[发明专利]雷达LFM复合波形设计方法

摘要

本发明属于雷达通信技术领域，特别涉及一种兼具多普勒容忍性、低截获概率特性和低相关旁瓣特性的针对运动目标信息获取的雷达LFM复合波形设计方法，该方法通过联合低相关旁瓣波形设计方法和LFM噪声波形设计思路，以相位加权形式构造LFM复合波形数学模型，并引入相关旁瓣模板向量构造相应的目标函数；进而分析相位约束和恒模约束条件，构造迭代谱逼近松弛投影相位修正算法框架，给出LFM复合波形优化输出程序化步骤，采用本发明表述的迭代谱逼近松弛投影相位修正恒模LFM复合波形编码设计思路，可使波形的低相关旁瓣特性、低截获概率等性能均有较大幅度提升，同时该算法效率高、耗时少、鲁棒性佳，更适合LFM复合波形在线设计。

主权项

一种雷达LFM复合波形设计方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1：构造LFM复合波形信号模型，为保证发射机工作在饱和状态，假定码长为N的离散基带恒模LFM波形可表示为：s＝[s(1) s(2) ... s(N)]T，其中，s(n)＝exp(jπμ·(n‑1)2),n∈{1,...,N}，μ为LFM波形的调频斜率，exp(·)表示指数函数；另外，假定恒模随机相位波形可表示为：p＝[p(1) p(2) ... p(N)]T，其中，p(n)＝exp(jρn)，相位ρn服从[‑π,π]的均匀分布；构造LFM复合波形为LFM波形和随机相位波形两部分构成，该LFM复合波形可视为LFM波形的确定性二次相位与随机相位波形的随机相位线性相加，表示为：其中，β为相位比例因子，⊙表示按元素的Hadamard积；步骤2：构造相应的低旁瓣谱逼近目标函数；考虑到场景中强散射体(大目标)通过波形自相关旁瓣来干扰对小目标的信息获取，假定待测小目标位于第pth距离单元，为弱化临近距离单元强散射体旁瓣干扰，应使发射波形具有低自相关旁瓣特性；考虑到接收端滤波器可视为波形的相关函数，应使发射波形的自相关函数满足如下条件：其中，α(·)表示波形的自相关函数序列，表示理想波形，表示模板向量来指示旁瓣区间，即对于强散射体旁瓣遮蔽干扰问题，设计波形x应使得如下目标函数J(x)最小化，即：minxJ(x)=||α(x)-α(x~)||2---(3)]]>其中，||·||表示欧式范数；另由Parseval等价性可知：||α(x)-α(x~)||2=||FN^α(x)-FN^α(x~)||2---(4)]]>这里表示离散傅里叶变换矩阵，表示自相关函数的傅里叶变换，即功率谱；令和f分别表征理想波形和设计波形的频谱，即C为扩展矩阵，其通过扩充零元素使得矩阵运算时维度一致；易得：(·)*表示取共轭操作；因此，可将非周期序列自相关函数的旁瓣优化抑制问题转化成恒模约束条件下的频谱逼近问题，目标函数可进一步写为：步骤3：构造满足目标函数的恒模LFM复合波形约束条件；发射机功率最大化利用需要求波形满足恒模约束，同时考虑LFM复合波形的多普勒容忍性需要求设计波形相位满足二次相位约束，即：这里表示取相位函数；步骤4：构造迭代谱逼近松弛投影相位修正算法框架求解；当0＜β＜1时，LFM复合波形的相位项是LFM波形的二次相位项和随机相位波形的随机相位项的线性组合，为保证LFM复合波形具备LFM波形的多普勒容忍性，需对随机相位项pn进行优化来降低相关旁瓣功率水平，并对LFM复合波形整体相位添加约束；其中构造迭代谱逼近松弛投影相位修正算法如下：步骤4‑1：初始化波形序列：x＝[x(1) x(2) ... x(N)]T，这里另外，设定算法循环优化次数K；步骤4‑2：获得待设计波形频谱：步骤4‑3：添加幅度约束与相位约束，令对于向量g中每一元素利用以下公式修正：步骤4‑4：引入松弛交替投影框架：式中λ表示松弛算子；δ(·)表示加速因子，如下：步骤4‑5：定义松弛交替投影中相邻两次迭代过程中时域波形变化量：||x(k)‑x(k+1)||＜ε   (11)其中，x(i)(n)表示第i次迭代时域解；若相邻两次迭代产生差值||x(k)‑x(k+1)||小于给定误差ε或算法迭代次数大于给定总数K，则算法停止并输出，否则继续2)‑5)。