[发明专利]一种降阶的频不变的鲁棒的超指向波束形成算法

摘要

本发明提供了一种降阶的频不变的鲁棒的超指向波束形成算法，主要包括频域信号模型的建立、波束图的形成算法设计、指向性因子的形成算法设计以及白噪声增益算法设计，还包括超指向波束形成滤波器，超指向波束形成滤波器由第一子滤波器、第二子滤波器卷积而成，第一子滤波器用于设计低阶的超指向波束图，第二子滤波器用于提高白噪声增益，本发明在现有技术上改进，可以实现频不变空域响应的同时，还能够很好的控制指向性因子和空域响应的频不变特性。

主权项

1.一种降阶的频不变的鲁棒的超指向波束形成算法，其特征在于：包括频域信号模型的建立、波束图的形成算法设计、指向性因子的形成算法设计以及白噪声增益算法设计，还包括超指向波束形成滤波器，所述超指向波束形成滤波器由第一子滤波器、第二子滤波器卷积而成，其中：频域信号模型的建立包括以下算法：在频域，第m号阵元的观测信号写为： Y m ( ω ) = X m ( ω ) + V m ( ω ) = e - j ( m - 1 ) ωτ 0 cosθ d X ( ω ) + V m ( ω ) , ]]>其中，Xm(ω)和Vm(ω)分别为第m号阵元上的期望信号和噪声信号，X(ω)是参考阵元上的期望信号，ω＝2πf是角频率，f是时间频率，τ0＝δ/c，δ是阵元间距，c＝340m/s是空气中的声速；将这M个麦克风信号写成向量的形式有： y ( ω ) = Δ Y 1 ( ω ) Y 2 ( ω ) ... Y M ( ω ) T = d M ( ω , cosθ d ) X ( ω ) + v ( ω ) , ]]>其中T表示转置， d M ( ω , cosθ d ) = Δ 1 e - jωτ 0 cosθ d ... e - j ( M - 1 ) ωτ 0 cosθ d T ]]>是相位延迟向量，其形式与调相向量相同；v(ω)是噪声向量，其定义与y(ω)类似；将向量h(ω)＝[H1(ω)H2(ω)...HM(ω)]T去滤观测信号向量y(ω)，得到声源信号的估计X(ω)，则χ(ω)＝hH(ω)y(ω) ＝hH(ω)dM(ω，cosθd)X(ω)+hH(ω)v(ω)，其中H是共轭转置，将反傅里叶变换就得到阵列的输出；波束图定义为：指向性因子定义为：其中，则第(i，j)个元素为 [ Γ M ( ω ) ] i , j = s i n [ ωτ 0 ( i - j ) ] ωτ 0 ( i - j ) ; ]]>白噪声增益定义为第一子滤波器表示为：h′(ω)＝[H′1(ω)H′2(ω)...H′M′(ω)]T；第二子滤波器表示为：h″(ω)＝[H″1(ω)H″2(ω)...H″M″(ω)]T，其中，M′+M″-1＝M，所述第一子滤波器是一个低阶的超指向波束形成滤波器，所述第二子滤波器用于提高白噪声增益，用矩阵的形式将整体的滤波器h(ω)表示为：h(ω)＝H′(ω)h″(ω)其中，是一个M″×M的矩阵，其波束图满足以下等式关系：其中，第一子滤波器的θd＝0°，其优化问题描述为：得到： h S ′ ( ω ) = Γ M ′ - 1 ( ω ) d M ′ ( ω , 1 ) d M ′ H ( ω , 1 ) Γ M ′ - 1 ( ω ) d M ′ ( ω , 1 ) ; ]]>第二子滤波器表示成关于h″(ω)的函数，得到：其优化问题描述为： m i n h ( ω ) h ′ ′ H ( ω ) H ′ H ( ω ) H ′ ( ω ) h ′ ′ ( ω ) ]]>subject to h″H(ω)dM″(ω，1)＝1and h″H(ω)Υ(ω)h″(ω)≤γ，其中，γ是一个小的正数，则最优滤波器为：利用广义特征分解得到：H′H(ω)H′(ω)＝Q-H(ω)Q-1(ω)，Υ(ω)＝Q-H(ω)Λ(ω)Q-1(ω)，其中：Q(ω)＝[q1(ω) q2(ω) ... qM″(ω)]Λ(ω)＝diag[λ1(ω)，λ2(ω)，...λM″(ω)]而qi(ω)andλi(ω)[λ1(ω)≥λ2(ω)≥...≥λM″-1(ω)＞λM″(ω)＝0]，i＝1，2，...，M″，将H′H(ω)H′(ω)＝Q-H(ω)Q-1(ω)和Υ(ω)＝Q-H(ω)Λ(ω)Q-1(ω)代入将滤波器重新写为： h F C , γ ′ ′ ( ω ) = Q ( ω ) [ I + ∈ γ ( ω ) Λ ( ω ) ] - 1 d ~ M ′ ′ ( ω , 1 ) d ~ M ′ ′ H ( ω , 1 ) [ I + ∈ γ ( ω ) Λ ( ω ) ] - 1 d ~ M ′ ′ ( ω , 1 ) , ]]>其中，可以导出，，变量εγ(ω)满足如下不等式： 0 ≤ ∈ γ ( ω ) ≤ max [ 0 , 1 γ - 1 λ 1 ( ω ) ] ; ]]>由于h″H(ω)Υ(ω)h″(ω)是一个关于εγ(ω)的减函数，利用二分法，得到最优的εγ(ω)。