[发明专利]一种针对带有输出约束的柔性机械臂的振动控制方法

摘要

本发明提供一种针对带有输出约束的柔性机械臂的振动控制方法，能够在已有的约束条件下减小柔性机械臂在运行过程中的振动，同时控制柔性机械臂转动到期望角位置。所述方法包括利用哈密顿原理，建立柔性机械臂系统的动力学模型；依据所述动力学模型，确定带有输出约束的边界控制器，对带有输出约束的柔性机械臂的振动进行抑制的同时，控制所述柔性机械臂转动到期望角位置。本发明适用于自动控制技术领域。

主权项

一种针对带有输出约束的柔性机械臂的振动控制方法，其特征在于，包括：利用哈密顿原理，建立柔性机械臂系统的动力学模型；依据所述动力学模型，确定带有输出约束的边界控制器，对带有输出约束的柔性机械臂的振动进行抑制的同时，控制所述柔性机械臂转动到期望角位置；其中，所述柔性机械臂系统的动力学模型包括：柔性机械臂系统的控制方程及柔性机械臂末端角位移的运动方程；其中，所述柔性机械臂系统的控制方程表示为：EIx′′′′(s,t)+ρy··(s,t)-Ty′′(s,t)=f(s,t),∀(s,t)∈[0,L]×[0,∞)]]>所述柔性机械臂系统的边界条件表示为：所述柔性机械臂末端角位移的运动方程为：其中，表示数学符号任意，L表示柔性机械臂的长度，ρ表示柔性机械臂的密度，I代表关节的转动惯量，EI表示柔性机械臂的弯曲刚度，T表示柔性机械臂系统的张力，表示关节的偏转角度，表示对t的二阶导数，x(s,t)表示在位置s、时间t时柔性机械臂系统的偏移量，x'(s,t)、x”(s,t)、x”'(s,t)、x””(s,t)分别表示x(s,t)对s的一阶导数、二阶导数、三阶导数、四阶导数，y(s,t)表示在位置s、时间t时柔性机械臂系统的位置，且y'(s,t)、y”(s,t)分别表示y(s,t)对s的一阶导数、二阶导数，表示y(s,t)对t的二阶导数，f(s,t)表示时变分布式扰动，d1(t)与d2(t)分别为加在关节与末端负载上的时变边界扰动，u1(t)与u2(t)分别为柔性机械臂关节处与末端负载上的控制输入，u1(t)与u2(t)的值由所述边界控制器输出；其中，边界输出x(L,t)满足|x(L,t)|<D，偏转角度满足所述期望角位置为其中，D>0，D为预设的第一阈值，为预设的第二阈值；其中，所述依据所述动力学模型，确定带有输出约束的边界控制器包括：依据所述动力学模型，根据正切函数图像的性质，确定带有输出约束的边界控制器；其中，所述边界控制器表示为：其中，表示对t的一阶导数；表示对t的一阶导数；k1，k2，k3，k4，kp，ks，kv表示控制参数，均为正数，且α表示一个正权重常数，m表示柔性机械臂的质量，分别为预设的第三阈值及第四阈值，满足满足表示x(s,t)对s的一阶导数及对t的一阶导数，且s＝L；表示y(s,t)对s的三阶导数及t的一阶导数，且s＝L。