[发明专利]基于多目标优化的复杂网络平衡聚类方法

摘要

本发明公开了一种基于多目标优化的复杂网络平衡聚类方法，主要解决现有技术中存在的以下问题：(1)聚类结果单一，在网络平衡转换的代价发生变化的情况下，不能满足寻找最优的聚类结果的需求；(2)极化现象；(3)对于拓扑结构复杂的网络，所得的网络结构不平衡性高。本发明的实现步骤为：(1)读入目标无向符号网络的数据集；(2)初始化进化种群；(3)计算进化种群的适应度；(4)初始化外部种群；(5)初始化进化种群的参考点；(6)更新种群；(7)局部搜索外部种群；(8)确定最优的网络平衡结构。本发明能同时优化两个目标函数，降低了复杂网络划分的不平衡性。

主权项

一种基于多目标优化的复杂网络平衡聚类方法，包括如下步骤：(1)读入目标无向符号网络的数据集；(2)初始化进化种群：采用正邻接点实数编码方法，生成含有200个解个体的初始进化种群，每个解个体由m个基因位构成，m等于网络节点数；(3)计算进化种群的适应度：(3a)将计数标志e的初始值设置为1；(3b)以计数标志e的值为序号，选取与该序号相对应的进化种群的解个体；(3c)按照下式，计算所选取的进化种群的解个体的不平衡负连接边的数目：$f_1\left(X\right)=\underset{r=1}{\overset{k}{\Σ}}N(C_r,C_r)$其中，f₁(X)表示所选取的进化种群的解个体的不平衡负连接边的数目，X表示所选取的进化种群的解个体，Σ表示求和操作，k表示所选取的进化种群的解个体中所包含的类的数目，k的取值由所选取的进化种群的解个体确定，N(C_r,C_r)表示所选取的进化种群的解个体中属于第r类的所有节点之间的负连接边的数目，C_r表示所选取的进化种群的解个体中属于第r类的所有节点的集合；(3d)按照下式，计算步骤(3b)中所选取的解个体的不平衡正连接边的数目：$f_2\left(X\right)=\underset{r=1}{\overset{k}{\Σ}}P(C_r,O_r)$其中，f₂(X)表示所选取的进化种群的解个体的不平衡正连接边的数目，X表示所选取的进化种群的解个体，Σ表示求和操作，k表示所选取的进化种群的解个体中所包含的类的数目，k的取值由所选取的进化种群的解个体确定，P(C_r,O_r)表示所选取的进化种群的解个体中属于第r类的所有节点与其他类中的节点之间的正连接边的数目，C_r表示所选取的进化种群的解个体中属于第r类的所有节点的集合，O_r表示所选取的进化种群的解个体中不属于第r类的所有节点的集合；(3e)判断计数标志e的值是否等于200，若是，则得到进化种群的适应度，执行步骤(4)，否则，将计数标志e的值加1，执行步骤(3b)；(4)初始化外部种群：(4a)删除进化种群中所有重复的解个体；(4b)从进化种群剩余的解个体中，选取所有非支配的解个体，构成初始的外部种群；(5)按照下式，初始化进化种群的参考点：z＝(z₁,z₂)其中，z表示进化种群的参考点，z₁表示进化种群中所有解个体的不平衡负连接边的数目的最小值，z₂表示进化种群中所有解个体的不平衡正连接边的数目的最小值；(6)更新种群：(6a)设置进化种群中所有解个体的邻域；(6b)将迭代计数标志iteration的初始值设置为1；(6c)对进化种群中的每一个解个体执行遗传操作，更新进化种群；(6d)更新进化种群的参考点；(6e)更新外部种群；(6f)更新进化种群中所有解个体对应的邻域；(6g)判断迭代计数标志iteration的值是否等于200，若是，则完成更新进化种群操作，执行步骤(7)，否则，将迭代计数标志iteration的值加1，执行步骤(6c)；(7)局部搜索外部种群：(7a)将计数标志sl的初始值设置为1；(7b)以计数标志sl的值为序号，选取与该序号相对应的外部种群的解个体；(7c)根据所选取的外部种群的解个体的各基因位的值，确定该解个体中所包含的类的数目及与每个类对应的节点集合；(7d)从所选取的外部种群的解个体中，任意选取一个类；(7e)从所选取的外部种群的解个体中，找出与所选取的类之间仅有正连接边的所有类，得到所选取的类的邻接类的集合；(7f)从所选取的类的邻接类的集合中，找出与所选取的类之间正连接边的数目最大的类，并将该类与所选取的类合并；(7g)判断计数标志sl的值是否等于外部种群中的解个体的数目，若是，则得到外部种群，否则，将计数标志sl的值加1，执行步骤(7b)；(8)确定最优的网络平衡结构：(8a)将外部种群的每一个解个体的不平衡负连接边的数目与不平衡正连接边的数目相加，得到外部种群的每一个解个体的不平衡度；(8b)从外部种群的解个体中，选取不平衡度的值最小的解个体，将所选取的解个体对应的网络结构作为最优的网络平衡结构。