[发明专利]一种微尺度下空气静压轴承性能优化方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种适用于微尺度下空气静压轴承性能优化方法，属于流体动力学计算领域。

背景技术

精密及超精密机床在精密及超精密加工中占据着非常重要的地位，空气静压静压轴承作为机床的支撑部件，对于机床在工作中精度的影响是非常重要的，正是由于静压轴承的可靠支撑才能使得主轴在工作过程中保持平稳、高效、精准。因此，静压轴承在精密超精密加工中的影响非常关键，轴承性能的优化对于机床加工精度的提高有着非常重要的意义。

优化设计是目前正在飞速发展的新技术，其涉及学科比较广泛，包含结构动力学、设计方法、优化算法、计算机技术以及各种力学学科等。优化的最终目的是根据系统特性的要求，设计一个能承受最大载荷、运行振动小并且具有良好特性的产品结构。空气静压轴承性能的提升对于机床的加工精度影响很大，需要对轴承参数进行优化，进而实现轴承性能的提升。空气静压轴承内部气膜厚度比较小，一般处在微米量级，因此空气在轴承内的流动属于微尺度的研究范畴，进而使得轴承性能不同于宏观尺度下的分析，这必然会使传统的仿真分析结果和实际结果产生一定的误差，有必要在气膜流动规律的研究中结合微尺度流体流动的研究方法，同时结合优化理论，对微尺度下轴承性能进行一定的提升。

发明内容

针对上述目前技术上存在的问题，本发明提供了一种考虑稀薄效应影响下静压轴承性能优化方法，本方法考虑了稀薄效应中的一种特性因素带来的影响，本方法具有计算简便、可操控性等优点，实现了静压轴承性能的提升。

一种微尺度下空气静压轴承性能优化方法，包括以下几个步骤：

S1引入微尺度下稀薄效应中一种特性，建立微尺度下空气静压轴承压力分布方程，如式(1)

式中，n为主轴系统的转速，Q为稀薄效应中的特性系数，p为轴承内气体压力值，η为空气的动力粘度；h为轴承间隙；r为沿轴承径向方向极坐标；θ为沿轴承周向方向坐标，t为时间。

S2对空气静压轴承压力分布方程(1)进行无量纲化处理，取轴承参考压强为大气压强p₀，轴承轴向参考长度为轴承间隙h₀，轴承径向参考长度为节流孔分布圆半径r₀，令p＝p₀P，P为无量纲轴承内气体压力值，其中h＝Hh₀，H为无量纲轴承间隙值，r＝Rr₀，R为无量纲的沿轴承径向方向极坐标值。无量纲化后的雷诺方程为：

S3采用有限差分法将方程(2)线性化处理，得到如下线性化方程：

其中，Δr为沿轴承径向方向的网格长度，Δθ为沿轴承周向方向的网格长度，(i,j)为轴承内位置坐标，r_i,j为(i,j)处沿轴承径向方向的长度，P_i,j为(i,j)处无量纲轴承内气体压力值；应用超松弛迭代法结合MATLAB软件平台数值求解线性化方程(3)，即得稀薄效应下轴承内气体压力分布。

S4确定影响轴承性能的主要参数，即优化中设计变量的确定，本方法将轴承间隙h、供气孔直径d₃、供气孔分布圆直径d₂作为设计变量。

S5多目标函数的确定

采取承载力函数与刚度函数相结合的方式作为多目标优化函数，此多目标优化函数包括：承载力最优下的目标函数k₁(x)，刚度最优下的目标函数k₂(x)。总的目标函数是由两者采用线性加权的形式形成的，即：

F(x)＝N₁k₁(x)+N₂k₂(x)(4)

其中N₁和N₂代表加权因子，分别体现承载力和刚度在总目标函数的比重。

其中k_i(X*)表示以第i个分目标为目标函数的单约束问题的最优解。

S6承载力函数的确定

式中，W为承载力。

因此，分目标函数k₁(x)为：

式中，p_s为供气压力值，p_i为S3中计算得出的轴承内部气体压力值p_i，j。

S7刚度函数的确定

式中，K为刚度。