[发明专利]基于自适应支持向量机的机电伺服系统动态面滑模控制方法

摘要

一种基于自适应支持向量机的机电伺服系统动态面滑模控制方法，包括建立机电伺服系统模型，初始化系统状态以及相关控制参数；通过自适应支持向量机估计系统不确定部分。根据自适应支持向量机的估计结果设计动态面滑模控制器，保证系统跟踪误差快速稳定地收敛至零点，实现机电伺服系统的快速稳定控制。本发明提出一种基于自适应支持向量机的机电伺服系统动态面滑模控制方法，解决不确定性的问题，利用自适应支持向量机的函数逼近功能对系统的不确定部分进行准确建模，进而根据建立的模型，结合动态面滑模控制法设计自适应控制器。由于系统中的不确定部分得到了很好的估计，系统状态能更好的收敛。

主权项

一种基于自适应支持向量机的机电伺服系统动态面滑模控制方法，其特征在于：该控制方法包括如下步骤：步骤1，建立如式(1)所示的机电伺服系统模型，初始化系统状态以及控制参数；dθmdt=ωmJdωmdt=Ktu-Dωm-TN+Tl---(1)]]>其中，θm，ωm为状态变量，分别表示电机输出轴位置和转速；J和D是折算到电机轴上的等效转动惯量和等效阻尼系数；Kt是电机扭矩常数；u是控制量；Tl是折算到电机轴上的负载扭矩；TN是折算到电机轴上的摩擦力；步骤2，对系统模型进行简化变形，过程如下：x·1=f1(x‾1)+g1(x‾1)x2x·2=f2(x‾2)+g2(x‾2)uy=x1---(2)]]>其中，y＝x1＝θm，x2＝ωm；步骤3，用动态面滑模的方法来设计控制器u，过程如下：3.1，定义跟踪误差，滑模面为：e1=y-yds1=e1+λ∫e1dt---(3)]]>其中，e1为跟踪误差，yd为跟踪参考信号，y为电机输出轴位置，s1为定义的滑模面；对s1求导得：s·1=f1(x‾1)+g1(x‾1)x2-y··d=g1(x‾1)(x2+h1(x‾1,y·d))---(4)]]>其中，存在未知部分；3.2，用自适应支持向量机的方法对存在未知的部分进行建模：令h1(x‾1,y·d)=w1*Tφ(X,Xsv,1*,σw,1*)+ϵa1---(5)]]>其中，和分别是核函数h1的理想权重，支持向量，和宽度；εa1是固有在线逼近误差；3.3，选择虚拟控制器用z2做的一阶滤波器可得：τ2z2+z2=x2d,z2(0)=x2d(0)---(7)]]>定义：y2=x2d-z2---(8)]]>其中，k1是正常数，和分别是和的估计；设计这些估计值的迭代公式：w^·1=γ1s1φ(X,X^sv,σ^w,1)-γ1κ1w^1X^·sv,1=γsv,1s1φXsv,1′Tw^1-γsv,1κsv,1X^sv,1σ^·w,1=γσ,1s1φσw,1′Tw^1-γσ,1κσ,1σ^w,1---(9)]]>其中γ1,κ1,γsv,1,κsv,1,γσ,1和κσ,1是正常数；3.4，定义控制器控制误差s2：s2＝x2‑z2  (10)令s·2=f2(x‾2)+g2(x‾2)u-z·2=g2(x2)(u+h2(x‾2,z·2))---(11)]]>其中h2(x‾2,z·2)=(g2(x‾2))-1(f2(x‾2)-z·2)=w2*Tφ(X,Xsv,2*,σw,2*)+ϵa2---(12)]]>其中和分别是核函数h2的理想权重，支持向量和宽度,是固有在线逼近误差；3.5，设计控制器：u=-g2(x‾2)k2s2-w^2Tφ(X,X^sv,2,σ^w,2)-s1---(13)]]>其中，k2是正常数，和分别是和的估计；设计这些估计值的迭代公式：w^·2=γ2s2φ(X,X^sv,2,σ^w,2)-γ2κ2w^2X^·sv,2=γsv,2s2φXsv,2′Tw^2-γsv,2κsv,2X^sv,2σ^·w,2=γσ,2s2φσw,2′Tw^2-γσ,2κσ,2σ^w,2---(14)]]>其中γ2,κ2,γsv,2,κsv,2,γσ,2和κσ,2是正常数；3.6，设计李雅普诺夫函数：V=12Σi=12(si2gi+1γiw~iTw~i+1γsv,iX~sv,iTX~sv,i+1γσ,iσ~ω,iTσ~ω,i)+y22---(15)]]>对(15)求导得V·=Σi=12(-kisi2+1γiw~iT(w~·i+γisiφ(X,X^sv,iσ^w,i))+1γsv,iX~sv,iT(X~·sv,i+γsv,isiφX^sv,i′Tw^1)+1γσ,iσ~ω,iT(σ~·ω,i+γσ,isiφσ^ω,i′Tw^i)+sivi-g·i2gi2si2)+Σi=1n-1(-yi+12τi+1+yi+1Bi+1+siyi+1)---(16)]]>利用不等式ab≤|a||b|≤a2+b2/4得V·≤-Σi=12(ki*si2+12ki||w~i||2+12ksv,i||X~sv,i||2+12kσ,i||σ~w,i||2)-μy22+Γ2≤-2ηV+Γ2---(17)]]>其中Bi+1，μ，η，Γ2，为有限值的正常数；由此得，最终一致有界，判定系统稳定。