[发明专利]一种精确校正超广角摄像头图像畸变的方法

摘要

本发明一种精确校正超广角摄像头图像畸变的方法，首先基于畸变模型计算校正误差，再根据下降算法迭代求精，最后根据求精获得的摄像头镜头内部参数和畸变参数校正畸变图像,本发明利用通过镜头标定方法获得的参数对畸变图像进行校正，不但适用于超广角镜头的畸变校正，对畸变较小的普通镜头和广角镜头同样适用，对图像整体畸变校正角度大、精度高，进一步的，本发明使用自制的平面标定板标定，只需要标定一次就能在任何环境下对图像进行校正，稳定可靠，实用性强。

主权项

一种精确校正超广角摄像头图像畸变的方法，其特征在于：首先基于畸变模型计算校正误差，再根据下降算法迭代求精，最后根据求精获得的摄像头内部参数和畸变参数校正畸变图像,具体包括以下步骤：步骤1、建立畸变图像与世界坐标系之间对应的位置关系：首先设世界坐标系任一点O＝[X,Y,Z,1]^T，对应校正图像的摄像机坐标为P＝[X_c,Y_c,Z_c]^T，畸变图像坐标为Q＝(u,v)，校正图像坐标为Q'＝(u',v')，投影成像模型由以下公式描述：P＝MO       (1)式(1)中，M为投影矩阵，M＝[R|T]，为旋转矩阵，为平移向量；再建立畸变图像与校正图像的关系模型如下：$u=fx*\[\frac{(1+k_1{r}^2+k_2{r}^4+k_3{r}^6)}{(1+k_4{r}^2+k_5{r}^4+k_6{r}^6)}{x}_c+\left(2p_1{x}_c{y}_c+p_2\left(r^2+2{x_c}^2\right)\right)\]+u_0---\left(2\right)$$v=fy*\[\frac{(1+k_1{r}^2+k_2{r}^4+k_3{r}^6)}{(1+k_4{r}^2+k_5{r}^4+k_6{r}^6)}{y}_c+\left(p_1\left(r^2+2{y_c}^2\right)+2p_2{x}_c{y}_c\right)\]+v_0---\left(3\right)$式中，k₁，k₂，k₃，k₄，k₅，k₆为径向畸变参数，p₁，p₂为切向畸变参数，fx，fy，u₀，v₀为摄像头内部参数，r为摄像机坐标系下投影点到摄像机坐标系原点的距离，x_c＝X_c/Z_c，y_c＝Y_c/Z_c；步骤2、利用布设有黑白相间的长方形或正方形棋盘格的平面标定板拍摄多张图片，作为标定图像，检测该标定板上每四个棋盘格相交的点即角点的图像坐标，根据步骤1的投影成像模型建立标定板和标定图像的对应关系，计算图像坐标反投影误差：||d‑d'||，式中||·||表示12范数，d为标定板角点的图像坐标，d’为标定板角点的世界坐标系坐标，通过步骤1的投影成像模型在图像坐标系下的投影，建立目标函数：ε为反投影误差平方，m为角点总数，j为角点的索引号，判断目标函数是否满足预设的精度要求，若不满足精度要求，则利用下降迭代算法进行非线性优化求精，得到优化后的镜头内部参数和畸变参数；步骤3、根据步骤2获得的镜头内部参数和畸变参数，代入公式(2)和公式(3)计算，得到校正后图像的空间数据，其中，校正图像坐标u’、v’和x_c、y_c之间的关系为u'＝x_c·fx+u₀，v'＝y_c·fy+v₀；步骤4、利用最近邻插值公式对校正图像赋值完成校正，最近邻插值公式：g(u',v')＝g(u'_int,v'_int)，g(u′,v′)为图像在(u′,v′)的像素值，u′_int,v′_int为u′,v′的整数部分。