[发明专利]一种基于聚类的高维多目标进化方法

摘要

本发明属于计算机应用技术与智能计算的交叉领域，涉及一种基于聚类的高维多目标进化方法。该方法是在维持种群多样性的基础上，选择收敛性较好的个体来解决种群分布不均匀及Pareto分层排序耗时的问题。针对通常的聚类算法会产生多样性较好但收敛性很差的个体，本方法引入一个两层聚类算法由当前种群的非劣解来引导劣解的聚类，然后用一个两层排序方法识别每类中个体的优劣性以解决Pareto支配的无效性，并依次从每类中选择一个个体进入下一代进行环境选择。本发明针对Pareto支配的无效性，在评估大量非劣解的优劣性同时，降低了算法的计算复杂度，保证了非劣解集的收敛性和多样性。

主权项

一种基于聚类的高维多目标进化方法，其特征如下：第一步，初始化：在目标空间中随机生成N个解，由N个解形成种群P0：第二步，采用系统抽样方法，在目标空间上生成l个参考点，由l个参考点形成参考点集R；设置迭代次数t＝0；第三步，判断种群P迭代次数是否到达最大次数Num_Iter，若达到最大迭代次数则迭代结束，输出当前种群的非劣解集，否则执行下一步操作；种群P经过第t次迭代后生成种群Pt；第四步，对种群Pt运用模拟二进制交叉算子和多项式变异算子生成子代种群Pt+1，将Pt+1中的解放入Pt中，并将Pt+1置空；第五步，评估Pt中解的目标值F(x)＝(f1(x)，f2(x)，...，fM(x))，其中fj(x)为解x在第j个目标上的函数值；第六步，对Pt中的解进行标准化操作，即将种群Pt中的解目标值F(x)映射到范围[0，1]内；Pt中的解进行标准化操作后的目标函数值为F′(x)；第七步，Pt包含非劣解和劣解两部分，分别对非劣解和劣解进行聚类操作；过程如下：(1)运用Pareto支配方法求出当前种群Pt的非劣解集F0；(2)非劣解集F0中的解在第j个参考方向上的映射点到原点的距离dj，1(x)＝||F′(x)TRj||/||Rj||，F′（x)T为F′(x)的转置；非劣解集F0中的解到参考点的最小距离dj，2(x)＝||F′(x)‑dj，1(x)(Rj/||Rj||)||，将非劣解集F0中的解分类到最小距离dj，2(x)最短的参考点集R中，Rj为第j个参考点；0≤j≤l,Cj为分配到第j个参考点中的类，其中，Nj为非劣解集在第j个参考点中解的数目；(3)运用公式PBI(x)＝dj，1(x)+θ*dj，2(x)计算Cj中解的PBI值θ为决策者设置的惩罚度参数；运用公式求出Cj中的最优解Xj，op，即PBI值最小的解；(4)对劣解集Pt‑F0中的每个解，根据其到每一类中最优解Xj，op的最小欧几里得距离进行分类；0≤j≤l,Tj为聚类后Cj解的总数；第八步，执行基于聚类的环境选择(1)对上述Cj中的解进行排序，对非劣解和劣解采用不同的排序方法，过程如下：a)针对该类中的前Nj个非劣解，根据解的PBI值对其进行升序排序；b)针对该类中的第Nj+1到Tj个劣解，根据该解到该类中最优解Xj，op的欧几里得距离对其进行升序排序；(2)依次从每个类中选择一个解放入当前的前端F中，并将该解从所属类中删除，重复该操作直到所有的解都被分配到不同的前端中；(3)令m＝0，执行以下过程：若|F|+m＜N,则将前端F中的解放入下一代种群Pt+1中，即Pt+1＝Pt+1∪F，m＝m+|F|,循环执行该过程；若|F|+m＝N，则将前端F中的解放入下一代种群Pt+1中，环境选择结束执行下一代进化；若|F|+m＞N则从第j个前端中选择N‑m个解放入Pt+1中，本代进化结束，执行下一代进化。