[发明专利]基于简化投影算子的LDPC码交替方向乘子译码方法

摘要

本发明公开了一种基于简化投影算子的LDPC码交替方向乘子译码方法，主要解决现有ADMM方法投影复杂的问题。其实现步骤为：设置译码参数；初始化译码参数；计算线性规划目标函数系数；根据目标函数系数计算初始解向量；由拉格朗日乘子向量和解向量，迭代计算第一辅助向量；根据拉格朗日乘子向量和第一辅助向量，迭代计算第二辅助向量；根据第二辅助向量和变量节点度数，迭代计算代解向量；根据解向量和第一辅助向量，迭代计算拉格朗日乘子向量；根据当前迭代次数，进行译码结束判断。本发明减少了现有方法中欧几里得投影运算的复杂度，且在不损失纠错性能和收敛速度下，提高了译码效率，可用于无线通信、磁存储、卫星数字视频。

主权项

1.一种基于简化投影算子的LDPC码交替方向乘子译码方法，包括：(1)设置译码参数：1a)设置最大迭代次数N＝600；1b)设置译码容差值ε＝10‑5；(2)译码参数初始化：2a)将译码的迭代次数初始化为0；2b)将拉格朗日乘子向量初始化为零向量；(3)将一个码长为n的LDPC码经过加性高斯白噪声信道传输，得到消息向量r＝{r1,…,ri,…,rn}，其中ri表示第i位消息，i＝1,2…,n，根据r计算对数似然比γi，将γi作为线性规划目标函数的系数；(4)根据目标函数的系数γi计算译码的初始解向量x0；(5)根据第k次迭代的拉格朗日乘子向量和解向量x^k，计算第k+1次迭代的第一辅助向量按如下步骤构建：5a)将向量中各分量重新排序得到一个新的向量使得中最大的m个分量排在的前m个位置，即其中是中最大的m个分量组成的向量，是中余下的d_j‑m个分量组成的向量，0＜m＜d_j，m称为简化欧几里德投影算子维数；5b)令即是在校验多胞体PP_m上的欧几里德投影；令的第s个分量按下式计算：其中表示向量的第s个分量，1≤s≤d_j‑m；5c)由组成一个维数为d_j的向量即5d)将中分量顺序恢复成中原有分量顺序，所得向量为在校验多胞体上的简化欧几里德投影向量，即其中，T_j是由j生成的转换矩阵，j表示LDPC的校验节点；是由维数为d_j且所有含偶数个1的0‑1向量所构成的校验多胞体，表示向量到校验多胞体的简化欧几里德投影运算，称为简化欧几里德投影算子，d_j是校验节点j所校验变量节点的个数；(6)根据第k次迭代拉格朗日乘子向量和第k+1次迭代第一辅助向量计算第k+1次迭代的第二辅助向量t^k+1；(7)根据第k+1次迭代第二辅助向量tk+1和变量节点i的度数di，计算第k+1次迭代解向量xk+1；(8)根据第k+1次迭代解向量x^k+1和第一辅助向量计算第k+1次迭代的拉格朗日乘子向量(9)判断是否达到译码终止条件，若是，则将第k+1次迭代解向量作为译码结果输出，否则，返回步骤(5)。