[发明专利]一种基于周期Lyapunov方程的磁控偏置动量卫星的姿态控制方法

摘要

一种基于周期Lyapunov方程的磁控偏置动量卫星的姿态控制方法，本发明涉及磁控偏置动量卫星姿态控制系统。本发明是要解决磁控力矩幅值受限以及传统最优控制设计方法的加权矩阵的选取难以与实际系统的性能指标建立定量关系的问题，而提出的一种基于周期Lyapunov方程的磁控偏置动量卫星的姿态控制方法。该方法是通过1.建立磁控偏置动量卫星姿态控制系统的线性化动力学模型；2.求解周期Lyapunov微分方程的对称正定解W(t)；3.得到周期Riccati微分方程的对称正定解P(t)；4.得到状态反馈控制器；5.检验控制效果和控制力矩的幅值等步骤实现的。本发明应用于磁控偏置动量卫星姿态控制领域。

主权项

一种基于周期Lyapunov方程的磁控偏置动量卫星的姿态控制方法，其特征在于一种基于周期Lyapunov方程的磁控偏置动量卫星的姿态控制方法具体是按照以下步骤进行的：步骤一、以卫星质心为原点o建立卫星本体坐标系，将x、y和z轴固定在卫星本体上，根据ω_x、ω_y、ω_z建立磁控偏置动量卫星的线性化动力学模型即偏置动量卫星姿态动力学方程；其中x轴沿卫星纵对称轴方向指向前，y轴在卫星纵对称面内，与x轴垂直指向下，z轴垂直于oxy平面，z轴方向遵循右手螺旋定则，x轴为滚转轴，y轴为俯仰轴和z轴为偏航轴；ω_x、ω_y、ω_z为卫星本体坐标系相对地心惯量坐标系的转动角速度在卫星本体坐标系下沿x、y、z三轴的转动角速度分量；步骤二、选取设计参数γ，即标量函数γ，求解周期Lyapunov微分方程：$\stackrel{\·}{W}\left(t\right)=W\left(t\right)A^T+\mathrm{AW}\left(t\right)+\mathrm{\γ}\left(t\right)W\left(t\right)-B\left(t\right)R^{-1}\left(t\right)B^T\left(t\right)$的唯一周期正定解W(t)；其中A为系统状态矩阵，B(t)为输入矩阵；R(t)为加权正定对称周期矩阵；步骤三、根据周期正定解W(t)计算P(t)＝W^‑1(t)得到周期Riccati微分方程的极大周期对称解P(t)：$-\stackrel{\·}{P}\left(t\right)=A^{T}P\left(t\right)+P\left(t\right)A+\mathrm{\γ}\left(t\right)P\left(t\right)-P\left(t\right)B\left(t\right)R^{-1}\left(t\right)B^T\left(t\right)P\left(t\right)$其中，A为系统状态矩阵，B(t)为输入矩阵；R(t)为加权正定对称周期矩阵；步骤四、根据极大周期对称解P(t)设计状态反馈控制器，反馈增益K(t)为：K(t)＝‑R^‑1(t)B^T(t)P(t)由此得到磁控偏置动量卫星姿态稳定控制系统的状态反馈控制器u(t)＝K(t)x(t)；步骤五、根据步骤一建立的磁控偏置动量卫星的线性化动力学模型和步骤四得到的状态反馈控制器建立闭环系统以及初始状态变量x(t₀)，检验闭环系统对应的控制力矩的幅值是否满足设计要求，不满足设计要求则返回步骤二，重新选择设计参数γ，其中设计要求为磁力矩控制器所需的最大控制力矩不超过磁力矩控制器能够提供的最大控制力矩；即完成了一种基于周期Lyapunov方程的磁控偏置动量卫星的姿态控制方法。