[发明专利]一种基于稀疏特征和马尔科夫随机场的高光谱图像分类方法

摘要

本发明属于遥感信息处理技术领域，具体涉及一种基于稀疏特征和马尔科夫随机场的高光谱图像分类方法。本发明包括：读入高光谱图像数据；求解字典；求解稀疏特征；用概率支持向量机求解概率输出，并确定初始分类结果：通过马尔科夫随机场来求解样本概率；确定高光谱图像最终分类结果。本发明应用稀疏特征使得图像得到很好的表述，能够对图像中的邻域信息充分的利用，优化了分类图的视觉效果，提高了分类的精度等优点。

主权项

一种基于稀疏特征和马尔科夫随机场的高光谱图像分类方法，其特征在于：(1)读入高光谱图像数据：读入三维的高光谱高维数据，进行维数转换从三维转换为二维数据，对所得的二维数据作归一化处理得到高光谱遥感图像数据集X，确定要处理的样本类别数为s；(2)求解字典D：高光谱遥感图像数据集表示n维实数集，其中n为高光谱数据的行数，x_p表示X中的第p个列向量，h为其列总数，字典d_z表示D中的第z个列向量，W为其列总数，把稀疏表示表达为：$\underset{D,\mathrm{\&alpha;}}{\min }\frac{1}{2}{\left|\right|X-\mathrm{D\&alpha;}\left|\right|}_F^2+\mathrm{\&lambda;}{\left|\right|\mathrm{\&alpha;}\left|\right|}_{\mathrm{1,1}},s.t.{\left|\right|d_z\left|\right|}_2\&le;1,\&ForAll;z\&Element;1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,W,$其中，为系数矩阵，λ＞0，参数λ平衡重构误差和稀疏性之间的折中关系；得到高光谱数据所对应的字典D；(3)求解稀疏特征A：将像元x∈X表示为字典D中原子的稀疏线性组合：$\widehat{\mathrm{\&alpha;}}\left(x\right)=\arg \underset{\mathrm{\&alpha;}}{\min }{\left|\right|x-\mathrm{D\&alpha;}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\&lambda;}{\left|\right|\mathrm{\&alpha;}\left|\right|}_1;$则像元x在字典D上的稀疏表示特征即为得到高光谱数据的稀疏特征A；(4)用概率支持向量机求解概率输出，并确定初始分类结果：(4.1)设定训练集和测试集：从稀疏特征A中将s个类别各选取一样本来构成训练集E，整个稀疏特征A设定为测试集；(4.2)进行样本标号：将具有监督信息的训练样本中属于第i(1≤i≤s)类样本对应的样本标号标记为+1，其余s‑1的类别对应的样本标号标记为‑1；(4.3)概率支持向量机二分类：A中的元素e的分类决策函数为f_i(e)为：f_i(e)＝<w,e>+b其中，截距b为${\left[\begin{array}{cc}0& 1_v^T\\ 1_v& E^{T}E\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}0\\ y\end{array}\right]$中的第一个元素，斜率w为式w＝Eβ其中，y为对应于E中第i类位置处的值为+1、其余元素值为‑1的s维列向量，1_v为元素值全为1的s维列向量，参量β为${\left[\begin{array}{cc}0& 1_v^T\\ 1_v& E^{T}E\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}0\\ y\end{array}\right]$中去掉第一个元素的列向量；(4.4)通过二分类结果为f_i(e)，求解出分类概率输出po(i|e)，并对结果进行存储，$\mathrm{po}\left(i\right|e)\&ap;\frac{1}{1+\exp ({\mathrm{af}}_i\left(e\right)+B)},$其中，a和B分别为斜率和截距参数；(4.5)重复步骤(4.1)‑(4.3)，直至分类概率输出po(s|e)求解完毕；(4.6)对概率输出进行归一化，得到最终概率输出P(i|e)：$P\left(i\right|e)=\frac{\mathrm{po}\left(i\right|e)}{\underset{i=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{po}\left(i\right|e)}$(4.7)确定初始分类结果：由步骤(4.1)‑(4.6)得s个概率输出，稀疏特征A中测试样本的归属类别取决于s个结果中对应的最大值，样本就偏向于这个类别并且最终归属为这一类，得到初始分类结果Y₀；(5)通过马尔科夫随机场来求解样本概率：(5.1)求解能量函数U(e)：初始分类结果Y₀为马尔科夫随机场，求解其能量总函数U(e)：$U\left(e\right)=\underset{\left\{m\right\}\&Element;C_1}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_1\left(e_m\right)+\underset{\{m,n\}\&Element;C_2}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_2(e_m,e_n)$其中C₁为一阶邻域集团，C₂为二阶邻域集团，e为目标像素，e_m与e_n为邻域集团中的像素，m和n表示的为坐标位置，与分别为一阶邻域集团和二阶邻域集团的能量函数，其中一阶能量V₁(e_m＝i)＝‑ρ，二阶能量$V_2(e_m,e_n)=\left\{\begin{array}{cc}-{\mathrm{\&beta;}}_c& \left(e_m{=e}_n\right)\\ {\mathrm{\&beta;}}_c& (e_m\&NotEqual;e_n)\end{array}\right.,$ρ和β_c分别为一阶邻域势参数和二阶邻域势参数；(5.2)求解样本e出现的概率P(e)：求解样本e出现的概率P(e)：$P\left(e\right)=Z^{-1}\&times;\exp (-\frac{1}{T}U\left(e\right))$其中是切分函数的归一化常量，Ω表示样本空间，T为温度常数这里设为1；(6)确定高光谱图像最终分类结果；通过最大后验概率准则确定样本的最终标号BH，最终输出最终分类结果Y：$\mathrm{BH}=\arg \underset{e}{\max }P\left(i\right|e)P\left(e\right).$