[发明专利]一种基于非负矩阵临近的拉曼光谱图像解混方法

摘要

本发明公开了一种基于非负矩阵临近的拉曼光谱图像解混方法，该方法针对拉曼光谱图像中的非纯像元不存在，拉曼光谱解混中的ANC、ASC和端元未知的限制，在拉曼光谱图像满足LMM模型情况下，通过对非负矩阵临近添加稀疏等多种正则化因子，从而可以有效地得到混合的像元的组分及其所对应的丰度。相对于现有其他方法，本发明具有以下优势：(1)无需端元(组成物质)的个数作为先验知识；(2)采取迭代策略，求取结果与端元数目无关；(3)加入了图关系和1/2范数，提高了算法的抗噪性和稳定性。

主权项

一种基于非负矩阵临近的拉曼光谱图像解混方法，包括如下步骤：(1)对拉曼光谱图像进行降噪和去荧光处理；(2)对于处理后图像中的任一像素，计算该像素与其他像素之间的权重，从而得到权重矩阵W；(3)根据所述的权重矩阵W，计算出图关系的正则化因子P；(4)对拉曼光谱图像的解混模型引入图关系正则化因子P和稀疏化因子，得到如下解混优化模型：其中：f(u,v,Γ)为关于u、v和Г的拉格朗日函数，u为拉曼光谱图像的基本元素向量，v为拉曼光谱图像的残余向量，M为处理后的拉曼光谱图像，||||_F为F‑范数，Tr()表示矩阵的迹，T表示矩阵转置，Г为拉格朗日算子矩阵，μ和λ均为拉格朗日算子，和φ均为正则化参数；Г_ij为拉格朗日算子矩阵的第i行第j列元素值，()_ij为()内矩阵的第i行第j列元素值，i和j均为自然数且1≤i≤n，1≤j≤n，n为拉曼光谱图像的像素个数；(5)通过更新拉曼光谱图像M和拉格朗日算子λ，循环对上述解混优化模型最小化求解m次，得到拉曼光谱图像中各物质对应的基本元素向量u，进而合并得到拉曼光谱图像的丰度矩阵U；m为拉曼光谱图像中物质的种类个数。