[发明专利]基于径向基函数神经网络的单位脉冲响应函数提取方法

摘要

本发明公开了一种基于径向基函数神经网络的单位脉冲响应函数提取方法，其在求解隐层权值矩阵的过程中，先将隐层权值矩阵进行稀疏表示，然后设定稀疏度，并利用正交匹配追踪OMP算法求解得到隐层权值矩阵在二维离散余弦变换下的稀疏系数矩阵，再根据稀疏系数矩阵得到隐层权值矩阵，这个过程相比利用最小二乘法求逆来得到权值矩阵的方法，不会出现奇异矩阵，并且在较强噪声下也能准确地提取出单位脉冲响应函数，鲁棒性更好，可以有效地提高网络的泛化能力，减小误差；此外，这个过程中利用了正交匹配追踪OMP算法，可以有效地提高本发明方法的运算速度，而且可以有效地提高本发明方法的计算精度。

主权项

一种基于径向基函数神经网络的单位脉冲响应函数提取方法，其特征在于包括以下步骤：①令U表示一个已知的随机信号集，并以矩阵的形式将U表示为U＝[u1u2...ui...uN]，然后将U作为径向基函数神经网络的输入信号集，其中，在此N表示U中包含的输入信号的总条数，1≤i≤N，u1、u2、ui和uN对应表示U中的第1条输入信号、第2条输入信号、第i条输入信号和第N条输入信号，U中的每条输入信号为M维的列向量；②利用K‑means聚类算法对U进行聚类，获得U的K个类中心，并确定径向基函数神经网络的隐层的节点数为K，其中，K∈[1,N]；③令Y表示径向基函数神经网络的输出信号集，且Y已知，并以矩阵的形式将Y表示为Y＝[y1y2...yi...yN]，然后对Y中的每条输出信号添加信噪比为R的噪声信号，将含噪声信号的输出信号集记为Y'，其中，Y为U与单位脉冲响应函数卷积得到，在此N表示Y中包含的输出信号的总条数，与U中包含的输入信号的总条数一致，1≤i≤N，y1、y2、yi和yN对应表示Y中的第1条输出信号、第2条输出信号、第i条输出信号和第N条输出信号，Y中的每条输出信号为M维的列向量，R表示信噪比；④将U的每个类中心与U中的N条输入信号进行高斯函数求解，获得由径向基函数神经网络的隐层中的所有节点的隐层输出构成的维数为K×N的隐层输出矩阵，记为Ψ，Ψ中的第k行隐层输出为径向基函数神经网络的隐层中的第k个节点的隐层输出，将Ψ中的第k行隐层输出记为中的第i个隐层输出为径向基函数神经网络的隐层中的第k个节点与U中的第i条输入信号的隐层输出，将中的第i个隐层输出记为其中，1≤k≤K，1≤i≤N，exp( )表示以自然基数e为底的指数函数，λ为一常数且λ≥0，符号“|| ||”为求欧氏距离符号，ck表示U的第k个类中心；⑤根据径向基函数神经网络的特点，获知Ψ、隐层权值矩阵W与Y'之间存在线性关系：W×Ψ＝Y'；然后将W的转置WT稀疏表示为WT＝D1×S×D2；接着设定S的稀疏度为m1，利用正交匹配追踪OMP算法求解得到S；再根据求解得到的S，求解 WT＝D1×S×D2得到WT；之后对WT进行转置得到W，此时径向基函数神经网络为一个已训练好的径向基函数神经网络；其中，W表示径向基函数神经网络的隐层权值矩阵，W的维数为M×K，D1和D2为两个不同维度方向的二维离散余弦变换基，S表示WT在二维离散余弦变换下的稀疏系数矩阵，1≤m1≤Gn，Gn表示采集度；⑥将任意一个单位脉冲信号δ(t)输入到已训练好的径向基函数神经网络中；在已训练好的径向基函数神经网络中，根据U的K个类中心，获取δ(t)的隐层输出矩阵，记为Ψ'，Ψ'＝exp(‑λ||δ(t)‑ck||2)，其中，exp( )表示以自然基数e为底的指数函数，λ为一常数且λ≥0，符号“|| ||”为求欧氏距离符号，ck表示U的第k个类中心；接着根据Ψ'和求解得到的W，计算单位脉冲响应函数，记为h(t)，h(t)＝W×Ψ'。