[发明专利]一种基于运动状态同步的自适应解耦控制方法

摘要

本发明提供了一种基于运动状态同步的自适应解耦控制方法，用于由液压作动器(HA)和电静液作动器(EHA)所组成的非相似冗余混合作动系统。本发明中构建了非相似冗余作动系统的耦合模型，对HA和EHA之间的差异项进行补偿；对舵面模型的状态方程进行分解，生成HA和EHA位移之和的跟踪控制指令；设计同步自适应解耦控制方法，消除耦合项对系统输出的影响，实现对舵面位移指令的精确跟踪控制，并且克服不同作动器之间的力纷争问题。本发明能够实现对舵面位移指令的精确跟踪控制，并且有效降低了不同作动器之间的力纷争大小。同时设计的自适应控制律能够较为准确的逼近估计参数的真值，从而消除参数不确定性对系统控制性能的影响。

主权项

一种基于运动状态同步的自适应解耦控制方法，用于液压作动器(HA)和电静液作动器(EHA)所组成的非相似冗余混合作动系统，其特征在于：非相似冗余混合作动系统的状态方程如式(1)～(4)所示；$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_{11}\\ {\stackrel{\·}{x}}_{21}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_{12}\\ x_{22}\end{array}\right]---\left(1\right)$$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_{12}\\ {\stackrel{\·}{x}}_{22}\end{array}\right]=-H_1\left[\begin{array}{c}{x}_{11}\\ x_{21}\end{array}\right]-H_2\left[\begin{array}{c}{x}_{12}\\ x_{22}\end{array}\right]+H_3\left[\begin{array}{c}{x}_{13}\\ x_{23}\end{array}\right]+H_1\left[\begin{array}{c}{x}_{31}\\ x_{31}\end{array}\right]---\left(2\right)$$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_{13}\\ {\stackrel{\·}{x}}_{23}\end{array}\right]=-M_1\left[\begin{array}{c}{x}_{12}\\ x_{22}\end{array}\right]-M_2\left[\begin{array}{c}{x}_{13}\\ x_{23}\end{array}\right]+M_3\left[\begin{array}{c}{u}_1\\ x_{24}\end{array}\right]---\left(3\right)$${\stackrel{\·}{x}}_{24}=-\frac{V_P}{J_m}{x}_{23}-\frac{B_{\mathrm{me}}}{J_m}{x}_{24}+\frac{K_m}{J_m{R}_e}{u}_2---\left(4\right)$各矩阵为：$H_1=\left[\begin{array}{cc}\frac{K}{m_h}& 0\\ 0& \frac{K}{m_e}\end{array}\right];H_2=\left[\begin{array}{cc}\frac{B_h}{m_h}& 0\\ 0& \frac{B_e}{m_e}\end{array}\right];H_3=\left[\begin{array}{cc}\frac{A_h}{m_h}& 0\\ 0& \frac{A_e}{m_e}\end{array}\right];$$H_1=\left[\begin{array}{cc}\frac{K}{m_h}& 0\\ 0& \frac{K}{m_e}\end{array}\right];H_2=\left[\begin{array}{cc}\frac{B_h}{m_h}& 0\\ 0& \frac{B_e}{m_e}\end{array}\right];H_3=\left[\begin{array}{cc}\frac{A_h}{m_h}& 0\\ 0& \frac{A_e}{m_e}\end{array}\right];$其中，x₁₁和x₂₁分别对应HA和EHA作动筒活塞位移x_h和x_e；x₁₂和x₂₂分别对应HA和EHA作动筒活塞速度v_h和v_e；x₁₃和x₂₃分别代表HA和EHA的负载压力P_h和P_e；x₂₄代表EHA中的电机转速ω_e；x₃₁和x₃₂分别代表舵面的等效位移x_d和速度v_d；字符上加点表示求导；K为作动筒与舵面的连接刚度；m_h为HA液压缸与活塞的总质量；m_e为EHA液压缸与活塞的总质量；B_h为HA的阻尼系数；B_e为EHA的阻尼系数；A_h为HA液压缸活塞的有效面积；A_e为EHA液压缸活塞的有效面积；E_h为HA的体积弹性模量；E_e为EHA的体积弹性模量；V_h为HA液压缸的总容积；V_e为EHA液压缸的总容积；K_ce为HA的总流量压力系数；C_el为EHA液压缸的总泄漏系数；K_v为HA的电液伺服阀的比例系数，K_q为HA的电液伺服阀的流量增益；V_P为EHA中泵的排量；J_m为EHA电机和泵的总转动惯量；B_me为EHA中电机的等效阻尼系数；R_e为EHA的电机电枢电阻；K_m为EHA的电机电磁力矩常数；所述的自适应解耦控制方法包括如下步骤：步骤一：前馈补偿；对液压作动器(HA)和电静液作动器(EHA)之间的差异项进行补偿；步骤二：对舵面运动分解与控制指令生成；对舵面模型的状态方程进行分解，生成HA和EHA位移之和的跟踪控制指令x_tr；$x_{\mathrm{tr}}=\frac{m_d}{K}(-k_{r2}{z}_{r2}-z_{r1}+\frac{2K}{m_d}{x}_{31}+\frac{B_d}{m_d}{x}_{32}+\frac{1}{m_d}{F}_L+{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_{r1})---\left(5\right)$其中，m_d为舵面的等效质量；B_d为舵面等效粘性阻尼系数；F_L为空气负载；为第一级虚拟控制律；为舵面期望位移指令x_r的微分；k_r1和k_r2为设计参数，值为正数；z_r1＝x₃₁‑x_r为位移跟踪误差变量；z_r2＝x₃₂‑α_r1为速度跟踪误差变量；步骤三：进行自适应解耦控制，具体如下：(1)将式(1)和式(2)所示的两个方程作等效线性变换，方程两边均左乘矩阵P，则式(1)～(3)分别变换为式(6)～(8)；$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{x}}}_{11}\\ {\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{x}}}_{21}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{x}}_{12}\\ {\stackrel{\‾}{x}}_{22}\end{array}\right]---\left(6\right)$$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{x}}}_{12}\\ {\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{x}}}_{22}\end{array}\right]=-C_1\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{x}}_{11}\\ {\stackrel{\‾}{x}}_{21}\end{array}\right]-Y_1{\mathrm{\θ}}_1+C_3\left[\begin{array}{c}{x}_{13}\\ x_{23}\end{array}\right]+C_4\left[\begin{array}{c}{x}_{31}\\ x_{31}\end{array}\right]---\left(7\right)$$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_{13}\\ {\stackrel{\·}{x}}_{23}\end{array}\right]=-M_1\left[\begin{array}{c}{x}_{12}\\ x_{22}\end{array}\right]{-Y_2{\mathrm{\θ}}_2+M}_3\left[\begin{array}{c}{u}_1\\ x_{24}\end{array}\right]---\left(8\right)$其中，$P=\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& -1\end{array}\right];$C₁＝PH₁P^‑1；C₂＝PH₂P^‑1；C₃＝PH₃；C₄＝PH₁；Y₂＝diag(x₁₃,x₂₃)；利用未知参数θ₁对C₂进行参数估计，利用未知参数θ₂对M₂进行参数估计；(2)确定HA的输入控制律u₁以及EHA的输入控制律u₂；HA的输入控制律u₁为式(8)的虚拟控制输入向量α₃＝[u₁,α₂₃]^T的第一项，α₃为：${\mathrm{\α}}_3={M_3}^{-1}(-k_3{z}_3-{C_3}^T{z}_2+M_1{x}_2+Y_2{\widehat{\mathrm{\θ}}}_2+{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_2);$EHA的输入控制律u₂为：$u_2=\frac{J_m{R}_e}{K_m}(-k_{24}{z}_{24}-\frac{{4E}_e{V}_P}{V_e}{z}_{23}+\frac{V_P}{J_m}{x}_{23}+\frac{B_{\mathrm{me}}}{J_m}{x}_{24}+{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_{23});$其中：k₃为对角正定常数矩阵；α₁和α₂分别为式(6)和(7)的虚拟控制输入向量；z₃＝[z₁₃,z₂₃]^T为式(8)的输出x₃＝[x₁₃,x₂₃]^T跟踪α₂的跟踪误差向量；z₂＝[z₁₂,z₂₂]^T为跟踪α₁的跟踪误差向量；向量x₂＝[x₁₂,x₂₂]^T；是未知参数θ₂的估计值；设计参数k₂₄为正数；z₂₄为x₂₄跟踪式(8)的第二个虚拟控制输入α₂₃的跟踪误差变量；(3)设未知参数θ₁和θ₂的估计值分别为和通过不连续映射实现和的自适应控制律，如下所示：${\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\θ}}}}_1={\mathrm{Proj}}_{{\widehat{\mathrm{\θ}}}_1}\left({\mathrm{\σ}}_1\right),{\mathrm{\σ}}_1=-{\mathrm{\Γ}}_1{Y_1}^T{z}_2;$${\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\θ}}}}_2={\mathrm{Proj}}_{{\widehat{\mathrm{\θ}}}_2}\left({\mathrm{\σ}}_2\right),{\mathrm{\σ}}_2=-{\mathrm{\Γ}}_2{Y_2}^T{z}_3;$其中，Γ₁和Γ₂均2×2的对角正定常数矩阵；不连续映射为：${\mathrm{Proj}}_{{\widehat{\mathrm{\θ}}}_i}\left({\mathrm{\σ}}_i\right)=\left\{\begin{array}{ccc}0& \mathrm{if}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_i={\mathrm{\θ}}_{i\max }& \mathrm{and}{\mathrm{\σ}}_i>0\\ 0& \mathrm{if}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_i={\mathrm{\θ}}_{i\min }& \mathrm{and}{\mathrm{\σ}}_i\<0,i=\mathrm{1,2};\\ {\mathrm{\σ}}_i& \mathrm{otherwise}& \end{array}\right.$其中，θ_imaxθ_imin分别是为未知参数θ_i设置的最大值和最小值。