[发明专利]一种自主飞艇定点驻留控制方法

权利要求书

1.一种自主飞艇定点驻留控制方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：给定指令位置和指令航向角：

给定指令位置X坐标x_d、指令航迹Y坐标y_d、指令航向角ψ_d；

所述的指令位置和指令航向角为η_d＝[x_d,y_d,ψ_d]^T，x_d、y_d、ψ_d分别为指令航迹X坐标、指令航迹Y坐标和指令航向角，上标T表示向量或矩阵的转置；

步骤二：误差量计算：

计算指令位置、指令航向角与实际位置、实际航向角之间的误差量e；

e＝η_d-η＝[x_d-x,y_d-y,ψ_d-ψ]^T  (1)

η＝[x,y,ψ]^T为实际位置和实际航向角，x、y、ψ分别为导航测量的X坐标、Y坐标和航向角；

步骤三：反步滑模控制律设计：建立飞艇动力学模型，选取滑模面和趋近律，采用反步滑模控制方法设计定点驻留控制律，得到系统的控制量τ，具体步骤如下：

1)建立飞艇动力学模型

飞艇驻留段的动力学模型描述如下：

MV·+C(V)V+D(V)V=τ---(2)]]>

η·=J(η)V---(3)]]>

其中，M=m-Xu·000m-Yv·000Iz-Nr·,]]>C(V)=00-(m-Yv·)v00(m-Xu·)u(m-Yv·)v-(m-Xu·)u0,]]>

D(V)=-Xu000-Yv.000-Nr,]]>J(η)=cosψ-sinψ0sinψcosψ0001]]>

其中，m为飞艇的质量，I_z为飞艇的惯量参数；X_u、Y_v、N_r为附加惯性参数；V＝[u,v,r]^T，u为轴向速度、v为侧向速度、r为航向角速度；τ＝[τ_u,τ_v,τ_r]^T，τ_u为轴向控制量、τ_v为侧向控制量、τ_r为航向控制量；

为便于控制律设计，将式(2)描述的动力学模型写为：

Mη(η)η··+Cη(η)η·+Dη(η)η·=τ---(4)]]>

其中，

M_η＝MJ^-1(η)  (5)

Cη(V)=[C(V)-MJ-1(η)J·(η)]J-1(η)---(6)]]>

D_η(V)＝D(V)J^-1(η)  (7)

其中，J^-1(η)为J(η)的逆矩阵；

选取系统状态变量x₁＝η、系统输出变量y＝η＝x₁，则式(4)可以写为：

x·1=x2x·2=Mη-1τ-Mη-1Cx2-Mη-1Dx2y=x1---(8)]]>

2)选取滑模面

指令位置、指令航向角与实际位置、实际航向角之间的误差量为：

e＝η-η_d＝x₁-y_d  (9)

其中，y_d＝η_d＝[x_d,y_d,ψ_d]^T为指令位置和指令航向角；

定义如下伪控制量：

α＝ke  (10)其中，k＝diag(k₁,k₂,k₃)，k₁＞0、k₂＞0、k₃＞0，diag(·)表示对角矩阵；

定义如下误差量：

e‾=e·+α=x2-y·d+α---(11)]]>

选取如下滑模面：

s=ce+e‾---(12)]]>

其中，c＝diag(c₁,c₂,c₃)，c₁＞0、c₂＞0、c₃＞0；

3)选取指数趋近律为：

s·=-λs-ϵsign(s)---(13)]]>

其中，λ＝diag(λ₁,λ₂,λ₃)，λ₁＞0、λ₂＞0、λ₃＞0，ε＝diag(ε₁,ε₂,ε₃)，ε₁＞0、ε₂＞0、ε₃＞0，sign(·)为符号函数；

4)设计定点驻留控制律

选取Lyapunov函数：

V=12eTe+12sTs---(14)]]>

对式(14)微分，可得：

V·=eTe·+sT(ce·+e‾·)---(15)]]>

将e的表达式(9)和的表达式(11)代入式(15)，可得：

V·=eTe‾-keTe+sT[c(e‾-ke)+Mη-1τ-Mη-1Cx2-Mη-1Dx2-y··d+α·]---(16)]]>

根据式(16)设计定点驻留控制律如下：

τ=Mη[-c(e‾-ke)+Mη-1τ-Mη-1Cx2-Mη-1Dx2-y··d+α·]-λs-ϵsign(s)---(17).]]>