[发明专利]一种经GPU加速的浸没边界‑格子玻尔兹曼流固耦合模拟方法

摘要

本发明提供一种经GPU加速的浸没边界‑格子玻尔兹曼流固耦合模拟方法，步骤如下在专业前处理软件中建立待测结构体及其内部流体的浸没边界体型，并划分边界网格以供程序读取；程序读取边界体型数据，设置所需测量点的边界条件和程序模型参数；根据边界当前时刻构型和参考构型利用有限元法计算边界施加在流体上的作用力；将边界的作用力经由狄拉克函数扩散至周边流体；利用格子玻尔兹曼方法求解携带外力项的纳维‑斯托克斯方程；同样经由狄拉克函数将流体速度插值到边界上得到边界的移动速度，进而更新边界位置；重复步骤3‑6，直至达到计算终点。本发明能够处理任意形状的结构体，计算过程中不需要重构底层流体网格，计算效率高。

主权项

一种经GPU加速的浸没边界‑格子玻尔兹曼流固耦合模拟方法，其特征在于：步骤如下：一、在专业前处理软件中建立待测结构体及其内部流体的浸没边界体型，并划分边界网格以供程序读取；二、程序读取边界体型数据，设置计算区域的边界条件和程序模型参数；三、根据边界当前时刻构型和参考构型利用有限元法计算边界施加在流体上的作用力；此步骤中：(1)当浸没边界体型为二维时，采用一维线网格离散结构体，同时考虑结构体抵抗拉伸和弯曲的能力，定义在节点上的抗拉和抗弯力密度分别按下式计算：上式中的(Fs)l和(Fb)l分别表示定义在编号为l节点上的抗拉和抗弯作用力线密度；Ks和Kb分别为抗拉系数和弯曲刚度；Δαl为编号l的节点的原始弧长；Xm+1、Xm‑1和Xm分别为编号m+1、m‑1和m的节点坐标；δml为克罗内克符号，当m＝l时其取值为1，其余情况下取值为0；nf为用来离散结构体的总节点数；(2)当浸没边界体型为三维时，采用非结构化三角形网格离散结 构体，结构体在编号为m节点上的作用力密度Fm的计算公式如下：其中：W为结构的总能量，为偏微分符号，Xm为节点m的坐标；结构总能量的计算式为：W＝∫wsdA式中的dA为面元面积，而ws为结构的拉能密度，其计算式为：其中E为弹性模量，I1和I2分别为第一和第二应变不变量；可以证明应变不变量能够按下式计算：其中λ1和λ2是法平面内沿一对垂直方向的拉伸比，而a、b、c的计算式为：上式中几何参数的定义如下：在结构体参考构型和变形后构型上选取两块相应的三角形面元，分别在上述三角形中任意选取两条边，在参考构型上其边长分别为l0和l0′，而在变形后构型上其边长分别为l和l′，和分别为上述两条边在参考构型和变形后构型上的夹角；四、将边界的作用力经由狄拉克函数扩散至周边流体；五、利用格子玻尔兹曼方法求解携带外力项的纳维‑斯托克斯方程；六、同样经由狄拉克函数将流体速度插值到边界上得到边界的移动速度，进而更新边界位置；七、重复步骤三‑六，直至达到计算终点。