[发明专利]基于矩阵填充的稀疏场景下采样SAR成像方法

摘要

本发明公开了一种基于矩阵填充的稀疏场景下采样SAR成像方法，其实现步骤为(1)输入一个SAR回波；(2)二维下采样；(3)初始化；(4)计算回波残差；(5)更新重构SAR回波；(6)生成主元图像；(7)生成重构SAR回波；(8)判断迭代次数是否达到50次；(9)SAR图像成像。本发明采用矩阵填充的主元选择方法和硬阈值迭代方法，重构合成孔径雷达SAR回波后成像，突破了奈奎斯特采样率，能够用很少的稀疏场景回波数据进行成像。本发明具有高目标分辨率，低背景噪声，计算高效，参数设置简单的优点，可应用于稀疏场景二维下采样SAR成像。

主权项

一种基于矩阵填充的稀疏场景下采样SAR成像方法，包括如下步骤：(1)输入一个合成孔径雷达SAR回波；(2)二维下采样：对合成孔径雷达SAR回波二维下采样，生成二维下采样合成孔径雷达SAR回波；(3)初始化：将重构合成孔径雷达SAR回波初始化为N1×N2的零矩阵，N1表示合成孔径雷达SAR回波方位向的脉冲数，N2表示合成孔径雷达SAR回波距离向的脉冲数；(4)按照下式，计算回波残差：ΔY＝Φa‑1(YS‑ΦaY1Φr)Φr‑1其中，ΔY表示回波残差，Φa表示方位向随机采样矩阵，Φa‑1表示Φa的逆矩阵，YS表示二维下采样合成孔径雷达SAR回波，Y1表示重构合成孔径雷达SAR回波，Φr表示距离向随机采样矩阵，Φr‑1表示Φr的逆矩阵；(5)按照下式，更新重构合成孔径雷达SAR回波：Y1＝Y1+μΔY；其中，Y1表示重构合成孔径雷达SAR回波，μ表示迭代系数，μ的取值范围为0.3到0.5的小数，ΔY表示回波残差；(6)生成主元图像：(6a)按照下式，生成残缺的合成孔径雷达SAR图像：X＝IFFTa(((FFTa*Y1*P1)*FFTr*P2)*IFFTr*P3)其中，X表示残缺的合成孔径雷达SAR图像，IFFTa表示方位向离散逆傅里叶基，FFTa表示方位向离散傅里叶基，*表示矩阵相乘操作，Y1表示重构合成孔径雷达SAR回波，P1表示变标相位算子矩阵，FFTr表示距离向离散傅里叶基，P2表示距离向算子矩阵，IFFTr表示距离向离散逆傅里叶基，P3表示方位向算子矩阵；(6b)将残缺的合成孔径雷达SAR图像取模，生成散射系数矩阵；(6c)按照下式的硬阈值算法，计算主元散射系数矩阵：其中，A1表示主元散射系数矩阵，i表示散射系数矩阵的行，j表示散射系数矩阵的列，ai,j表示散射系数矩阵的第i行第j列的元素，σ表示硬阈值算法的阈值；(6d)将主元散射系数矩阵和残缺的合成孔径雷达SAR图像的相位相乘，生成主元图像；(7)按照下式，生成重构合成孔径雷达SAR回波：Y1＝IFFTa(((FFTa*X1*P3H)*FFTr*P2H)*IFFTr*P1H)其中，Y1表示重构合成孔径雷达SAR回波，IFFTa表示方位向离散逆傅里叶基，FFTa表示方位向离散傅里叶基，*表示矩阵相乘操作，X1表示合成孔径雷达SAR图像主元，P3H表示方位向算子矩阵P3的共轭矩阵，FFTr表示距离向离散傅里叶基，P2H表示距离向算子矩阵P2的共轭矩阵，IFFTr表示距离向离散逆傅里叶基，P1H表示变标相位算子矩阵P1的共轭矩阵；(8)判断迭代次数是否达到50次，若是，执行步骤(9)，否则，迭代次数加1，执行步骤(4)；(9)按照下式，合成孔径雷达SAR图像成像：M＝IFFTa(((FFTa*Y1*P1)*FFTr*P2)*IFFTr*P3)其中，M表示合成孔径雷达SAR图像，IFFTa表示方位向离散逆傅里叶基，FFTa表示方位向离散傅里叶基，*表示矩阵相乘操作，Y1表示重构合成孔径雷达SAR回波，P1表示变标相位算子矩阵，FFTr表示距离向离散傅里叶基，P2表示距离向算子矩阵，IFFTr表示距离向离散逆傅里叶基，P3表示方位向算子矩阵。