[发明专利]一种微尺度下空气静压轴承性能优化方法

摘要

本发明公开了一种适用于微尺度下空气静压轴承性能优化方法，属于流体动力学计算领域。本方法结合空气静压轴承工作原理，引用特性系数Q来体现轴承内部气体的稀薄效应现象；根据轴承结构特性，确定影响轴承性能的参数变量；根据轴承设计原理，确定参数变量的范围；确定轴承的承载力函数与刚度函数表达式，为下一步的多目标函数打下基础；确定多目标函数，得出优化后的轴承承载力与刚度值。本发明根据微尺度下得出的轴承气膜压强确定了轴承优化时的多目标函数，即承载力函数与刚度函数的结合，实现了轴承承载力与刚度的提升，对于空气静压轴承性能研究具有一定的指导意义。

主权项

一种微尺度下空气静压轴承性能优化方法，其特征在于：本方法包括以下几个步骤：S1引入微尺度下稀薄效应中一种特性，建立微尺度下空气静压轴承压力分布方程，如式(1)1r∂∂r(ph3Q∂p∂r)+∂r2∂θ(ph3Q∂p∂θ)=6ηn∂(ph)∂θ+12η∂(ph)∂t---(1)]]>式中，n为主轴系统的转速，Q为稀薄效应中的特性系数，p为轴承内气体压力值，η为空气的动力粘度；h为轴承间隙；r为沿轴承径向方向极坐标；θ为沿轴承周向方向坐标，t为时间；S2对空气静压轴承压力分布方程(1)进行无量纲化处理，取轴承参考压强为大气压强p0，轴承轴向参考长度为轴承间隙h0，轴承径向参考长度为节流孔分布圆半径r0，令p＝p0P，P为无量纲轴承内气体压力值，其中h＝Hh0，H为无量纲轴承间隙值，r＝Rr0，R为无量纲的沿轴承径向方向极坐标值；无量纲化后的雷诺方程为：1R∂∂R(PH3Q∂P∂R)+∂R2∂θ(PH3Q∂P∂θ)=6n∂(PH)∂θ+12∂(PH)∂t---(2)]]>S3采用有限差分法将方程(2)线性化处理，得到如下线性化方程：h3QPi+1,j2-2P2i,j+P2i-1,j(Δr)2+h3QP2i+1,j-P2i-1,j2ri,jΔr+h3QP2i,j+1-2P2i,j+P2i,j-1(ri,jΔθ)2=12nhPi,j+1-Pi,jΔθ---(3)]]>其中，Δr为沿轴承径向方向的网格长度，Δθ为沿轴承周向方向的网格长度，(i,j)为轴承内位置坐标，ri,j为(i,j)处沿轴承径向方向的长度，Pi,j为(i,j)处无量纲轴承内气体压力值；应用超松弛迭代法结合MATLAB软件平台数值求解线性化方程(3)，即得稀薄效应下轴承内气体压力分布；S4确定影响轴承性能的主要参数，即优化中设计变量的确定，本方法将轴承间隙h、供气孔直径d3、供气孔分布圆直径d2作为设计变量；S5多目标函数的确定采取承载力函数与刚度函数相结合的方式作为多目标优化函数，此多目标优化函数包括：承载力最优下的目标函数k1(x)，刚度最优下的目标函数k2(x)；总的目标函数是由两者采用线性加权的形式形成的，即：F(x)＝N1k1(x)+N2k2(x)                (4)其中N1和N2代表加权因子，分别体现承载力和刚度在总目标函数的比重；Ni=1ki(X*)---(5)]]>其中ki(X*)表示以第i个分目标为目标函数的单约束问题的最优解；S6承载力函数的确定W=πd22hpi[1-(pspi)e-2ln(d2d4)]+πd22hpi[(pspi)e-2ln(d1d2)-1]-π(d12-d42)ps+πd32pi---(6)]]>式中，W为承载力；因此，分目标函数k1(x)为：k1(x)=πd22x1pi[1-(pspi)e-2ln(x3d4)]+πd22x1pi[(pspi)e-2ln(d1d2)-1]-π(d12-d42)ps+πx22pi---(7)]]>式中，ps为供气压力值；pi为S3中计算得出的轴承内部气体压力值pi，j；S7刚度函数的确定K=dWdh=-0.98h(ps-pa)π2d3[d22-d42ln(d2d4)+d12-d22ln(d1d2)]---(8)]]>式中，K为刚度；因此，分目标函数k2(x)为：k2(x)=-0.98x1(ps-pa)π2x2[x32-d42ln(x3d4)+d12-x32ln(d1x3)]---(9)]]>式中，pa为大气压强；d1为轴承外径，d2为供气孔分布圆直径，d3供气孔直径，d4轴承内径；S8约束条件确定针对所研究的空气静压轴承的特性，确定设计变量的范围；S9编写程序求解将优化目标函数与约束条件各编写成M文件，代入到MATLAB遗传工具箱中，求解获得优化后的轴承参数及轴承性能。