[发明专利]一种自主飞艇定点驻留控制方法

摘要

本发明提出了一种自主飞艇定点驻留控制方法。针对自主飞艇的定点驻留问题，建立了飞艇驻留段的动力学模型；以此模型为受控对象，采用反步滑模控制方法设计了定点驻留控制律。由该方法控制的闭环系统能够有效地实现高精度定点控制，且具有强鲁棒性和稳定性，为自主飞艇定点驻留控制的工程实现提供了一种有效的技术方案。

主权项

一种自主飞艇定点驻留控制方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一：给定指令位置和指令航向角：给定指令位置X坐标x_d、指令航迹Y坐标y_d、指令航向角ψ_d；所述的指令位置和指令航向角为η_d＝[x_d,y_d,ψ_d]^T，x_d、y_d、ψ_d分别为指令航迹X坐标、指令航迹Y坐标和指令航向角，上标T表示向量或矩阵的转置；步骤二：误差量计算：计算指令位置、指令航向角与实际位置、实际航向角之间的误差量e；e＝η_d‑η＝[x_d‑x,y_d‑y,ψ_d‑ψ]^T  (1)η＝[x,y,ψ]^T为实际位置和实际航向角，x、y、ψ分别为导航测量的X坐标、Y坐标和航向角；步骤三：反步滑模控制律设计：建立飞艇动力学模型，选取滑模面和趋近律，采用反步滑模控制方法设计定点驻留控制律，得到系统的控制量τ，具体步骤如下：1)建立飞艇动力学模型飞艇驻留段的动力学模型描述如下：$M\stackrel{\·}{V}+C\left(V\right)V+D\left(V\right)V=\mathrm{\τ}---\left(2\right)$$\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}=J\left(\mathrm{\η}\right)V---\left(3\right)$其中，$M=\left[\begin{array}{ccc}m-X_{\stackrel{\·}{u}}& 0& 0\\ 0& m-Y_{\stackrel{\·}{v}}& 0\\ 0& 0& I_z-N_{\stackrel{\·}{r}}\end{array}\right],$$C\left(V\right)=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& -(m-Y_{\stackrel{\·}{v}})v\\ 0& 0& (m-X_{\stackrel{\·}{u}})u\\ (m-Y_{\stackrel{\·}{v}})v& -(m-X_{\stackrel{\·}{u}})u& 0\end{array}\right],$$D\left(V\right)=\left[\begin{array}{ccc}-X_u& 0& 0\\ 0& -Y_v& .0\\ 0& 0& -N_r\end{array}\right],$$J\left(\mathrm{\η}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\ψ}& -\sin \mathrm{\ψ}& 0\\ \sin \mathrm{\ψ}& \cos \mathrm{\ψ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$其中，m为飞艇的质量，I_z为飞艇的惯量参数；X_u、Y_v、N_r为附加惯性参数；V＝[u,v,r]^T，u为轴向速度、v为侧向速度、r为航向角速度；τ＝[τ_u,τ_v,τ_r]^T，τ_u为轴向控制量、τ_v为侧向控制量、τ_r为航向控制量；为便于控制律设计，将式(2)描述的动力学模型写为：$M_{\mathrm{\η}}\left(\mathrm{\η}\right)\stackrel{\·\·}{\mathrm{\η}}+C_{\mathrm{\η}}\left(\mathrm{\η}\right)\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}+D_{\mathrm{\η}}\left(\mathrm{\η}\right)\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}=\mathrm{\τ}---\left(4\right)$其中，M_η＝MJ^‑1(η)  (5)$C_{\mathrm{\η}}\left(V\right)=[C\left(V\right)-{\mathrm{MJ}}^{-1}\left(\mathrm{\η}\right)\stackrel{\·}{J}\left(\mathrm{\η}\right)]J^{-1}\left(\mathrm{\η}\right)---\left(6\right)$D_η(V)＝D(V)J^‑1(η)  (7)其中，J^‑1(η)为J(η)的逆矩阵；选取系统状态变量x₁＝η、系统输出变量y＝η＝x₁，则式(4)可以写为：$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=M_{\mathrm{\η}}^{-1}\mathrm{\τ}-M_{\mathrm{\η}}^{-1}{\mathrm{Cx}}_2-M_{\mathrm{\η}}^{-1}{\mathrm{Dx}}_2\\ y=x_1\end{array}\right.---\left(8\right)$2)选取滑模面指令位置、指令航向角与实际位置、实际航向角之间的误差量为：e＝η‑η_d＝x₁‑y_d  (9)其中，y_d＝η_d＝[x_d,y_d,ψ_d]^T为指令位置和指令航向角；定义如下伪控制量：α＝ke  (10)其中，k＝diag(k₁,k₂,k₃)，k₁＞0、k₂＞0、k₃＞0，diag(·)表示对角矩阵；定义如下误差量：$\stackrel{\‾}{e}=\stackrel{\·}{e}+\mathrm{\α}=x_2-{\stackrel{\·}{y}}_d+\mathrm{\α}---\left(11\right)$选取如下滑模面：$s=\mathrm{ce}+\stackrel{\‾}{e}---\left(12\right)$其中，c＝diag(c₁,c₂,c₃)，c₁＞0、c₂＞0、c₃＞0；3)选取指数趋近律为：$\stackrel{\·}{s}=-\mathrm{\λs}-\mathrm{\ϵsign}\left(s\right)---\left(13\right)$其中，λ＝diag(λ₁,λ₂,λ₃)，λ₁＞0、λ₂＞0、λ₃＞0，ε＝diag(ε₁,ε₂,ε₃)，ε₁＞0、ε₂＞0、ε₃＞0，sign(·)为符号函数；4)设计定点驻留控制律选取Lyapunov函数：$V=\frac{1}{2}{e}^{T}e+\frac{1}{2}{s}^{T}s---\left(14\right)$对式(14)微分，可得：$\stackrel{\·}{V}=e^T\stackrel{\·}{e}+s^T(c\stackrel{\·}{e}+\stackrel{\stackrel{\·}{\‾}}{e})---\left(15\right)$将e的表达式(9)和的表达式(11)代入式(15)，可得：$\stackrel{\·}{V}=e^T\stackrel{\‾}{e}-{\mathrm{ke}}^{T}e+s^T[c(\stackrel{\‾}{e}-\mathrm{ke})+M_{\mathrm{\η}}^{-1}\mathrm{\τ}-M_{\mathrm{\η}}^{-1}{\mathrm{Cx}}_2-M_{\mathrm{\η}}^{-1}{\mathrm{Dx}}_2-{\stackrel{\·\·}{y}}_d+\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}]---\left(16\right)$根据式(16)设计定点驻留控制律如下：$\mathrm{\τ}=M_{\mathrm{\η}}[-c(\stackrel{\‾}{e}-\mathrm{ke})+M_{\mathrm{\η}}^{-1}\mathrm{\τ}-M_{\mathrm{\η}}^{-1}{\mathrm{Cx}}_2-M_{\mathrm{\η}}^{-1}{\mathrm{Dx}}_2-{\stackrel{\·\·}{y}}_d+\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}]-\mathrm{\λs}-\mathrm{\ϵsign}\left(s\right)---\left(17\right).$