理论，求取本发明方法定义的潮流方程雅克比矩阵的最小奇异值灵敏度熵。

9)综合最小奇异值灵敏度熵、最小奇异值和潮流熵3个指标共同表征电网脆弱性。