[发明专利]一种基于周期Lyapunov方程的磁控偏置动量卫星的姿态控制方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于周期Lyapunov方程的磁控偏置动量卫星的姿态控制方法。

背景技术

磁控偏置动量系统具有诸多优良的特性，在卫星姿态控制中应用广泛。一方面，磁控力矩利用地磁场产生控制转矩，作为一种半无源执行机构，能支持卫星长时间运行；另一方面，偏置动量系统中不需要偏航姿态敏感器，使得卫星结构简单，造价低廉，而且可靠性高。磁控偏置动量卫星的姿态稳定控制一直是国内外研究的焦点。

某型的磁力矩器磁矩固定，因此磁力矩器能提供的控制力矩幅值受限。控制信号的有界性导致实际系统具有本质的非线性特性，如果在设计过程中忽视这一点，不仅会降低闭环系统的性能，而且会导致系统不稳定。

磁控卫星姿态稳定的主动控制包括线性控制方法和非线性控制方法。前者一般是采用PID和线性二次型的方法设计控制律；后者一般都采用神经网络和滑模控制理论等设计控制规律。目前磁控卫星的姿态稳定控制方法存在如下问题：(1)PID控制器解决磁力矩器控制力矩幅值受限等问题时不理想；(2)一般最优控制设计方法的一个显著问题是目标函数加权矩阵的选取难以与实际系统的性能指标达到一个定量关系。

综上，有必要设计一种简单而有效的控制器，在镇定磁控偏置动量卫星姿态系统的同时能任意调节控制力矩的幅值大小，避免控制力矩饱和而导致的不稳定现象。

发明内容

本发明的目的是要解决磁控力矩幅值受限易饱和而导致系统不稳定、PID控制器解决的磁力矩器控制力矩幅值受限不理想以及最优控制设计方法的目标函数加权矩阵的选取难以与实际系统的性能指标建立一个定量关系的问题而提出的一种基于周期Lyapunov方程的磁控偏置动量卫星的姿态控制方法。

上述的发明目的是通过以下技术方案实现的：

步骤一、以卫星质心为原点o建立卫星本体坐标系，将x、y和z轴固定在卫星本体上，根据ω_x、ω_y、ω_z建立磁控偏置动量卫星的线性化动力学模型即偏置动量卫星姿态动力学方程；其中x轴沿卫星纵对称轴方向指向前，y轴在卫星纵对称面内，与x轴垂直指向下，z轴垂直于oxy平面，z轴方向遵循右手螺旋定则，x轴为滚转轴，y轴为俯仰轴和z轴为偏航轴；ω_x、ω_y、ω_z为卫星本体坐标系相对地心惯量坐标系的转动角速度在卫星本体坐标系下沿x、y、z三轴的转动角速度分量；

步骤二、选取设计参数γ，即标量函数γ，求解周期Lyapunov微分方程

W·(t)=W(t)AT+AW(t)+γ(t)W(t)-B(t)R-1(t)BT(t)]]>

的唯一周期正定解W(t)；其中A为系统状态矩阵，B(t)为输入矩阵；R(t)为选择的加权正定对称周期矩阵；

步骤三、根据周期正定解W(t)计算P(t)＝W^-1(t)得到周期Riccati微分方程的极大周期对称解P(t)：