[发明专利]一种针对陀螺仪多源噪声的混合滤波方法与测试平台

摘要

一种针对陀螺仪多源噪声的混合滤波方法与测试平台，所述的测试平台包括实时仿真目标机、三轴速率转台、三轴陀螺仪、星敏感器、星仿真器、姿态确定模块、姿态控制模块以及执行机构；所述针对陀螺仪多源噪声的混合滤波方法，对陀螺仪的器件噪声采用H2优化进行抑制，对滤波系统的建模误差采用H∞优化进行抑制，结合H2优化与H∞优化设计混合滤波器使得估计误差满足性能指标；所设计的针对陀螺仪多源噪声的混合滤波方法有效提高姿态确定精度，该方法实时运行于测试平台的姿态确定模块；本发明测试平台验证针对陀螺仪多源噪声的混合滤波方法的有效性与工程实用性，适用于航空航天领域的地面仿真验证。

主权项

一种针对陀螺仪多源噪声的混合滤波方法，其特征在于：该方法是一种递推算法，该方法的滤波周期包括以下步骤：首先构建含有陀螺仪器件噪声和滤波系统建模误差的状态方程与星敏感器的量测方程；其次设计一个线性滤波器；然后构造增广的状态估计方程与待估计信号估计误差方程；最后是利用MATLAB中的LMI工具箱求解最优化参数；第一步：设计含陀螺仪器件噪声和滤波系统建模误差的状态方程与星敏感器的量测方程状态方程含陀螺仪器件噪声与滤波系统建模误差，其状态变量是用四元数形式表示的飞行器姿态角；星敏感器的量测方程为状态方程提供修正信息，状态方程、量测方程以及待估计信号方程为Σ1：Σ1:x·(t)=A(t)x(t)+B(t)n(t)+w1(t)y(t)=Cx(t)+Dn(t)+w1(t)z(t)=Lx(t)]]>其中，t表示时间，x(t)＝[q0(t) q1(t) q2(t) q3(t)]T为四元数形式表示的飞行器姿态角；为x(t)的一阶微分；n(t)＝[nx(t) ny(t) nz(t)]T为陀螺仪滤波系统的建模误差；w1(t)＝[δ0(t) δ1(t) δ2(t) δ3(t)]T为四元数形式表示的陀螺仪器件噪声；y(t)＝[y0(t) y1(t) y2(t) y3(t)]T为四元数形式表示的星敏感器测得的恒星方位；z(t)＝[z0(t) z1(t) z2(t) z3(t)]T为系统待估计的信号；式中，矩阵C是量测矩阵，矩阵D是量测方程建模误差系数矩阵，矩阵L是为待估计信号系数矩阵，它们矩阵C、矩阵D、矩阵L都为四阶单位阵，系统状态矩阵A(t)为状态方程建模误差系数矩阵B(t)为wx(t)、wy(t)、wz(t)分别为飞行器相对轨道坐标系的滚动轴角速率、俯仰轴角速率及偏航轴角速率；将含有陀螺仪器件噪声和滤波系统建模误差的状态方程与星敏感器的量测方程离散化，可以得到如下模型Σ2：Σ2:x(k+1)=A‾(k)x(k)+B‾(k)n(k)+w1(k)y(k)=Cx(k)+Dn(k)+w1(k)z(k)=Lx(k)]]>其中x(k+1)为k+1时刻以四元数形式表示的状态变量，x(k)为k时刻以四元数形式表示的状态变量，n(k)为k时刻的陀螺仪滤波系统的建模误差，w1(k)为k时刻以四元数形式表示的陀螺仪器件噪声，y(k)为k时刻以四元数形式表示的星敏感器测得的恒星方位，z(k)为k时刻待估计的信号；A(k)为k时刻的系统状态矩阵，B(k)为k时刻的状态方程建模误差系数矩阵，I为单位阵，T为采样时间；第二步：针对陀螺仪器件噪声和滤波系统建模误差设计线性滤波器式中为k+1时刻的状态变量估计值，为k时刻的状态变量估计值，为k时刻的待估计信号估计值，为线性滤波器的系统矩阵，为线性滤波器的输入矩阵，为线性滤波器的输出矩阵；第三步：构造增广的状态估计方程与待估计信号估计误差方程目的是使得增广的状态估计方程与待估计信号估计误差方程为：x~(k+1)=A~x~(k)+B~n(k)+B~1w1(k)z~(k)=C~x~(k)]]>式中第一个表达式为增广的状态估计方程，第二个方程是待估计信号的估计误差方程，这两个方程是渐近稳定的，且对应于通道的滤波误差方差的一个上界最小化，对应于通道的滤波误差向量满足其中，x~(k)=x(k)x^(k),A~=A‾(k)0B^CA^,B~=B‾(k)BD,B~1=IB^]]>C~=L-C^,z~(k)=z(k)-z^(k)]]>第四步：利用MATLAB中的LMI工具箱求解最优化参数对给定的常数γ>0，系统Σ2存在一个混合滤波器可以归纳为以下的优化问题：minR,P,Q,S,U,HTrace(H)]]>s.t.(i)---R*****RP****00γ2I***RA‾(k)RA‾(k)RR**PA‾(k)+QC+SPA‾(k)+QCP+QRP*L-UL000I>0]]>(ii)---H**RB‾(k)R*RB‾(k)+QDRP≥0]]>其中*处的子块可由矩阵的对称性得到；进而求解出优化问题的最优解R、P、S、Q、U、H，其中R、P、S、Q、U、H为求解最优化问题定义的辅助变量，Trace表示矩阵的迹，即为矩阵对角元素之和，则：A^=(R-P)-1S,B^=(R-P)-1Q,C^=U]]>是所要求的混合滤波器的系数矩阵，相应的由于优化问题是一个具有线性矩阵不等式约束和线性目标函数的凸优化问题，因此可以应用MATLAB中LMI工具箱的求解器最优化最小值mincx来求解该问题；第五步：判断终止条件，若满足，则滤波方法运行结束，若不满足，则循环调用；终止条件为滤波方法的总运行时间，当该方法运行时间没有达到总运行时间，则更新时间，以下一个离散时刻k+1代入第一步，循环调用该滤波算法；若满足终止条件，则退出该方法。