[发明专利]基于矩阵填充的稀疏场景下采样SAR成像方法

权利要求书

1.一种基于矩阵填充的稀疏场景下采样SAR成像方法，包括如下步骤：

(1)输入一个合成孔径雷达SAR回波；

(2)二维下采样：

对合成孔径雷达SAR回波二维下采样，生成二维下采样合成孔径雷达SAR回波；

(3)初始化：

将重构合成孔径雷达SAR回波初始化为N₁×N₂的零矩阵，N₁表示合成孔径雷达SAR回波方位向的脉冲数，N₂表示合成孔径雷达SAR回波距离向的脉冲数；

(4)按照下式，计算回波残差：

ΔY＝Φ_a^-1(Y_S-Φ_aY₁Φ_r)Φ_r^-1

其中，ΔY表示回波残差，Φ_a表示方位向随机采样矩阵，Φ_a^-1表示Φ_a的逆矩阵，Y_S表示二维下采样合成孔径雷达SAR回波，Y₁表示重构合成孔径雷达SAR回波，Φ_r表示距离向随机采样矩阵，Φ_r^-1表示Φ_r的逆矩阵；

(5)按照下式，更新重构合成孔径雷达SAR回波：

Y₁＝Y₁+μΔY；

其中，Y₁表示重构合成孔径雷达SAR回波，μ表示迭代系数，μ的取值范围为0.3到0.5的小数，ΔY表示回波残差；

(6)生成主元图像：

(6a)按照下式，生成残缺的合成孔径雷达SAR图像：

X＝IFFT_a(((FFT_a*Y₁*P₁)*FFT_r*P₂)*IFFT_r*P₃)

其中，X表示残缺的合成孔径雷达SAR图像，IFFT_a表示方位向离散逆傅里叶基，FFT_a表示方位向离散傅里叶基，*表示矩阵相乘操作，Y₁表示重构合成孔径雷达SAR回波，P₁表示变标相位算子矩阵，FFT_r表示距离向离散傅里叶基，P₂表示距离向算子矩阵，IFFT_r表示距离向离散逆傅里叶基，P₃表示方位向算子矩阵；

(6b)将残缺的合成孔径雷达SAR图像取模，生成散射系数矩阵；

(6c)按照下式的硬阈值算法，计算主元散射系数矩阵：

其中，A₁表示主元散射系数矩阵，i表示散射系数矩阵的行，j表示散射系数矩阵的列，a_i,j表示散射系数矩阵的第i行第j列的元素，σ表示硬阈值算法的阈值；

(6d)将主元散射系数矩阵和残缺的合成孔径雷达SAR图像的相位相乘，生成主元图像；

(7)按照下式，生成重构合成孔径雷达SAR回波：

Y₁＝IFFT_a(((FFT_a*X₁*P₃^H)*FFT_r*P₂^H)*IFFT_r*P₁^H)

其中，Y₁表示重构合成孔径雷达SAR回波，IFFT_a表示方位向离散逆傅里叶基，FFT_a表示方位向离散傅里叶基，*表示矩阵相乘操作，X₁表示合成孔径雷达SAR图像主元，P₃^H表示方位向算子矩阵P₃的共轭矩阵，FFT_r表示距离向离散傅里叶基，P₂^H表示距离向算子矩阵P₂的共轭矩阵，IFFT_r表示距离向离散逆傅里叶基，P₁^H表示变标相位算子矩阵P₁的共轭矩阵；

(8)判断迭代次数是否达到50次，若是，执行步骤(9)，否则，迭代次数加1，执行步骤(4)；

(9)按照下式，合成孔径雷达SAR图像成像：

M＝IFFT_a(((FFT_a*Y₁*P₁)*FFT_r*P₂)*IFFT_r*P₃)

其中，M表示合成孔径雷达SAR图像，IFFT_a表示方位向离散逆傅里叶基，FFT_a表示方位向离散傅里叶基，*表示矩阵相乘操作，Y₁表示重构合成孔径雷达SAR回波，P₁表示变标相位算子矩阵，FFT_r表示距离向离散傅里叶基，P₂表示距离向算子矩阵，IFFT_r表示距离向离散逆傅里叶基，P₃表示方位向算子矩阵。