[发明专利]基于卡方无偏估计的邻域收缩MRI去噪方法

摘要

本发明的公开了一种针对MRI莱斯噪声的基于卡方无偏估计的邻域收缩去噪方法。该方法的步骤是估计噪声标准差后，对噪声图像平方后除以噪声标准差的平方，以满足非中心卡方分布的性质，然后进行未归一化的平稳哈尔小波变换，得高频和低频系数，对低频系数用双边滤波器去模糊，对高频系数用基于卡方无偏估计的邻域收缩法，对去噪后的小波系数进行循环移位，最后将若干个移位去噪图像求平均得去噪图像。

主权项

1.基于卡方无偏估计的邻域收缩MRI去噪方法，该方法是针对MRI莱斯Rician分布的噪声图像，包括如下步骤：步骤1在MRI的背景区域估计噪声标准差σ：μ是选中的背景区域像素值的均值，步骤2对噪声图像m进行平方，然后除以噪声标准差σ的平方，得图像y；y＝m²/σ²  (2)步骤3对y进行未归一化的平稳哈尔小波变换，分解L层，得高频系数和低频系数，高频系数有L*3个子带；步骤4对低频系数用双边滤波器去模糊，对高频系数的每个子带在预定的阈值搜索范围内根据卡方无偏估计确定最佳的去噪阈值，然后用邻域收缩方法去噪，步骤5对去噪后的小波系数进行循环移位，分别向右移i位，向下移j位，i∈[0，2]，j∈[0，2]，进行小波反变换，再反平移得步骤6由得步骤7对得到的求平均的最终的去噪图像小波域的所述卡方无偏估计，设当前处理的小波高频子带系数为W、对应的低频尺度系数为s，邻域收缩后的小波高频子带系数为θ(W)，第l层去噪小波高频系数的卡方无偏估计表达式经推导表述如下：其中，K_l＝2^lK，K是自由度，在磁共振仪器单线圈采集成像时，K＝2，N_l为小波高频子带系数的个数，T为矩阵转置运算，根据卡方无偏估计确定最佳的去噪阈值，主要内容在于邻域收缩法的导数的精确计算，邻域收缩法考虑当前待处理的小波高频子带系数w_pq为中心的平方邻域B_pq，B_pq为3*3的邻域，给定平方邻域系数和设λ为当前小波高频子带的全局阈值，用w_n表示w_pq，S_n表示S_pq，则阈值收缩公式可表述为：式中，θ(w_n)为去噪后的小波高频子带系数，用卡方无偏估计来确定最佳的阈值λ_opt，即λ_opt＝argmin CURE(λ)，其中CURE表示卡方无偏估计，窗口大小取3*3，卡方无偏估计需要计算θ(w_n)的一阶和二阶微分，通过分层求导步骤如下：令则令g＝max(u，0)，则g＝f(u)f(u)＝u.*I(u)f′(u)＝I(u)+I′(u).*uf″(u)＝2I′(u)+I″(u).*u卡方无偏估计对去噪函数有平滑的要求，g＝max(u，0)须做平滑，利用不完全贝塔函数做平滑，设平滑的去噪函数为g＝f(u)＝u.*I(u)，其中式中，a、b用于控制平滑的程度，为了保证平滑的曲线中心对称，a、b须取值相同，a＝b＝80。